Fungsi f(x)=2x-1 dengan fungsi g(x)=5x+4,dan fungsih(x)=x-2. pertanyaan: a.Tentukan rumus fungsi komposisi g o(f o h) b.Tentukan rumus fungsi komposisi (g o f) o h
1. Fungsi f(x)=2x-1 dengan fungsi g(x)=5x+4,dan fungsih(x)=x-2. pertanyaan: a.Tentukan rumus fungsi komposisi g o(f o h) b.Tentukan rumus fungsi komposisi (g o f) o h
Jawab:
f(x)=2x-1
g(x)=5x+4
h(x)=x-2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
g o(f o h) =g(f(h(x)))=g(f(x-2))=g(2(x-2)-1)=g(2x-4-1)=g(2x-5)=5(2x-5)+4=10x-25+4=10x-21
2. Jika diketahui f(x) = 2x + 7, g(x) = 5x - 9, h(x) = x - 11, tentukan:a. ( f o g)(x) (materi komposisi fungsi)b. ( g o h)(x) (materi komposisi fungsi)c. (f o h)(4) (materi komposisi fungsi)d. (f o g)^-1 (materi invers komposisi fungsi)e. (g o h)^-1 (materi invers komposisi fungsi)Pliss bantuin nnt mlm ud di kmplkan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a) ( f o g ) (x) = f (g(x) ) =f( 5x-9) = 2( 5x-9)+7=10x-18+7 =10x-11
b) ( g o h ) (x) = g (h(x) ) = g( x-11) = 5( x-11)-9 =5x-55-9 =5x-64
c) ( f o h ) (4) = f ( h(4) ) = f ( 4-11) = f ( -7) = 2( -7) +7 = -14+7= -7
d) misal : ( f o g )^ -1 ( y) = x
(f o g ) (x) = 10x -11
y =10 x -11
y +11 =10 x
10 x = y+11
x =( y+11) /10
(f o g)^-1 ( y) = (y+11) /10
maka :
( f o g)^-1 ( x) = ( x+11) /10
e) misal : (g o h)^-1 ( y) = x
( g o h) ( x) = 5x-64
y = 5x -64
y +64 = 5x
5x = y+64
x = (y+64) /5
(g o h )^-1 ( y ) = ( y+64) /5
maka:
(g o h) ^-1 (x) = ( x+64) / 5
3. Nilai fungsi komposisi (f o g)(-3) dan (g o f)(5)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fog (-3) = f(g(-3)
gof(5) = g(f(5))
4. pliss di jwb ya diketahui f(×)=×^2 +3×- 1,g(×)=2× +5, dan h(×)= 1-×. Rumus komposisi fungsi ( g o f o h)(×)=...
pertama-tama cari foh(x) = (1 - x)^2 + 3(1 - x) - 1 = x^2 - 5x + 3
kemudian gofoh(x) = 2(x^2 - 5x + 3) + 5 = 2x^2 - 10x + 11Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Komposisi
(gofoh) (x) = (gof) (1 - x)
(gofoh) (x) = g ((1 - x)² + 3 (1 - x) - 1)
(gofoh) (x) = g (1 - 2x + x² + 3 - 3x - 1)
(gofoh) (x) = g(x² - 5x + 3)
(gofoh) (x) = 2 (x² - 5x + 3) + 5
(gofoh) (x) = 2x² - 10x + 6 + 5
(gofoh) (x) = 2x² - 10x + 11
5. Diketahui f(x) =2 + x , g(x) = x2 − 1 dan h(x) = 2x , fungsi komposisi ( h o g o f) (x) adalah.....
Jawab:
(h o g o f)(x) = 2x^2 + 8x + 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 2 + x
g(x) = x^2 -1
h(x) = 2x
(h o g o f)(x) = h(g(f(x)))
= 2g(f(x))
= 2[(f(x))^2 - 1]
= 2[(2 + x)^2 - 1]
= 2(x^2 + 4x + 4 - 1)
= 2(x^2 + 4x +3)
= 2x^2 + 8x + 6
6. Diketahui f(x) = 3x-15, g(x) = 2x+6 dan h(x)= x+6 . maka fungsi komposisi ( ( g o f o h ) (x) )
(g o f o h) (x) = g(f(h(x))
g(f(x+6)
g(3(x+6)-15)
g(3x+18-15)
g(3x+3)
2(3x+3)+6
6x+6+6
6x+12(f o h)(x) = f(h(x))
=3(x+6)-15
=3x+18-15
=3x+3
(g o f o h)(x) = g[(foh)(x)]
=2(3x+3)+6
=6x+6+6
=6x+12
7. Jika f (x)=x²-3x+2, g(x) =x-1 dan h (x) =3x+1, komposisi fungsi (f-o-g-o-h) (x)=...
Trimakasih. Semoga bermanfaat.
8. Diketahui fungsi f, g, dan h pada bilangan real dan definisikan f(x)=x², g(x)=5x-3 , dan h(x)=√x+1. Tentukan komposisi fungsi berikut ini. A. (f o g) (x) B. (g o f o h) (x)
Diketahui fungsi f, g, dan h pada bilangan real dan definisikan f(x)=x², g(x)=5x-3 , dan h(x)=√x+1. Tentukan komposisi fungsi berikut ini.
A. (f o g) (x)
B. (g o f o h) (x) adalah .....
⇒(f o g)(x) = 25x² - 30x + 9 ✔️
⇒(g o f o h)(x) = 5x + 2 ✔️
____________________________________
◾ Bentuk-bentuk Komposisi Fungsi :
1. (f o g) (x) = f(g(x))
2. (g o f) (x) = g(f(x))
3. f o (g o h) = (f o g) o h
atau f(g(h(x))).
_____________________________________
◾ Penyelesaian.
• Dik :
f(x) = x²
g(x) = 5x - 3
h(x) = √x + 1
• Dit :
(f o g) (x) = ....... ?
(g o f o h) (x) = ....... ?
• Jawaban :
①] (f o g) (x)
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = f (5x - 3)
(f o g)(x) = (5x - 3)²
(f o g)(x) = (5x - 3)(5x - 3)
(f o g)(x) = 25x² - 30x + 9 ✔️
=======================
②] (g o f o h) (x)
(g o f o h)(x) = g(f(h(x)))
(g o f o h)(x) = g ( f (√x + 1))
(g o f o h)(x) = g ((√x + 1)²)
Karena dikuadratkan, maka akarnya habis.
(g o f o h)(x) = g (x + 1)
(g o f o h)(x) = 5(x + 1) - 3
(g o f o h)(x) = 5x + 2 ✔️
____________________
◾ Jadi, hasil dari (f o g)(x) = 25x² - 30x + 9 dan (g o f o h)(x) = 5x + 2.
Semoga membantu.
____________________________________
Pelajari Lebih lanjut :
• brainly.co.id/tugas/8221974
(contoh soal komposisi fungsi)
• brainly.co.id/tugas/21801809
(fungsi komposis)
_____________________________________
Detil Jawaban.
Mapel : Matematika
Kelas : 10 SMA
Materi : Komposisi Fungsi
Keyword : Menentukan (f o g) (x) dan (g o f o h) (x), Bentuk-bentuk Komposisi Fungsi, Brainly.
Kode Kategorisasi : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 Komposisi Fungsi]
9. fungsi f,g dan h didefinisikan pada bilangan real ditentukan dengan rumus f(x) = x+3, g(x) = 2x - 1, dan h(x) = x². tentukan rumus fungsi komposisi : a. (f o h o g)(2) b. (g o h o f)(2)
bab fungsi kelas 10
fungsi komposisi
diketahui:
f(x)=x+3
g(x)=2x-1
h(x)=x²
ditanya: A.(f ° h ° g)(2) dan
B. ( g ° h ° f ) (2)
A. 1. cari (f ° h)(x) terlebih dahulu
(f ° h)(x)= f(h(x))
(f ° h )(x)= x²+3
lalu cari (f ° h ° g)(x)
(f °h °g)(x)= (f ° h(g(x))
(f ° h ° g)(x)= (2x-1)²+3= 4x²- 4x+1
(f ° h ° g)(2)= 4(2)²-4(2)+1= 16-8+1=9
B. 1. cari (g ° h(x)
(g ° h)(x)= g(h(x))
(g ° h)(x)= 2(x²)-1= 2x²-1
lalu cari ( g ° h ° f )(x)
( g ° h ° f )(x) = (g ° h(f(x))
( g ° h ° f )(x) = 2(x+3)²-1=
2(x²+6x+9)-1=2x²+12x+17
( g ° h ° f )(2)= 2(2)²+12(2)+18= 8+24+17= 49
semoga membantu jawaban ini
10. diketahui fungsi berikut :f(x)=x²+4 ,g(x)=2x-1 dan h(x)=x+2 .Fungsi komposisi (h o g o f)(x) adalah.....
Jawaban:
f(x) = x² + 4
g(x) = 2x - 1
h(x) = x + 2
hogof(x)
g(f(x)) = 2(x² + 4) - 1 = 2x² + 7
h(g(f(x))) = 2x² + 7 + 2 = 2x² + 9
Hasil = 2x² + 9
11. Diketahui fungsi f(x)=2x+1, g(x)=x^2-2, dan h(x)=5x-1,tentukan fungsi komposisi berikuta. (f o g)(x) b. (g o f)(x)c .(f o g o h )(x)d.(h o g)(x+1)Mohon bantuannya
Jawab:
[tex]f(x) = 2x + 1\\g(x) = x^2 - 2\\h(x) = 5x - 1[/tex]
a)
[tex](fog)(x) = 2(x^2-2) + 1\\= 2x^2 - 4 + 1\\= 2x^2 - 3[/tex]
b)
[tex](gof)(x) = (2x+1)^2 - 2\\= 4x^2 + 4x + 1 - 2\\= 4x^2 + 4x - 1[/tex]
c)
[tex](fogoh)(x) = 2((5x-1)^2 - 2) + 1\\= 2(25x^2 - 10x + 1 - 2) + 1\\= 50x^2 - 20x - 2 + 1\\= 50x^2 - 20x - 1[/tex]
d)
[tex](hog)(x+1) = 5((x+1)^2 - 2) - 1\\= 5(x^2 + 2x + 1 - 2) - 1\\= 5x^2 + 10x -5[/tex]
Semoga membantu :)
12. diketahui fungsi f(x)=x+1 . g(x)=x²-5x-3 dan h(x)=3x-1. fungsi komposisi dari (g o h o f)(x) adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x)=x+1 . g(x)=x²-5x-3 dan h(x)=3x-1.
(hof)(x)=3(x+1)-1
=3x+2
(gohof)(x)=(3x+2)²-5(3x+2)-3
=9x²+12x+4-15x-10-3
=9x²-3x-9
13. Jika f(x) = x²-4x-5 , g(x)= x-2, dan h(x)= 2x+1, Komposisi fungsi (g o h o f) (x)= ...
ini jawabannya yahh di lampiranSemoga membantu ya. kalo ada yang ingin ditanyakan tanyakan saja.
14. Diketahui f(x)=x² , g(x)=x+2 dan h(x)=x-4 maka tentukan fungsi komposisi f o g o h(x)
jawab
fungsi
f(x)= x²
g(x)= x + 2
h(x)= x - 4
fogoh(x) =
= fog { h(x) }
= fog (x-4)
= f(x-4 +2)
= f(x-2)
= (x-2)²
= x² - 4x + 4Jawabannya:
Mapel : Matematika
Bab. : Fungsi Komposisi
Pembahasan:
Dik :
f(x) = x²
g(x) = x+2
h(x) = x-4
Dik :
fogo (h(x)) ?
Jwb:
fog{h(x)}
= fog(x-4)
= f(x-4+2)
= f(x-2)
= (x-2)²
fogo = x²-4x+4 → Jwbnya
# Maaf Kalo Salah
15. PLISS TOLONGIN SAYA!!!“Fungsi komposisi”1. Diketahui fungsi f(x)=x-2 dan g(x)=x²+x. Tentukan komposisi fungsi (f o g)(x) dan (f o g)(2).2. Diketahui fungsi f(x) = x² - 1 dan g(x) = x + 4. Tentukan fungsi (g o f)(x) dan (g o f)(-1)/////////////////////////////////“Menentukan nilai fungsi jika diketahui tiga fungsi”1. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1, g( x) = 3x - 5.Tentukan:a.(f o g)(x) dan (f o g)(2)b.(g o f)(x) dan (g o f)(1)2. Diketahui fungsi f(x) =5x, g(x) = 2x + 3 dan h(x) = x².Tentukan:a. (f o g o h )(x) b. (f o g o h )( 2)
Jawaban:
Jawaban dengan caranya sudah ada diatas ya kak :)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Halo, kak. Jika ada jawaban atau cara yg salah silahkan berkomentar dengan sopan ya kak :) . Jangan lupa follow ya kak. Terima kasih
16. diketahui h(x) = 3×-4, g(×)= x²-1, dan f(x)= 10x-9. Fungsi komposisi (f o g o h)(x)=.....
g o h = g(h(x)) = (3x-4)²-1=9x²-24x+16-1=9x²-24x+15
f o g o h = f(g(h(x))) = 10(9x²-24x+15)-9=90x²-240x+150-9= 90x²-240x+141
17. jika f(x) =2x+3,g(x)=x2+4x+1,dan h(x) =x-5,fungsi komposisi (f o g o h)(x)
Jawab:
2x² - 12x + 15 (D)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diket: f(x) = 2x + 3
g(x) = x² + 4x + 1
h(x) = x - 5
Ditanya: (f o g o h)(x) = ?
Jawab: (f o g o h)(x) = f(g(h(x)))
= 2[(x - 5)² + 4(x - 5) + 1] + 3
= 2[(x² - 10x + 25) + (4x - 20) + 1] + 3
= 2(x² - 10x + 25 + 4x - 20 + 1) + 3
= 2(x² - 6x + 6) + 3
= 2x² - 12x + 12 + 3
= 2x² - 12x + 15 (D)
Semoga membantu, jangan lupa kasih MAHKOTA yaa, makasih loh :)
18. Jika f(x) = 3x + 1, g(x) = x + 4, dan h(x)= 2x – 3 , fungsi komposisi ( f o g o h)(x)….
[tex]f(x) = 3x + 1[/tex][tex]g(x) = x + 4[/tex][tex]h(x) = 2x - 3[/tex]
Sehingga,
[tex](fogoh)(x) = f(g(h(x)))[/tex][tex](fogoh)(x) = f(g(2x - 3))[/tex][tex](fogoh)(x) = f((2x - 3) + 4)[/tex][tex](fogoh)(x) = f(2x - 3 + 4)[/tex][tex](fogoh)(x) = f(2x + 1)[/tex][tex](fogoh)(x) = 3(2x + 1) + 1[/tex][tex](fogoh)(x) = (6x + 3) + 1[/tex][tex](fogoh)(x) = 6x + 3 + 1[/tex][tex](fogoh)(x) = 6x + 4[/tex]19. Jika F(x)= x²-2x+3, g(x)= x+2, dan h(x)= 2x-1, komposisi fungsi (f o g o h) (x)=
Jawaban:
Jawab :
g(x) = x + 2, h(x) = 2x - 1
(g o h)(x) = (2x - 1) + 2
= 2x - 1 + 2
= 2x + 1
f(x) = x² + 2x - 3
(f o g o h)(x) = (2x + 1)² + 2(2x + 1) - 3
= 4x² + 4x + 1 + 4x + 2 - 3
= 4x² + 8x
Semoga membantu
20. Jika f(x) =2x-1 g(x) =x2+2 dan h(x)=1/x-1 fungsi komposisi. (g o h o f) (x) adalah
semoga bisa membantu
21. Jika f (x) = -x, g (x) = 6- x2, dan h (x) = 2x + 2, komposisi fungsi ( f o g o h ) (x) adalah.
Jawaban:
f(x) = -x
g(x)= 6-x2
h(x)= 2x+2
(goh) (x) = g(h(x))
= 6-(2x+2)2
= 2(1-2x)
(fogoh)(x)= f(g(h(x)))
= -x(2(1-2x))
=-2x+4x²
22. Dik : f (x) = x^2 g (x)= x - 3 h (x)=5x Tentukan rumus fungsi komposisi f o (g o h) dan (f o g) oh
f o (goh) maupun (fog)oh itu sama, jadi hanya perlu mencari 1 saja
fo(goh) = f(5x-3) = (5x-3)^2 = 25x^2 -30x+9
23. Diketahui fungsi f(x) = x - 3 dan g(x) = x² dan h(x) = 5x. Nilai komposisi fungsi ( f o h o g) (-2) = ....
~FungsiDiketahui :
f(x) = x - 3
g(x) = x²
h(x) = 5x
Ditanya :Nilai komposisi fungsi ( f o h o g) (-2) = ....
Dijawab:( f o h o g) (x)
= f (g(h(x)))
= f (g ( 5x ))
= f ( 5x)²
= f( 25x²)
= 25x² - 3
( f o h o g) (-2)
25(-2)² - 3
25 ( 4) - 3
100 - 3
97
__________________________
#BelajarBareng
#BelajarBarengBrainly
24. fungsi komposisi. diketahui : f(x) = -x g(x) = 6-x^2 h(x) = 2x+2 ditanya : a) (f o g o h)(x) b) (h o g o f)(-3)
[tex]a).(fogoh)(x) =f(g(h(x))) \\ =f(g(2x+2)) \\ =f(6-(2x+2)^2) \\=f(6-(4x^2+8x+4) \\ =f(-4x^2-8x+2) \\ =-(-4x^2-8x+2) \\ =4x^2+8x-2 [/tex]
[tex]b).(hogof)(-3) \\ =h(g(f(x))) \\ =h(g(3)) \\ =h(6-(3^3)) \\ =h(-3) \\ =2(-3)+2 \\ =-4[/tex]
25. Jika f(x) = x2 -3x +2, g(x) = x-1 , dan h(x)= 3x + 1, komposisi fungsi (f o g o h)(x)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex](fogoh)(x)=f(g(h(x)))\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=f(g(3x+1))\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=f(3x+1-1)\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=f(3x)\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=(3x)^2-3(3x)+2\\\\~~~~~~~~~~~~~~~=9x^2-9x+2[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
h(x) = 3x + 1
g o h (x) = 3x + 1 - 1 = 3x
f o g o h (x) = (3x)² -3(3x) + 2
= 9x² - 9x + 2
26. diketahui f(x)=x +2 , g(x)= 2x-4, dan h(x)=x-3. fungsi komposisi (h o g o f ) (x) adalah...
(h o g o f)(x) = h(g(x+2))
= h (2(x+2) - 4)
= h (2x + 4 - 4)
= h (2x)
= 2x - 3
27. diketahui h(x) = 3x-4, g (x) =x2 -1 dan f(x) =10x +9 fungsi komposisi (f o g o h) (x)
Fungsi Komposisi/
(f o g o h)(x) = f {g [h(x)]}
= f [g (3x - 4)]
= f [(3x - 4)² - 1]
= f (9x² - 24x + 15)
= 10(9x² - 24x + 15) + 9
= 90x² - 240x + 159
28. 1. Diketahui h (x) = 3x-4 dan g (x) = x²-1 dan f (x) = 10x+9 maka fungsi komposisi (f o g o h) adalah.....
goh(x) = (3x-4)²-1 = 9x²-24x+15
fogoh(x) = 10(9x²-24x+15)+9 = 90x²-240x+159
29. Pada komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif.untuk membuktikan nya,jawablah beberapa pertanyaan berikut ini!diberikan fungsi f(x)=x²+3x-4, g(x)=2x-1,dan h(x)=x+3.1. tentukan (f o g)(x) dan ((f o g) o h)(x)2. tentukan (g o h)(x) dan (f o (g o h))(x)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
no 2 pasti udh bisa,semangat
30. Diketahui f(x) = x – 1 , g(x) = 2x dan h(x) = x2 . Fungsi komposisi ((f o g) o h)(x)
[tex](fogoh)(x) = 2( {x}^{2} ) - 1 = 2 {x}^{2} - 1[/tex]
Jawaban:
(fogoh) (×) =2(ײ)-1-2ײ-1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bermanfaat
31. F(x)=x²,g(x)=x+2, dan h(x)=x-4. Maka tentukan fungsi komposisi f o g o h(x)
f(x) = x²
g(x) = x+2
h(x) = x-4
(f o g o h) (x) = f(x) o g(x) o h(x)
= x² o x+2 o x-4
= x² o (x-4) + 2
= x² o x-2
= (x-2)²
= x² - 4x + 4
32. diketahui fungsi f(x) = 2x+1,g(x) = 2x+17, dan h(x) = x-5.fungsi komposisi (g o f o h) (1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]gofoh(x) = g(f(h(x))) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = g(f(x - 5) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = g(2(x - 5) + 1) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = g(2x - 9) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2(2x - 9) + 17 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 4x - 18 + 17 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4x - 1 = [/tex]
Semoga bermanfaat...... mohon di koreksi lagi
33. Diketahui fungsi f(x) = 2x - 1, g(x) = 4x -2, dan h(x) = 2x + 1, maka tentukan komposisi fungsi dari : a. (f o g) (x) = b. (g o f) (x) = c. (f o h) (x) = d. (h o f) (x) = e. (g o h) (x) = f. (h o g). (x) =
Penjelasan dengan langkah-langkah:
di foto, koreksi lagi ya hehe
34. Materi : fungsi komposisi dan fungsi invers soal 1. Diketahui f(x) = x² ,g(x) = x - 3, dan h(x) = 5x a. Tentukan (f o(g o h)) (x) = b. Tentukan ((f o g) o h) (x)
diket : f(x) = x²
g(x) = x-3
h(x) = 5x
a. (f o(g oh)0 (x) = ...?
b.( (f o g) o h) =....?
jawab :
a. g o h (x) = g(h(x))
= g(5x)
= 5x-3
(f o (g o h) (x) = f (5x- 3)
= (5x-3)²
= 25x²-30x+9
b. misal f o g (x) = k(x) maka, k(x) = f o g (x)
= f(g(x))
= f(x-3)
= (x-3)²
((f o g) o h) (x) = k o h (x)
= k(h(x))
= k (5x)
= (5x-3)²
= 25x²-30x+9
35. diketahui f(x)= 2x, g(x)= 3x-1, dan h(x)= x+4. maka tentukan fungsi komposisi h o g o f(x)!
Jawaban:
Jadikan yang terbaik yah
Jawaban:
Maaf kalau salah:)
semoga membantu:)
36. diketahui f(x)= 2x, g(x)= 3x-1, dan h(x)= x+4. maka tentukan fungsi komposisi h o g o f(x)!
fungsi komposisi h°g°f (x) = ...
(h°g(x))= (3x-1)+4 = 3x+3
(g°f(x))= 3(2x)+3 = 6x+3
semoga aja benar yaaaaaaa
37. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 2, fungsi g(x)= x + 5 dan fungsi h(x) = x2 + 5x + 3, tentukan komposisi fungsi berikut: a. (f o g) (x) b. (g o f) (x) c. h o (g o f) (x
Diketahui:
f(x) = 3x+2
g(x) = x+5
h(x) = x^2 + 5x + 3
a. f o g(x)
jawab:
(f o g)(x)
= f(g(x))
= 3(g(x)) + 2
= 3(x+5) + 2
= 3x + 15 + 2
= 3x + 17
b. (g o f)(x)
jawab:
(g o f)(x)
= g(f(x))
= (f(x)) + 5
= (3x+2) + 5
= 3x + 7
c. h o (g o f)(x)
jawab:
h o (g o f)(x)
= h(g(f(x)))
= (g(f(x)))^2 + 5(g(f(x)) + 3 ingat jawaban no. b
= (3x+7)^2 + 5(3x+7) + 3
= (9x^2 + 42x + 49) + 15x + 35 + 3
= 9x^2 + 57x + 52
KESIMPULAN
a. (f o g) (x) = 3x + 17
b. (g o f) (x) = 3x + 7
c. h o (g o f) (x) = 9x^2 + 57x + 52
38. jika di ketahui f(x)=x-4, g(x)=2x-8 dan h(x)=7x+10. a.Tentukanlah komposisi dari (f o g)(x)! b.Tentukanlah komposisi dari (g o h)(x)! c.Tentukanlah hasil dari (f o g o h)(x)!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dik:
f(x)= x-4
g(x)=2x-8
h(x)=7x+10
dit:
a.f(x)
b. g(x(
c. h(x)
jawab:
a. (f o g)(x)
=> 2x-8-4
=> 2x-12
b. (g o f)(x)
=>2(x-4)-8
=>(dikali kedalam) 2x-8-8
=>2x-16
c.(f o g o h)(x)
=>((f o g) o h)(x)
=>(f o g)=2x-12
=>2(7x+10)-12
=>(dikali kedalam) 14x+20-12
=>14x+8
semoga membantu
39. diketahui f(x)=2x-1 dan g(x) = 4x+5 dan h(x) = 2x-3 fungsi komposisi ((g o f)o h) (x)
[tex]$\begin{align}((g\circ f)\circ h)(x)&=(g\circ f)(h(x))\\&=g(f(h(x)))\\&=g(f(2x-3))\\&=g(2(2x-3)-1)\\&=g(4x-6-1)\\&=g(4x-7)\\&=4(4x-7)+5\\&=16x-28+5\\&=\boxed{16x+23}\end[/tex]
40. jika f(x)= x²+2x-3, g(x)= x+2 dan h(x)= 2x-1, komposisi fungsi (f o g o h)(x)=
Jawab :
g(x) = x + 2, h(x) = 2x - 1
(g o h)(x) = (2x - 1) + 2
= 2x - 1 + 2
= 2x + 1
f(x) = x² + 2x - 3
(f o g o h)(x) = (2x + 1)² + 2(2x + 1) - 3
= 4x² + 4x + 1 + 4x + 2 - 3
= 4x² + 8x
Semoga membantu
