Contoh soal cerita dan pembahasan tentang fungsi invers
1. Contoh soal cerita dan pembahasan tentang fungsi invers
invers adalah kebalikan. Pada sebuah fungsi matematika jika kita ingin mencari salah satu variabel (mis: y) maka kita harus menginverskan fungsi tersebut. Invers juga disebut hukum kaus kaki, karena sama seperti kita membolak balikkan kaus kaki.
carilah invers dari
[tex]f(x) = \frac{3x - 9}{8 - 2x} [/tex]
semoga bermanfaat
2. tolong buat contoh-contoh soal tentang fungsi invers beserta pembahasannya
y=f(x)=5x-7
jawab
y=5x-7
5x=y+7
x=y+7/5
x=f^-1(y)=y+7/5
jadi fungsi invers dari y=f(x)=5x-7 adalah f^-1(x)=x+7/5
3. Contoh soal fungsi invers dan pembahasannya kelas 10 brainly
diketahui
f(x) = 5x+10
ditanya
f invers x..
jawab
y = 5x+10 <---> 5x = y - 10
<---> x = (y-10) / 5
<---> f invers y = (y-10) / 5
maka f invers x = (x-10) / 5
semoga bermanfaat
4. saran soal cerita fungsi invers yang jarang dipake dong, soal cerita + pembahasannya ya klo bisa
Soal cerita fungsi:
Rayan adalah pemain basket profesional, dia bisa memukul bola (jarak 1 meter) setiap x lemparan adalah f(x) , bola yang masuk mengikuti fungsi
f(x) = x - 1/2x yang merupakan jumlah bola yang dimasukkan, jika dia membuat 20 lemparan, berapa banyak bola yang masuk?
Penjelasan dengan langkah-langkah:f(x) = x - 1/2x
f(20)= 20- 1/2*20
= 20-10 = 10
Jadi setiap 20 lemparan Rayan bisa memasukkan 10 bola.
Fungsi, dalam istilah matematika, adalah pemetaan setiap bagian dari suatu himpunan (dikenal sebagai domain) ke subset dari himpunan lain (dikenal sebagai kodomain). Istilah ini memiliki arti yang berbeda dari kata yang sama yang digunakan sehari-hari, seperti "alat berfungsi dengan adil". Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar matematika dan setiap ilmu kuantitatif.
Pelajari lebih lanjutPelajari lebih lanjut tentang :
Apa pengertian fungsi dalam matematika pada https://brainly.co.id/tugas/1376015
#BelajarBersamaBrainly
5. soal tentang invers fungsi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di foto
6. 5 contoh soal fungsi invers beserta jawabannya
Jawab:
CONTOH SOAL:
Jika f(x) = x - 3 maka f-[tex]Pangkat 1[/tex](x)
A. x - 3
B. 3 - x
C. x + 3
D. x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JAWABAN : C. x + 3
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
[tex]= f(x) = x - 3\\= y = x - 3\\[/tex]
[tex]= x = y + 3\\= Ganti x menjadi fpangkat1 (x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-pangkat1 (x) = x + 3[/tex]
7. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
8. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
9. contoh fungsi invers
Misalnya anggap saja f sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B. Bila dapat ditentukan sebuah fungsi g dari himpunan B ke himpunan A sedemikian, sehingga g(f(a)) = a dan f(f(b))=b untuk setiap a dalam A dan b dalam B, maka g disebut fungsi invers dari f dan bisa ditulis sebagai f-1.
10. contoh soal dan jawaban tentang fungsi invers
soal :
dik : matriks A ( 5 -7 ) maka A(pangkat)-1 =……
( 3 -4 )
jawab :
1/-20-(-21) (-4 7) = 1/1 (-4 7) = (-4 7)
(-3 5) (-3 5) (-3 5)
11. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
ini contoh soalnya: misalkan fx= x^2 + 2x +1
dan gx= 2x + 3
tentukan:
a. f invers( f^-1)
b. fog
c. gof
d. fog invers
e. gof invers
f.fogof invers
12. contoh soal fungsi invers dan jawaban
diketahui f(X)=-(2-3x)/2, maka fpangkat-1=
f(x)=-(2-3x)/2
f(x)=(-2+3x)/2
⇒y=(-2+3x)/2
⇒2y=-2+3x
⇒2y+2=3x
⇒x=(2y+2)/3
jadi fpangkat-1(x)=(2x+2)/3
⇒fpangkat-1(x)=2(x+1)/3
⇒fpangkat-1(x)=2/3(x+1)
jika g (x+1) = 2x - 1 dan f(g(x+1)) = 2x +4 maka f(0) = ...
pembahasan:
g(x+1) = 2x-1
f(g(x+1)) = 2x+4
maka f(2x-1) = 2x+4
misal 2x-1 = P maka x = (P+1)/2
maka f(P) = 2{(P+)/2} + 4
maka f(P) = P + 1 + 4
maka f(x) = x + 5
13. soal cerita fungsi invers
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
komposisi
soal
i) f(x)= 2x- 1
ii) g(x) =x² - 3x
a. fungsi yang menyatakan jumlah kertas
= g {f (x)}
= g (2x-1)
= (2x - 1)² - 3 (2x- 1)
= 4x² - 4x + 1 - 6x + 3
= 4x² - 10x + 4
b) bahan baku x= 4
banyak kertas = g{f(4)}
= g{2(4 )- 1}
= g(7)
= 7² - 3(7)
= 49 - 21
= 28 satuan
14. contoh soal fungsi invers
0 2 2
0 0 2
0 0 0
adalah contoh invers
15. Latihan soal Fungsi Invers
Jangan lupa bintang 5 dan like yah : )
......
16. tolong teman berikan 2 contoh soal invers dan pembahasannya
1. jika f(x) =[tex] \frac{x + 1}{2x - 4} [/tex] untuk x [tex] \neq [/tex]2 , maka invers fungsi f(x) adalah ......
penyelesaian :
f (x)[tex] \frac{ax + b}{cx + d} [/tex] [tex] f^{-1} = \frac{-dx+b}{cx-a} f(x) = \frac{x+1}{2x-4} x \neq 2 f^{-1} = \frac{4x+1}{2x-1} x \neq \frac{1}{2} [/tex]
17. Kak kaka coba dong buatin contoh soal fungsi invers dan pembahasanya
Semoga membantu...... ☺
18. berikan contoh soal dan penyelesaian tentang invers dari fungsi dan fungsi komposisi
fungsi komposisi:
1.diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...
Jawab:(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x(f o g)(x) = 3(2x)-4(f o g)(x) = 6x - 4
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x(g o f)(x) = 2(3x-4)(g o f)(x) = 6x-8
19. Berikan contoh soal menentukan invers dari fungsi komposisiMhon di jwab
Jawaban:
jika f(x) = 3× + 2 dan g(x) = 4×2.maka ( f o g) (x) dan (g o f) (x) adalah...
maaf kalo salah
20. contoh fungsi invers dan fungsi komposisi
fungsi invers
f(x) =3x+5
y=3x+5
y-5=3x
y-5/3=x
inversnya = x-5/3
21. contoh soal invers fungsi?
Jawaban:
Jika f(x) = 2x – 6 maka f-1(x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1/2x – 3
D. -1/2x + 3
E. x – 12
Pembahasan
Agar dapat menentukan fungsi invers,maka harus dapat menentukan persamaan x-nya dahulu.
f(x) = 2x – 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ubah x menjadi f-1(x) dan f(x) diganti dengan x)
f-1(x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3
Jawaban: B
22. contoh soal fungsi invers
invers matrik apa invers persamaan gan?
23. contoh soal fungsi operasi aljabar pada fungsi,fungsi komposisi,fungsi invers
soal sbmptn fungsi komposisi invers
24. contoh soal fungsi invers
1.f(x)=2x-4
2.f(x)=x2-4x+2
25. contoh soal fungsi invers
diketahui f(x)=-(2-3x)/2 maka f^-1(x)=
itu contoh soal fungsi invers
26. contoh soal fungsi invers
Jika f(x) = 2x - 6 maka fˉ¹(x) =
Pembahasan :
Untuk menentukan fungsi invers, kita tinggal menentukan persamaan x-nya.
f(x) = 2x - 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ganti x dengan fˉ¹(x) dan f(x) diganti dengan x )fˉ¹(x) = (x + 6) / 2
= 1/2 x + 3
semoga dapat membantu
27. contoh soal fungsi invers dan jawabannya
Diketahui f(x) = -(2-3x) /2 , maka f-¹(x) sama dengan....
A. ⅔ (1 + x)
B. ⅔ (1 - x)
C. 3/2 (1 + x)
D. -⅔ (1 + x)
E. -3/2 (x - 1)
Pembahasan :
f(x) = -(2-3x) /2
f(x) = (-2+3x) /2
y = (-2+3x) /2
2y = -2+3x
2y + 2 = 3x
x = (2y+2) /3
Jadii..
f-¹(x) = (2x+2) /3
f-¹(x) = 2(x+1) /3
f-¹(x) = ⅔ (x + 1)...(A)
maav kalau salah
28. apa itu invers fungsi? berikan satu contoh soal invers fungsi
Jawaban:
menurut Wikipedia invers fungsi adalah Fungsi Invers adalah fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal invers fungsi
Diketahui f(x) = x2 – 3x dan g(x) = 2x + 1. Tentukan (f – g)(x).
Jawab:
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f – g)(x)= x2 – 3x – (2x + 1)
(f – g)(x)= x2 – 3x – 2x – 1
(f – g)(x)= x2 – 5x – 1
Jawaban:
invers fungsi adalah kebalikan dr suatu fungsi. biasanya disimbolkan dg tanda (^-1) pd fungsi yg akan di invers.
Contoh :
Tentukan invers dari :
a. f(x) = x + 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
Jawab :
a. f(x) = x + 2
invers,
f(x) = y
y = x + 2
x = y - 2
f-¹(x) = x - 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
invers,
f(x) = y
y = 3x + 1 / 2x - 3
y(2x - 3) = 3x + 1
2xy - 3y = 3x + 1
2xy - 3x = 3y + 1
x(2y - 3) = 3y + 1
x = 3y + 1 / 2y - 3
f-¹(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
invers,
f(x) = y
y = x² - 2x + 1
y = (x - 1)²
(x - 1) = √y
x = 1 ± √y
f-¹(x) = 1 ± √x
29. contoh soal fungsi invers
Dik : f(x) = -(2-3x) / 2, tentukan fungsi invers nya........
30. buatlah 5 contoh soal fungsi invers dan penyelesainnya
Jawaban:
1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1 / 2x – 3
D. -1 / 2x + 3
E. x – 12
Diskusi
Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x.
f (x) = 2x – 6
2x = f (x) + 6
x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x)
Jawab: B
2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …
A. 3x + 15
B. 3x – 15
C. -3x + 15
D. -3x – 15
E. -3x + 5/3
Diskusi
f (x) = 5-1 / 3x
1 / 3x = 5 – f (x)
x = (5 – f (x)). 3
x = 15 – 3 f (x)
f-1 (x) = -3x + 15
Jawab: C
3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …
A. (2x + 3) / (x – 1)
B. (x – 3) / (x + 2)
C. (2x + 3) / (x +1)
D. (-2x + 3) / (x + 1)
E. (-x + 3) / (x – 2)
Diskusi:
Langkah 1:
Biarkan f (x) = y
y. = (x + 3) atau (x – 2)
y (x – 2) = x + 3
yx – 2y = x + 3
yx – x = 2thn + 3
x (y – 1) = 2y + 3
x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Langkah 2:
Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))
Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Jawab: A
4. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Diskusi
Pertama tentukan f-1 (x)
y = 2x / (x – 1)
y (x – 1) = 2x
yx – y = 2x
yx – 2x = y
x (y – 2) = y
x = y / (y – 2)
f-1 (x) = x / (x – 2)
f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1
Jawab: A
5. Invers didefinisikan sebagai f (x) = (x – 3) / (2x + 5), x ≠ – 5/2 dan f-1 (x) adalah kebalikan dari fungsi f (x). Rumus f-1 (x) adalah …
A. (5x + 3) / (1 – 2x)
B. (5x – 3) / (1 – 2x)
C. (5x + 3) / (2x + 1)
D. (2x + 3) / (5x + 5)
E. (2x – 3) / (5x + 5)
Diskusi
f (x) = (x – 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
f – 0,1 (x) = (-dx + b) / (cx – a)
f-1 (x) = (-5x – 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut – (min)
f-1 (x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
f-1 (x) = (5x + 3) / (1 – 2x)
Jawab: A
6. Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …
A. (x – 5) / (5x – 5)
B. (x + 5) / (5x – 5)
C. (5x-1) / (5x-5)
D. (5x-5) / (x-5)
E. (5x – 5) / (x + 5)
31. Soal Fungsi Invers….
3. f(x) = y
x + 3 = y
x = y - 3
f⁻¹(x) = x - 3
g(x) = y
-4x = y
x = -y/4
g⁻¹(x) = -x/4
h(x) = y
5x + 1 = y
5x = y - 1
[tex]x = \frac{y - 1}{5} \\ h {}^{ - 1} (x) = \frac{x - 1}{5} [/tex]
( f⁻¹ o g⁻¹ )(x) = f⁻¹[ g⁻¹(x) ]
= f⁻¹( -x/4 )
[tex] = - \frac{x - 3}{4} \\ = \frac{ - (x - 3)}{ 4} \\ = \frac{ - x + 3}{4} [/tex]
( ( f⁻¹ o g⁻¹ ) o h⁻¹ )(x) = ( f⁻¹ o g⁻¹ )[ h⁻¹(x) ]
[tex] = (f {}^{ - 1} og {}^{ - 1} )( \frac{x - 1}{5} ) \\ = \frac{ \frac{ - x + 3}{4} - 1}{5} \\ = \frac{ \frac{ - x + 3 - 4}{4} }{5} \\ = \frac{ \frac{ - x - 1}{4} }{5} \\ = \frac{ - x - 1}{4} \times \frac{1}{5} \\ = \frac{ - x - 1}{20} [/tex]
32. contoh fungsi invers
F(x) = 2x+5 , f⁻¹(x)=....
y=2x+5
-2x = 5-y
2x = y-5
x = y - 5
2
f⁻¹(x) = x-5
2
33. Rumus Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dan contoh soal
Saya foto ya catatan saya + latihan juga
tapi ga cukup slot fotonya
34. contoh fungsi invers
itu rumus cepat bisa dihafalin sih semoga membantu
35. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawab:
1. Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
maka
f
(
z
)
=
a
⋅
z
+
b
atau
f
(
g
(
x
)
)
=
a
⋅
g
(
x
)
+
b
(
f
∘
g
)
(
x
)
=
f
(
g
(
x
)
)
(
f
∘
g
)
−
1
(
x
)
=
(
g
−
1
∘
f
−
1
)
(
x
)
(
f
−
1
∘
f
)
(
x
)
=
I
(
x
)
(
f
−
1
)
−
1
(
x
)
=
f
(
x
)
Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
c
x
+
d
maka
f
−
1
(
x
)
=
−
d
x
+
b
c
x
−
a
Jika
f
(
a
)
=
b
maka
f
−
1
(
b
)
=
36. contoh soal invers fungsi
Jawaban:
Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x) = …
A. x – 3
B. 3 – x
C. x + 3
D. x
E. 3
Pembahasan / penyelesaian soal
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Jika f(x) = 2 – 2x maka f-1(x) = …
A. 1 – 1/2x
B. 1/2 – x
C. 1/2x + 1
D. x + 1
E. x + 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = 2 – 2x
y = 2 – 2x
2x = 2 – y
x =
\frac {2 - y} {2}
ganti x = f-1(x) dan y = x sehingga diperoleh f-1(x) =
\frac {2 - x} {2} = 1 – 1/2x
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Jika f(x) = 2x + 1 maka f-1(2) = …
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan
y = 2x + 1
2x = y – 1
x =
\frac {y - 1} {2}
f-1(x) =
\frac {x - 1} {2}
f-1(2) =
\frac {2 - 1} {2} = 1/2
Soal ini jawabannya A.
mohon maaf kalau salah
37. Coba berikan contoh soal dan penyelesaiannya 1. mencari nilai invers dari suatu fungsi
Maaf kalau salah maklum kerja sendiri
38. tugas tentang fungsi invers buat pembahasan bya juga y
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
39. SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
f(x) = 3x +5/3x -7
dirubah ke bentuk invers
y = 3x + 5 / 3x - 7
3xy - 7y = 3x + 5
3xy - 3x = 7y + 5
x (3y - 3) = 7y + 5
x = 7y+5/3y - 3
f ⁻¹(x) = 7x + 5/ 3x - 3
40. Buatlah satu contoh soal fungsi invers yang memuat cara penyelesaian !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ada di lampiran