Contoh soal fungsi invers dan pembahasannya kelas 10 brainly
1. Contoh soal fungsi invers dan pembahasannya kelas 10 brainly
diketahui
f(x) = 5x+10
ditanya
f invers x..
jawab
y = 5x+10 <---> 5x = y - 10
<---> x = (y-10) / 5
<---> f invers y = (y-10) / 5
maka f invers x = (x-10) / 5
semoga bermanfaat
2. tolong bantu jawab kak soal mtk invers fungsi kelas 10
Jawaban:
[tex]f(x) = \frac{3x + 1}{2x + 4} \\ \\ y = \frac{3x + 1}{2x + 4} \\ \\ x = \frac{3y + 1}{2y + 4} \\ \\ \frac{3y + 1}{2y + 4} = x \\ \\ 3y + 1 = (2y + 4)x \\ \\ 3y + 1 = 2xy + 4x \\ \\ 3y - 2xy = 4x - 1 \\ \\ (3 - 2x)y = 4x - 1 (kedua \: ruas \: dibagi \: 3 - 2x) \\ \\ y = \frac{4x - 1}{3 - 2x} \\ \\ f ^{ - 1}(x) = \frac{4x - 1}{3 - 2x} [/tex]
Nilai dari
[tex] {f}^{ - 1} (3) = \frac{4x - 1}{3 - 2x} \\ \\ = \frac{4(3) - 1}{3 - 2(3)} \\ \\ = \frac{12 - 1}{3 - 6} \\ \\ = \frac{11}{ - 3} \\ \\ = - \frac{11}{3} [/tex]
Jawaban D. -11/3
3. contoh soal fungsi invers dan jawaban
diketahui f(X)=-(2-3x)/2, maka fpangkat-1=
f(x)=-(2-3x)/2
f(x)=(-2+3x)/2
⇒y=(-2+3x)/2
⇒2y=-2+3x
⇒2y+2=3x
⇒x=(2y+2)/3
jadi fpangkat-1(x)=(2x+2)/3
⇒fpangkat-1(x)=2(x+1)/3
⇒fpangkat-1(x)=2/3(x+1)
jika g (x+1) = 2x - 1 dan f(g(x+1)) = 2x +4 maka f(0) = ...
pembahasan:
g(x+1) = 2x-1
f(g(x+1)) = 2x+4
maka f(2x-1) = 2x+4
misal 2x-1 = P maka x = (P+1)/2
maka f(P) = 2{(P+)/2} + 4
maka f(P) = P + 1 + 4
maka f(x) = x + 5
4. Ada yang bisa bantu jawab soal fungsi invers? :(
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex]\displaystyle f(x) = 2x+4\\f\left(\frac{x}{2} \right) = x+4\\f\left(\frac{x-4}{2} \right) = x\to \boxed{\boxed{f^{-1}(x) = \dfrac{x-4}{2} }}[/tex]
3.
[tex]f(x) = x^2-6x+15\\f(x) = (x-3)^2-9+15=(x-3)^2+6\\f(x+3) = x^2+6\\f(\pm\sqrt{x}+3) = x+6\\f(3\pm \sqrt{x-6}) = x\\\\\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = 3\pm \sqrt{x-6}}}\\\\\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = 3+ \sqrt{x-6}}}\; \cup \;\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = 3- \sqrt{x-6}}}[/tex]
[tex] \mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}[/tex]
SOAL 1 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{x - 4}{2}} [/tex]
[tex] \small \boxed{ \tt {f}^{ - 1} (2) = \bf - 1} \\ [/tex]
SOAL 2 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{ - 3x - 7}{7x - 4} } \\ [/tex]
SOAL 3 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf 3 \pm \sqrt{x - 6} }[/tex]
[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (1) = \bf 3 + \sqrt{ - 5} }[/tex]
[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (1) = \bf 3 - \sqrt{ - 5} } \\ [/tex]
SOAL 4 :[tex] \boxed{ \small \tt {g}^{ - 1} (x) = \bf \frac{ - 6x - 1}{ - 2} } \\ [/tex]
SOAL 5 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf x + 3 }\\ [/tex]
SOAL 6 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{x - 2}{ - 2} }[/tex]
------------------[tex] \mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}[/tex]
SOAL 1 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
f(x) = 2x + 4[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \sf {f}^{ - 1} (2)[/tex]
[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt 2x + 4 \\ \tt 2x &= \tt y - 4 \\ \tt x &= \tt \frac{y - 4}{2} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{x - 4}{2} \\ [/tex]
=> menentukan f-¹(2) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt {f}^{ - 1} (2) &= \tt \frac{2 - 4}{2} \\ &= \tt \frac{ - 2}{2} \\ &= \bf - 1 \end{aligned} \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 2 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
[tex] \sf \frac{4x - 7}{7x + 3} [/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt \frac{4x - 7}{7x + 3} \\ \tt y(7x + 3) &= \tt 4x - 7 \\ \tt 7xy + 3y &= \tt 4x - 7 \\ \tt 7xy - 4x &= \tt - 3y - 7 \\ \tt x(7y - 4) &= \tt - 3y - 7 \\ \tt x &= \tt \frac{ - 3y - 7}{7y - 4} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{ - 3x - 7}{7x - 4} \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 3 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
f(x) = x² - 6x + 15[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \sf {f}^{ - 1} (1)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt {x}^{2} - 6x + 15 \\ \tt {x}^{2} - 6x &= \tt y - 15 \\ \tt {(x - 3)}^{2} - 9 &= \tt y - 15 \\ \tt {(x - 3)}^{2} &= \tt y - 15 + 9 \\ \tt {(x - 3)}^{2} &= \tt y - 6 \\ \tt x - 3 &= \tt \pm \sqrt{y - 6} \\ \tt x &= \tt 3 \pm \sqrt{y - 6} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf 3 \pm \sqrt{x - 6} \\ [/tex]
=> menentukan f-¹(1) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt {f}^{ - 1} (1) &= \tt 3 + \sqrt{1 - 6} \\ &= \tt 3 + \sqrt{ - 5} \end{aligned} \\ [/tex]
[tex] \small \begin{aligned} \tt {f}^{ - 1} (1) &= \tt 3 - \sqrt{1 - 6} \\ &= \tt 3 - \sqrt{ - 5} \end{aligned} \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 4 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
[tex] \sf g(x) = \frac{2x - 1}{6} [/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {g}^{ - 1}(x)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan g-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt \frac{2x - 1}{6} \\ \tt y(6) &= \tt 2x - 1 \\ \tt 6y &= \tt 2x - 1 \\ \tt - 2x &= \tt - 6y - 1 \\ \tt x &= \tt \frac{ - 6y - 1}{ - 2} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {g}^{ - 1} (x) = \bf \frac{ - 6x - 1}{ - 2} \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 5 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
[tex] \sf f(x) = x - 3[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt x - 3 \\ \tt x &= \tt y + 3 \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf x + 3 \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 6 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
f(x) = 2 - 2x[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt 2 - 2x \\ \tt - 2x &= \tt y - 2 \\ \tt x &= \tt \frac{y - 2}{ - 2} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{x - 2}{ - 2} [/tex]
5. contoh soal fungsi invers
0 2 2
0 0 2
0 0 0
adalah contoh invers
6. 5 contoh soal fungsi invers beserta jawabannya
Jawab:
CONTOH SOAL:
Jika f(x) = x - 3 maka f-[tex]Pangkat 1[/tex](x)
A. x - 3
B. 3 - x
C. x + 3
D. x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JAWABAN : C. x + 3
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
[tex]= f(x) = x - 3\\= y = x - 3\\[/tex]
[tex]= x = y + 3\\= Ganti x menjadi fpangkat1 (x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-pangkat1 (x) = x + 3[/tex]
7. contoh soal fungsi invers
invers matrik apa invers persamaan gan?
8. tolong buat contoh-contoh soal tentang fungsi invers beserta pembahasannya
y=f(x)=5x-7
jawab
y=5x-7
5x=y+7
x=y+7/5
x=f^-1(y)=y+7/5
jadi fungsi invers dari y=f(x)=5x-7 adalah f^-1(x)=x+7/5
9. contoh soal fungsi invers
diketahui f(x)=-(2-3x)/2 maka f^-1(x)=
itu contoh soal fungsi invers
10. contoh soal invers fungsi?
Jawaban:
Jika f(x) = 2x – 6 maka f-1(x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1/2x – 3
D. -1/2x + 3
E. x – 12
Pembahasan
Agar dapat menentukan fungsi invers,maka harus dapat menentukan persamaan x-nya dahulu.
f(x) = 2x – 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ubah x menjadi f-1(x) dan f(x) diganti dengan x)
f-1(x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3
Jawaban: B
11. buatlah 5 contoh soal fungsi invers dan penyelesainnya
Jawaban:
1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1 / 2x – 3
D. -1 / 2x + 3
E. x – 12
Diskusi
Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x.
f (x) = 2x – 6
2x = f (x) + 6
x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x)
Jawab: B
2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …
A. 3x + 15
B. 3x – 15
C. -3x + 15
D. -3x – 15
E. -3x + 5/3
Diskusi
f (x) = 5-1 / 3x
1 / 3x = 5 – f (x)
x = (5 – f (x)). 3
x = 15 – 3 f (x)
f-1 (x) = -3x + 15
Jawab: C
3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …
A. (2x + 3) / (x – 1)
B. (x – 3) / (x + 2)
C. (2x + 3) / (x +1)
D. (-2x + 3) / (x + 1)
E. (-x + 3) / (x – 2)
Diskusi:
Langkah 1:
Biarkan f (x) = y
y. = (x + 3) atau (x – 2)
y (x – 2) = x + 3
yx – 2y = x + 3
yx – x = 2thn + 3
x (y – 1) = 2y + 3
x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Langkah 2:
Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))
Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Jawab: A
4. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Diskusi
Pertama tentukan f-1 (x)
y = 2x / (x – 1)
y (x – 1) = 2x
yx – y = 2x
yx – 2x = y
x (y – 2) = y
x = y / (y – 2)
f-1 (x) = x / (x – 2)
f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1
Jawab: A
5. Invers didefinisikan sebagai f (x) = (x – 3) / (2x + 5), x ≠ – 5/2 dan f-1 (x) adalah kebalikan dari fungsi f (x). Rumus f-1 (x) adalah …
A. (5x + 3) / (1 – 2x)
B. (5x – 3) / (1 – 2x)
C. (5x + 3) / (2x + 1)
D. (2x + 3) / (5x + 5)
E. (2x – 3) / (5x + 5)
Diskusi
f (x) = (x – 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
f – 0,1 (x) = (-dx + b) / (cx – a)
f-1 (x) = (-5x – 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut – (min)
f-1 (x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
f-1 (x) = (5x + 3) / (1 – 2x)
Jawab: A
6. Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …
A. (x – 5) / (5x – 5)
B. (x + 5) / (5x – 5)
C. (5x-1) / (5x-5)
D. (5x-5) / (x-5)
E. (5x – 5) / (x + 5)
12. Contoh soal cerita dan pembahasan tentang fungsi invers
invers adalah kebalikan. Pada sebuah fungsi matematika jika kita ingin mencari salah satu variabel (mis: y) maka kita harus menginverskan fungsi tersebut. Invers juga disebut hukum kaus kaki, karena sama seperti kita membolak balikkan kaus kaki.
carilah invers dari
[tex]f(x) = \frac{3x - 9}{8 - 2x} [/tex]
semoga bermanfaat
13. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
14. contoh soal fungsi invers dan jawabannya
Diketahui f(x) = -(2-3x) /2 , maka f-¹(x) sama dengan....
A. ⅔ (1 + x)
B. ⅔ (1 - x)
C. 3/2 (1 + x)
D. -⅔ (1 + x)
E. -3/2 (x - 1)
Pembahasan :
f(x) = -(2-3x) /2
f(x) = (-2+3x) /2
y = (-2+3x) /2
2y = -2+3x
2y + 2 = 3x
x = (2y+2) /3
Jadii..
f-¹(x) = (2x+2) /3
f-¹(x) = 2(x+1) /3
f-¹(x) = ⅔ (x + 1)...(A)
maav kalau salah
15. tolong bantu jawab kak, matematika kelas 10 fungsi invers
Jawaban:
2.
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 6y - 10}{4x - 2} [/tex]
3.
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2.
[tex]f(x) = \frac{2x - 10}{4x + 6} \\ y = \frac{2x - 10}{4x + 6} \\ 4xy + 6y = 2x - 10 \\ 4xy - 2x = - 6y - 10 \\ x(4y - 2) = - 6y - 10 \\ x = \frac{ - 6y - 10}{4y - 2} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 6x - 10}{4x - 2} [/tex]
3.
[tex]f(x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} \\ y = \frac{2x + 5}{4x - 2} \\ 4xy - 2y = 2x + 5 \\ 4xy - 2x = 2y + 5 \\ x(4y - 2) = 2y + 5 \\ x = \frac{2y + 5}{4y - 2} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} [/tex]
16. tolong bantukelas 10 Fungsi Invers
Jawaban:
1.f(x)=3-x/2
2.f(x)=-5x+1/3x+2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kalau f-1(x) mau di jadiin f(x) tinggal di invers kan lagi
17. soal invers kelas 10.tolng di bantuuuu
Jawaban:
Opsi 4 cos 30°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos 150°
= cos (180 - 30)
= cos 30
=cos 1/2 √3
Di kuadratkan menjadi
Opsi 4 cos 30°
18. tuliskan soal cerita dan jawabannya tentang invers fungsi ???
1. Adi adalah seorang pemain basket amatir, dia dapat memasukan bola
(jarak 1 meter) setiap x lemparan sebesar f(x) , bola yang masuk
mengikuti
fungsi f(x) = x - 1/2x yang adalah jumlah bola yg masuk,
jika dia melakukan 10 lemparan berapa bola yang masuk?
f (10)= 10 - 1/2*10
= 10-5 = 5
Maka setiap 10 lemparan dia dapat memasukan 5 bola.
19. soal invers kelas 10.tolong di bantuuuuu
Jawaban:
Opsi 4Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x) = \frac{3x + 2}{2x - 1} \\ y = \frac{3x + 2}{2x - 1} \\ y(2x - 1) = 3x + 2 \\ 2xy - y = 3x + 2 \\ 2xy - 3x = y + 2 \\ x(2y - 3) = y + 2 \\ x = \frac{y + 2}{2y - 3} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{x + 2}{2x - 3} [/tex]
penyebut ≠ 0
2x - 3 ≠ 0
2x ≠ 3
x ≠ 3/2
jawab : opsi 4
semoga membantu
20. Matematika kelas 10invers dari fungsi f(x) = 2x + 4 adalah ..?
Penyelesaian
invers dari fungsi f(x) = 2x + 4 adalah ..?
f(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
- 2x = -y + 4
x = [tex]\sf\frac{y -4}{2}[/tex]
f‾¹(x) = [tex]\sf\frac{x - 4}{2}[/tex]
Penyelesaian:f(x)=2x+4
f-¹(x)=?
----------------------------------------
y=2x+4
-2x=-y+4
2x=y-4
x=y-4/2
f-¹(x)=x-4/2
----------------------------------------
[tex] \boxed{ \colorbox{black}{ \sf{ \color{lightgreen}{ answered\:by\:Duone}}}} [/tex]
21. berikan contoh soal dan penyelesaian tentang invers dari fungsi dan fungsi komposisi
fungsi komposisi:
1.diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...
Jawab:(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x(f o g)(x) = 3(2x)-4(f o g)(x) = 6x - 4
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x(g o f)(x) = 2(3x-4)(g o f)(x) = 6x-8
22. contoh soal fungsi invers
1.f(x)=2x-4
2.f(x)=x2-4x+2
23. contoh soal fungsi invers
Jika f(x) = 2x - 6 maka fˉ¹(x) =
Pembahasan :
Untuk menentukan fungsi invers, kita tinggal menentukan persamaan x-nya.
f(x) = 2x - 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ganti x dengan fˉ¹(x) dan f(x) diganti dengan x )fˉ¹(x) = (x + 6) / 2
= 1/2 x + 3
semoga dapat membantu
24. contoh soal fungsi operasi aljabar pada fungsi,fungsi komposisi,fungsi invers
soal sbmptn fungsi komposisi invers
25. contoh soal invers fungsi
Jawaban:
Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x) = …
A. x – 3
B. 3 – x
C. x + 3
D. x
E. 3
Pembahasan / penyelesaian soal
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Jika f(x) = 2 – 2x maka f-1(x) = …
A. 1 – 1/2x
B. 1/2 – x
C. 1/2x + 1
D. x + 1
E. x + 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = 2 – 2x
y = 2 – 2x
2x = 2 – y
x =
\frac {2 - y} {2}
ganti x = f-1(x) dan y = x sehingga diperoleh f-1(x) =
\frac {2 - x} {2} = 1 – 1/2x
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Jika f(x) = 2x + 1 maka f-1(2) = …
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan
y = 2x + 1
2x = y – 1
x =
\frac {y - 1} {2}
f-1(x) =
\frac {x - 1} {2}
f-1(2) =
\frac {2 - 1} {2} = 1/2
Soal ini jawabannya A.
mohon maaf kalau salah
26. Matematika invers fungsi kelas 10
[tex]f(x)=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2-4[/tex]
[tex]\to y=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2-4[/tex]
[tex]y+4=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2[/tex]
[tex]\sqrt{y+4}=\sqrt{\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2}[/tex]
[tex]\sqrt{y+4}=2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}=\sqrt{y+4}-2[/tex]
[tex]\left(\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^5=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^3\sqrt{x}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^3.x^\frac{1}{2}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^{3+\frac{1}{2}}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^\frac{7}{2}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]\left(x^\frac{7}{2}\right)^\frac{2}{7}=\left(\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5\right)^\frac{2}{7}[/tex]
[tex]x=\sqrt[7]{\left(\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5\right)^2}[/tex]
[tex]x=\sqrt[7]{\left(\sqrt{y+4}-2\right)^{10}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{f^{-1}(x)=\sqrt[7]{\left(\sqrt{x+4}-2\right)^{10}}}}}[/tex]
[tex]\huge{\sf \to (~\green{A}~)}[/tex]
27. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
28. BAB KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI KELAS 10Tolong dijawab yaa dengan caranya jugaaa :)
semoga bermanfaat ya
29. Help matematika wajib kelas 10 sma, bab komposisi fungsi dan fungsi invers
Materi : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Kelas : XI
a.) (f + g)(x)
= ((3/x-2) + (10x²-4))
= 3 + (10x²-4)(x-2) / x-2
= 3 + (10x³-20x²-4x+8 / x-2
= 3 + 10x³-20x²-4x+8 / x - 2
= 10x³-20x²-4x+11 / x-2
30. tolong ya mtk kelas 10 fungsi invers
Penyelesaian:
Soal:
jika f(x) = x² - 6x + 10, nilai f-¹( 5 ) = ...
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
Jawab:
Bentuk umum invers fungsi kuadrat,
[tex]f(x) = ax {}^{2} + bx + cx
\\ f {}^{ - 1} (x) = \frac{ - b - \sqrt{b {}^{2} - 4a(c - y)} }{2a}
[/tex]
Kita cari invers nya,
[tex]f(x) = x{}^{2} - 6x + 10[/tex]
[tex]y = x {}^{2} - 6x + 10[/tex]
[tex]x {}^{2} - 6x + 10 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} - 9 + 10 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} + 1 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} = y - 1[/tex]
[tex] \sqrt{(x - 3) {}^{\cancel2} } {} = \sqrt{y - 1} [/tex]
[tex]x - 3 = \sqrt{y - 1} [/tex]
[tex]x = \sqrt{y - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (x) = \sqrt{x - 1} + 3[/tex]
Maka nilai dari f-¹( 5 ) adalah,
[tex]f {}^{ - 1} (x) = \sqrt{x - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = \sqrt{5 - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = \sqrt{4} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = 2 + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = 5[/tex]
Kesimpulan:Jadi, nilai f-¹( 5 ) adalah 5
Semoga Membantu CMIW ^_^
31. matematika kelas 10 fungsi invers
Bab Fungsi Komposisi
Matematika SMA Kelas X
(fog) (x) = 2x² - 19x + 51
f(x - 4) = 2x² - 19x + 51
f(x + 4 - 4) = 2(x + 4)² - 19 (x + 4) + 51
f(x - 1) = 2 (x - 1 + 4)² - 19(x - 1 + 4) + 51
f(x - 1) = 2 (x² + 6x + 9) - 19x - 57 + 51
f(x - 1) = 2x² + 12x + 18 - 19x - 6
f(x - 1) = 2x² - 7x + 12
32. contoh soal dan jawaban tentang fungsi invers
soal :
dik : matriks A ( 5 -7 ) maka A(pangkat)-1 =……
( 3 -4 )
jawab :
1/-20-(-21) (-4 7) = 1/1 (-4 7) = (-4 7)
(-3 5) (-3 5) (-3 5)
33. Rumus Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dan contoh soal
Saya foto ya catatan saya + latihan juga
tapi ga cukup slot fotonya
34. apa itu invers fungsi? berikan satu contoh soal invers fungsi
Jawaban:
menurut Wikipedia invers fungsi adalah Fungsi Invers adalah fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal invers fungsi
Diketahui f(x) = x2 – 3x dan g(x) = 2x + 1. Tentukan (f – g)(x).
Jawab:
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f – g)(x)= x2 – 3x – (2x + 1)
(f – g)(x)= x2 – 3x – 2x – 1
(f – g)(x)= x2 – 5x – 1
Jawaban:
invers fungsi adalah kebalikan dr suatu fungsi. biasanya disimbolkan dg tanda (^-1) pd fungsi yg akan di invers.
Contoh :
Tentukan invers dari :
a. f(x) = x + 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
Jawab :
a. f(x) = x + 2
invers,
f(x) = y
y = x + 2
x = y - 2
f-¹(x) = x - 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
invers,
f(x) = y
y = 3x + 1 / 2x - 3
y(2x - 3) = 3x + 1
2xy - 3y = 3x + 1
2xy - 3x = 3y + 1
x(2y - 3) = 3y + 1
x = 3y + 1 / 2y - 3
f-¹(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
invers,
f(x) = y
y = x² - 2x + 1
y = (x - 1)²
(x - 1) = √y
x = 1 ± √y
f-¹(x) = 1 ± √x
35. Invers komposisi fungsiKelas 10. Mohon bantuannya kak
Jawab:
p = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di gambar ya
[[ KLF ]]
36. contoh soal fungsi invers
Dik : f(x) = -(2-3x) / 2, tentukan fungsi invers nya........
37. kelas 10bab fungsikategori fungsi inverssoal di lampiran, yg no 11
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Komposisi
(fog) (x) = 1/(x - 2) . √(x² - 4x + 5)
y = 1/(x - 2) . √(x² - 4x + 5)
(x - 2) . y = √(x² - 4x + 5)
(xy - 2y)² = √(x² - 4x + 5)²
(xy)² - 2xy . 2y + (2y)² = x² - 4x + 5
x²y² - 4xy² + 4y² - x² + 4x = 5
x²y² - x² - 4xy² + 4x = -4y² + 5
x² (y² - 1) - 4x (y² - 1) = -4y² + 5
(x² - 4x) (y² - 1) = -4y² + 5
x² - 4x = (-4y² + 5)/(y² - 1)
x² - 4x + 4 = ((-4y² + 5)/(y² - 1)) + 4
(x - 2)² = (-4y² + 5 + 4(y² - 1))/(y² - 1)
x - 2 = √((-4y² + 5 + 4y² - 4)/(y² - 1))
x = 2 +- √(1/(y² - 1))
(fog)^-1 (x) = 2 +- √(1/(x² - 1))
atau
x = 2 +- √(1/(y² - 1))
x = 2 +- 1/√(y² - 1)
x = 2 +- (1/(y² - 1)) . √(y² - 1)
(fog)^-1 (x) = 2 +- (1/(x² - 1)) . √(x² - 1)
38. soal mtk kelas 10 semester 2 INVERS dan fungsi komposisi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat !
Fungsi Invers
f(x) = (ax + b) / (cx + d); x ≠ -d/a
f⁻¹(x) = (-dx + b) / (cx - a); x ≠ a/c
Fungsi komposisi
(fog)(x) = f(g(x))
(gof)(x) = g(f(x))
Maka :
No. 1
f(x) = (5x - 6) / (3x - 2)
f⁻¹(x) = (2x - 6) / (3x - 5)
No. 2
f(x) = (9x + 17) / (x + 2)
f⁻¹(x) = (-2x + 17) / (x - 9)
f⁻¹(10) = (-2(10) + 17) / (10 - 9)
f⁻¹(10) = (-20 + 17) / 1
f⁻(10) = -3
Jadi, nilai dari f⁻¹(10) adalah -3
No. 3
Diket :
f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 3x² - x + 5
Tentukan komposisi fungsi (gof)(x) !
Jawab :
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = 3(2x - 1)² - (2x - 1) + 5
(gof)(x) = 3(4x² - 4x + 1) - 2x + 1 + 5
(gof)(x) = 12x² - 2x - 12 + 3 + 6
(gof)(x) = 12x² - 2x - 3
No. 4
Diket :
(gof)(x) = 4x² - 10x + 21 dan g(x) = 2x + 3
Tentukan fungsi f(x) !
Jawab :
g(f(x)) = (gof)(x)
2(f(x)) + 3 = 4x² - 10x + 21
2(f(x)) = 4x² - 10x + 21 - 3
2(f(x)) = 4x² - 10x + 18
f(x) = (4x² - 10x + 18) / 2
f(x) = 2x² - 5x + 9
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : X
Mapel : Matematika
Materi : Fungsi
Semoga Bermanfaat
39. soal invers kelas 10. tolong dibantuuuu
[tex]y = {x}^{2} + 4x + 4 \\ y = {(x + 2)}^{2} \\ x + 2 = \pm \sqrt{y} \\ x = - 2 \pm \sqrt{y} \\ {f}^{ - 1} (x) = - 2 \pm \sqrt{x} [/tex]
40. fungsi invers kelas 10kalo gabisa jawab gausah jawab
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pada tabel di atas, perhatikan fungsi ax² + bx + c; a ≠ 0. Fungsi inversnya bisa dilihat di kolom sebelahnya.
f(x) = 2x²-x+1
a = 2, b = -1, c = 1
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4a(c - x) } }{2a} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - ( - 1)± \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4(2)(1 - x) } }{2(2)} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ 1± \sqrt{ 1 - 4(2)(1 - x) } }{2(2)} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± \sqrt{ 1- 8(1 - 4) } }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± \sqrt{ 25 } }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± 5 }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{6 }{4} \: atau \: \frac{ - 4}{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 3}{2} \: atau \: - 1[/tex]
