apa itu invers fungsi? berikan satu contoh soal invers fungsi
1. apa itu invers fungsi? berikan satu contoh soal invers fungsi
Jawaban:
menurut Wikipedia invers fungsi adalah Fungsi Invers adalah fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal invers fungsi
Diketahui f(x) = x2 – 3x dan g(x) = 2x + 1. Tentukan (f – g)(x).
Jawab:
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f – g)(x)= x2 – 3x – (2x + 1)
(f – g)(x)= x2 – 3x – 2x – 1
(f – g)(x)= x2 – 5x – 1
Jawaban:
invers fungsi adalah kebalikan dr suatu fungsi. biasanya disimbolkan dg tanda (^-1) pd fungsi yg akan di invers.
Contoh :
Tentukan invers dari :
a. f(x) = x + 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
Jawab :
a. f(x) = x + 2
invers,
f(x) = y
y = x + 2
x = y - 2
f-¹(x) = x - 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
invers,
f(x) = y
y = 3x + 1 / 2x - 3
y(2x - 3) = 3x + 1
2xy - 3y = 3x + 1
2xy - 3x = 3y + 1
x(2y - 3) = 3y + 1
x = 3y + 1 / 2y - 3
f-¹(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
invers,
f(x) = y
y = x² - 2x + 1
y = (x - 1)²
(x - 1) = √y
x = 1 ± √y
f-¹(x) = 1 ± √x
2. contoh soal fungsi rasional dan grafik fungsi rasional
Sebuah fungsi adalah fungsi rasional. Dengan penyebut suatu fungsi polynomial yang bisa sama dengan nol. Domain dari fungsi tersebut semua bilangan real kecuali suatu nilai x yang menyebabkan penyebut bernilai nol. Domainnya seluruh bilangan real, kecuali 4 - x = 0. Gambarkan juga grafik fungsi rasionalnya.
3. contoh soal fungsi invers
Dik : f(x) = -(2-3x) / 2, tentukan fungsi invers nya........
4. contoh soal fungsi rasional mtk beserta jawaban
Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x +6
a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1
Jawab:
a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6
Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6
b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13
Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13
contoh soal semoga membantu ^ω^≧ω≦
5. contoh soal fungsi invers
diketahui f(x)=-(2-3x)/2 maka f^-1(x)=
itu contoh soal fungsi invers
6. berikan contoh soal dan penyelesaian tentang invers dari fungsi dan fungsi komposisi
fungsi komposisi:
1.diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...
Jawab:(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x(f o g)(x) = 3(2x)-4(f o g)(x) = 6x - 4
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x(g o f)(x) = 2(3x-4)(g o f)(x) = 6x-8
7. Coba berikan contoh soal dan penyelesaiannya 1. mencari nilai invers dari suatu fungsi
Maaf kalau salah maklum kerja sendiri
8. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawab:
1. Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
maka
f
(
z
)
=
a
⋅
z
+
b
atau
f
(
g
(
x
)
)
=
a
⋅
g
(
x
)
+
b
(
f
∘
g
)
(
x
)
=
f
(
g
(
x
)
)
(
f
∘
g
)
−
1
(
x
)
=
(
g
−
1
∘
f
−
1
)
(
x
)
(
f
−
1
∘
f
)
(
x
)
=
I
(
x
)
(
f
−
1
)
−
1
(
x
)
=
f
(
x
)
Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
c
x
+
d
maka
f
−
1
(
x
)
=
−
d
x
+
b
c
x
−
a
Jika
f
(
a
)
=
b
maka
f
−
1
(
b
)
=
9. SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
f(x) = 3x +5/3x -7
dirubah ke bentuk invers
y = 3x + 5 / 3x - 7
3xy - 7y = 3x + 5
3xy - 3x = 7y + 5
x (3y - 3) = 7y + 5
x = 7y+5/3y - 3
f ⁻¹(x) = 7x + 5/ 3x - 3
10. Contoh soal fungsi invers dan pembahasannya kelas 10 brainly
diketahui
f(x) = 5x+10
ditanya
f invers x..
jawab
y = 5x+10 <---> 5x = y - 10
<---> x = (y-10) / 5
<---> f invers y = (y-10) / 5
maka f invers x = (x-10) / 5
semoga bermanfaat
11. contoh soal fungsi invers
0 2 2
0 0 2
0 0 0
adalah contoh invers
12. Kak kaka coba dong buatin contoh soal fungsi invers dan pembahasanya
Semoga membantu...... ☺
13. contoh fungsi invers
Misalnya anggap saja f sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B. Bila dapat ditentukan sebuah fungsi g dari himpunan B ke himpunan A sedemikian, sehingga g(f(a)) = a dan f(f(b))=b untuk setiap a dalam A dan b dalam B, maka g disebut fungsi invers dari f dan bisa ditulis sebagai f-1.
14. Soal Fungsi Invers….
3. f(x) = y
x + 3 = y
x = y - 3
f⁻¹(x) = x - 3
g(x) = y
-4x = y
x = -y/4
g⁻¹(x) = -x/4
h(x) = y
5x + 1 = y
5x = y - 1
[tex]x = \frac{y - 1}{5} \\ h {}^{ - 1} (x) = \frac{x - 1}{5} [/tex]
( f⁻¹ o g⁻¹ )(x) = f⁻¹[ g⁻¹(x) ]
= f⁻¹( -x/4 )
[tex] = - \frac{x - 3}{4} \\ = \frac{ - (x - 3)}{ 4} \\ = \frac{ - x + 3}{4} [/tex]
( ( f⁻¹ o g⁻¹ ) o h⁻¹ )(x) = ( f⁻¹ o g⁻¹ )[ h⁻¹(x) ]
[tex] = (f {}^{ - 1} og {}^{ - 1} )( \frac{x - 1}{5} ) \\ = \frac{ \frac{ - x + 3}{4} - 1}{5} \\ = \frac{ \frac{ - x + 3 - 4}{4} }{5} \\ = \frac{ \frac{ - x - 1}{4} }{5} \\ = \frac{ - x - 1}{4} \times \frac{1}{5} \\ = \frac{ - x - 1}{20} [/tex]
15. contoh fungsi invers
itu rumus cepat bisa dihafalin sih semoga membantu
16. contoh soal invers fungsi
Jawaban:
Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x) = …
A. x – 3
B. 3 – x
C. x + 3
D. x
E. 3
Pembahasan / penyelesaian soal
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Jika f(x) = 2 – 2x maka f-1(x) = …
A. 1 – 1/2x
B. 1/2 – x
C. 1/2x + 1
D. x + 1
E. x + 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = 2 – 2x
y = 2 – 2x
2x = 2 – y
x =
\frac {2 - y} {2}
ganti x = f-1(x) dan y = x sehingga diperoleh f-1(x) =
\frac {2 - x} {2} = 1 – 1/2x
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Jika f(x) = 2x + 1 maka f-1(2) = …
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan
y = 2x + 1
2x = y – 1
x =
\frac {y - 1} {2}
f-1(x) =
\frac {x - 1} {2}
f-1(2) =
\frac {2 - 1} {2} = 1/2
Soal ini jawabannya A.
mohon maaf kalau salah
17. buatlah 5 contoh soal fungsi invers dan penyelesainnya
Jawaban:
1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1 / 2x – 3
D. -1 / 2x + 3
E. x – 12
Diskusi
Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x.
f (x) = 2x – 6
2x = f (x) + 6
x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x)
Jawab: B
2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …
A. 3x + 15
B. 3x – 15
C. -3x + 15
D. -3x – 15
E. -3x + 5/3
Diskusi
f (x) = 5-1 / 3x
1 / 3x = 5 – f (x)
x = (5 – f (x)). 3
x = 15 – 3 f (x)
f-1 (x) = -3x + 15
Jawab: C
3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …
A. (2x + 3) / (x – 1)
B. (x – 3) / (x + 2)
C. (2x + 3) / (x +1)
D. (-2x + 3) / (x + 1)
E. (-x + 3) / (x – 2)
Diskusi:
Langkah 1:
Biarkan f (x) = y
y. = (x + 3) atau (x – 2)
y (x – 2) = x + 3
yx – 2y = x + 3
yx – x = 2thn + 3
x (y – 1) = 2y + 3
x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Langkah 2:
Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))
Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Jawab: A
4. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Diskusi
Pertama tentukan f-1 (x)
y = 2x / (x – 1)
y (x – 1) = 2x
yx – y = 2x
yx – 2x = y
x (y – 2) = y
x = y / (y – 2)
f-1 (x) = x / (x – 2)
f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1
Jawab: A
5. Invers didefinisikan sebagai f (x) = (x – 3) / (2x + 5), x ≠ – 5/2 dan f-1 (x) adalah kebalikan dari fungsi f (x). Rumus f-1 (x) adalah …
A. (5x + 3) / (1 – 2x)
B. (5x – 3) / (1 – 2x)
C. (5x + 3) / (2x + 1)
D. (2x + 3) / (5x + 5)
E. (2x – 3) / (5x + 5)
Diskusi
f (x) = (x – 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
f – 0,1 (x) = (-dx + b) / (cx – a)
f-1 (x) = (-5x – 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut – (min)
f-1 (x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
f-1 (x) = (5x + 3) / (1 – 2x)
Jawab: A
6. Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …
A. (x – 5) / (5x – 5)
B. (x + 5) / (5x – 5)
C. (5x-1) / (5x-5)
D. (5x-5) / (x-5)
E. (5x – 5) / (x + 5)
18. berikan 1 contoh soal cerita beserta jawabannya tentang fungsi rasional
Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x +6
a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1
Jawab:
a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6
Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6
b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13
Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13
Semoga membantu!
jdikan yg terbaik y!
19. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
ini contoh soalnya: misalkan fx= x^2 + 2x +1
dan gx= 2x + 3
tentukan:
a. f invers( f^-1)
b. fog
c. gof
d. fog invers
e. gof invers
f.fogof invers
20. contoh soal fungsi invers dan jawaban
diketahui f(X)=-(2-3x)/2, maka fpangkat-1=
f(x)=-(2-3x)/2
f(x)=(-2+3x)/2
⇒y=(-2+3x)/2
⇒2y=-2+3x
⇒2y+2=3x
⇒x=(2y+2)/3
jadi fpangkat-1(x)=(2x+2)/3
⇒fpangkat-1(x)=2(x+1)/3
⇒fpangkat-1(x)=2/3(x+1)
jika g (x+1) = 2x - 1 dan f(g(x+1)) = 2x +4 maka f(0) = ...
pembahasan:
g(x+1) = 2x-1
f(g(x+1)) = 2x+4
maka f(2x-1) = 2x+4
misal 2x-1 = P maka x = (P+1)/2
maka f(P) = 2{(P+)/2} + 4
maka f(P) = P + 1 + 4
maka f(x) = x + 5
21. soal tentang invers fungsi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di foto
22. contoh soal fungsi rasional beserta domain dan rangenya
Contoh soal fungsi rasional:
f(x) = 1/x
Tentukanlah daerah asal (domain) dan daerah hasil (range) fungsi di atas!
Penyelesaian:Karena penyebut tidak terdefinisi pada saat x = 0, maka domain fungsi tersebut adalah x ≠ 0, atau biasa ditulis sebagai berikut.
Df = { x | x ≠ 0, x ∈ bilangan riil}
f(x) = 1/x
y = 1/x
x = 1/y
Karena penyebut tidak terdefinisi pada saat y = 0, maka range fungsi tersebut adalah y ≠ 0, atau biasa ditulis sebagai berikut.
Rf = { y | y ≠ 0, y ∈ bilangan riil}
23. contoh fungsi invers
F(x) = 2x+5 , f⁻¹(x)=....
y=2x+5
-2x = 5-y
2x = y-5
x = y - 5
2
f⁻¹(x) = x-5
2
24. contoh soal fungsi invers
1.f(x)=2x-4
2.f(x)=x2-4x+2
25. Berikan contoh soal menentukan invers dari fungsi komposisiMhon di jwab
Jawaban:
jika f(x) = 3× + 2 dan g(x) = 4×2.maka ( f o g) (x) dan (g o f) (x) adalah...
maaf kalo salah
26. Rumus Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dan contoh soal
Saya foto ya catatan saya + latihan juga
tapi ga cukup slot fotonya
27. contoh soal invers fungsi?
Jawaban:
Jika f(x) = 2x – 6 maka f-1(x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1/2x – 3
D. -1/2x + 3
E. x – 12
Pembahasan
Agar dapat menentukan fungsi invers,maka harus dapat menentukan persamaan x-nya dahulu.
f(x) = 2x – 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ubah x menjadi f-1(x) dan f(x) diganti dengan x)
f-1(x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3
Jawaban: B
28. contoh soal fungsi rasional dan jawaban
Merasionalkan dalam bentuk akar
29. carilah contoh soal fungsi rasional
bisanya cuman dua yahh gpp maaf kalo salah jngan lupa follow juga yahhh
[tex] \frac{2}{ \sqrt{2 + 13} = } \\ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{1 + 3} } [/tex]
30. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
31. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
32. contoh soal dan jawaban tentang fungsi invers
soal :
dik : matriks A ( 5 -7 ) maka A(pangkat)-1 =……
( 3 -4 )
jawab :
1/-20-(-21) (-4 7) = 1/1 (-4 7) = (-4 7)
(-3 5) (-3 5) (-3 5)
33. contoh soal fungsi operasi aljabar pada fungsi,fungsi komposisi,fungsi invers
soal sbmptn fungsi komposisi invers
34. contoh soal fungsi invers
invers matrik apa invers persamaan gan?
35. Contoh soal cerita dan pembahasan tentang fungsi invers
invers adalah kebalikan. Pada sebuah fungsi matematika jika kita ingin mencari salah satu variabel (mis: y) maka kita harus menginverskan fungsi tersebut. Invers juga disebut hukum kaus kaki, karena sama seperti kita membolak balikkan kaus kaki.
carilah invers dari
[tex]f(x) = \frac{3x - 9}{8 - 2x} [/tex]
semoga bermanfaat
36. Buatlah satu contoh soal fungsi invers yang memuat cara penyelesaian !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ada di lampiran
37. contoh soal fungsi invers dan jawabannya
Diketahui f(x) = -(2-3x) /2 , maka f-¹(x) sama dengan....
A. ⅔ (1 + x)
B. ⅔ (1 - x)
C. 3/2 (1 + x)
D. -⅔ (1 + x)
E. -3/2 (x - 1)
Pembahasan :
f(x) = -(2-3x) /2
f(x) = (-2+3x) /2
y = (-2+3x) /2
2y = -2+3x
2y + 2 = 3x
x = (2y+2) /3
Jadii..
f-¹(x) = (2x+2) /3
f-¹(x) = 2(x+1) /3
f-¹(x) = ⅔ (x + 1)...(A)
maav kalau salah
38. tolong buat contoh-contoh soal tentang fungsi invers beserta pembahasannya
y=f(x)=5x-7
jawab
y=5x-7
5x=y+7
x=y+7/5
x=f^-1(y)=y+7/5
jadi fungsi invers dari y=f(x)=5x-7 adalah f^-1(x)=x+7/5
39. contoh soal fungsi invers
Jika f(x) = 2x - 6 maka fˉ¹(x) =
Pembahasan :
Untuk menentukan fungsi invers, kita tinggal menentukan persamaan x-nya.
f(x) = 2x - 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ganti x dengan fˉ¹(x) dan f(x) diganti dengan x )fˉ¹(x) = (x + 6) / 2
= 1/2 x + 3
semoga dapat membantu
40. 5 contoh soal fungsi invers beserta jawabannya
Jawab:
CONTOH SOAL:
Jika f(x) = x - 3 maka f-[tex]Pangkat 1[/tex](x)
A. x - 3
B. 3 - x
C. x + 3
D. x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JAWABAN : C. x + 3
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
[tex]= f(x) = x - 3\\= y = x - 3\\[/tex]
[tex]= x = y + 3\\= Ganti x menjadi fpangkat1 (x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-pangkat1 (x) = x + 3[/tex]
