contoh soal eksponen dan logaritma
1. contoh soal eksponen dan logaritma
berapa? 1 aja ya.
eksponen : f(x)=7^x= x=4
logaritma : f(x)= 2log 16=
2. ringkasan persamaan dan pertidaksamaan eksponen dan logaritma besreta contohnya
Fungsi Eksponen dan fungsi Logaritma adalah dua fungsi yang saling invers
fungsi yg saling invers
3. contoh soal cerita tentang eksponen dan logaritma
1. Nilai dari
2. Sederhanakanlah
4. contoh soal eksponen dan logaritma kelas X
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Eksponen dan Logaritma
Pembahasan :
Terlampir...
5. Soal tentang fungsi eksponen & fungsi logaritma
yang nomor 1
jika DF -2,-1,0,1,2 (sumbu x) (kamu titikin di sumbu x)
maka f(x) nya 1/9,1/3,1,3,2 (sumbu y)(kamu titikin di sumbu y )
grafik yang kamu gambar pasti akan melengkung ke atas tetapi tidak pernah memotong sumbu x
cara masanginnya = -2 dengan 1/9 sehingga tidak menyentuh (memotong) sumbu x
-1 dengan 1/3 juga tidak menyentuh (memotong) sumbu x
kalo yg 1 selanjutnya tuh saya kurang tahu
yg nomor 2
9 pangkat 2x bisa disederhanakan menjadi 3 pangkat 4x (9 itu 3 pangkat 2, 2nya dikaliin ke 2x jadi 3 pangkat 4x)
27 pangkat x-2 bisa disederhanakan menjadi 3 pangkat 3x- 6 (27 itu 3 pangkat 3, 3nya dikaliin ke (x-2) ,3 kali x, 3 kali -2, jadinya 3 pangkat 3x-6
trus kalo sudah sama sama 3 (bilangan pokoknya, bukan pangkatnya yah !!)
kamu bisa coret jadinya tinggla 4x= 3x-6
selesain
4x-3x=-6
x=-6 , HP= x=-6
untuk yg setrusnya saya juga kurang tahu maaf ya cuman bisa bantu dikit
semoga bermanfaat
6. contoh soal cerita penerapan eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
pake yang contoh 18 ya
7. contoh soal pertidaksamaan eksponen beserta penyelesaian
Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian 2x + 2 > 16 x 2.
Jawab:
2x + 2 > 16 x 2
2x + 2 > 24 ( x 2.)
X + 2 > 4 ( x – 2)
X + 2 > 4x – 8
3x < 10
X < 10/3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { x | x < 10/3, x ∈ R}2 pangkat 2x+3 > 8 pangkat x-5
=2 pangkat 2x+3 > (2 pangkat 3) pangkat x-5
=2 pangkat 2x+3 >2 pangkat 3x-15
=2x+3 > 3x-15
=-x > -18
=x<18
8. Buatlah contoh soal persamaan eksponen dengan cara logaritma beserta penjelasan yg mudah dipahami.
Jawab:
ekponen
menyelesaian persamaan dengan sifat logaritma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3ˣ = 9
i) cara 1 dgn sifat eksponen ( sama kan bilangan pokok)
3ˣ = 3²
x = 2
.
ii) cara 2 denga n sifat logaritma
sifat log
ᵃlogb = log b/log a
ᵃlog bⁿ = n .ᵃlog b
ᵃlog a = a
..
3ˣ = 9
log ( 3ˣ) = log (9)
x. log 3 = log 9
x = log 9/log 3
x = ³log 9
x = ³log 3²
x = 2 (³log 3)
x = 2 (1)
x = 2
9. contoh soal pertidaksamaan eksponen
3^5x-1 < 27^x+3
3^5x-1 < (3^3)^x+3
Karena a>1, maka
5x-1 < 3x+9
5x-3x < 9+1
2x < 10
x < 10/2
x < 5
10. contoh soal eksponen atau logaritma dalam kehidupan sehari hari !
Dengan munculnya penggunaan logaritma, perkalian ataupun perpangkatan yang besar menjadi hal yang sederhana. Dalam kehidupan nyata, logaritma sangat diperlukan bagi ilmu pengetahuan. Dalam sejarah ilmu pengetahuan, pengembangan tabel logaritma dan penggunaannya merupakan prestasi yang luar biasa. Para astronom masih menggunakan skala logaritmik untuk sumbu grafik dan diagram.Penggunaan logaritma yang paling jelas adalah pada penghitungan skala Richter untuk gempa bumi dan desibel. Logaritma juga diaplikasikan dalam penghitungan frekuensi musik. Penggunaan lain fungsi logaritma adalah dalam bidang biologi, yaitu untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan (untuk menghitung bunga majemuk).
11. contoh soal dan jawaban eksponen bentuk akar dan logaritma
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut 3x + 4 ≤ 5 – 4
Jawab:
= 3x – 2x ≤ 5 – 4
= x ≤ 1
HP = { x | x ≤ 1, x ϵR }
Grafik fungsi y = 2log (3x + 2) melalui titik …
Jawab:
= 2log (3x + 2)
= 2log (3 (2) + 2)
= 2log 8
= 2log 23
= 3 . 2log 2
= 3 . 1
= 3
Tentukan penyelesaian persamaan logaritma dari 2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3
Jawab:
2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3
= 2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3 . 2log 2
= 2log (x – 4) (x – 2) = 2log 28
= 2log (x2 – 6x + 8) = 2log 8
= x2 – 6x + 8 – 8 = 0
= x (x – 6) = 0
= x = = 6
Syarat > 0
X = 0 ( x – 4 = 0 – 4
= - 4 (TM)
X = 6 ( x – 4 = 6 – 4
= 2 (M)
X – 2 = 6 – 2
= 4 (TM)
HP = { 6 }
12. tolong buat kan 20 contoh persamaan eksponen dan logaritma
a. 5 pangkat 0 = 1
b. 2 pangkat 3 + 2 pangkat 4 = 2 pangkat 3+4 = 2 pangkat 7
c. (2 pangkat n )pangkat m = 2 pangkat nxm
d.3log3 = 1
e. 2log1 =0
f. 2log4 + 2log5 = 2log(4x5) = 2log20
g.2log3pangkat4 = 4
h.2log6 - 2log3 = 2log (6:3) = 2log2 =1
i. 2pangkat4log2pangkat8= 8/4 2log2=2. 1=2
13. soal pertidaksamaan logaritma
8.341764638483
9.39t3736202883636
14. contoh soal eksponen atau logaritma dalam kehidupan sehari hari
Contoh Soal Eksponen
Bentuk Sederhana dari (a⁴.b².c³)⁻¹
a⁻³.b⁻².c⁻⁴
Jawabannya :
(a⁴.b².c³)⁻¹
a⁻³.b⁻².c⁻⁴
= a⁻⁴.b⁻².c⁻³
a⁻³.b⁻².c⁻⁴
= a⁻⁴⁻⁽⁻³⁾. b⁻²⁻⁽²⁾. c⁻³⁻⁽⁻⁴⁾
= a⁻¹.c
= c
a
Contoh Soal Logaritma
Tentukan nilai dari : ⁴log81.³log32
Jawabannya
⁴log81.³log 32
= ₂² log 3⁴. ³ log 2⁵
= 4/2 ² log 3. 5.³log 2
= 2.5 ²log3.³log 2
= 10 ²log 2
= 10.1
= 10
Semoga Membantu ...
15. Tuliskan contoh contoh soal eksponen, akar,dan logaritma ( beserta jawabannya) . minimal 3
1.[tex] \frac{7}{2+ \sqrt{8} }+ \frac{11}{2-\sqrt{8} } = [/tex]
2.[tex] \frac{4}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }- \frac{3}{\sqrt{2}-1 }+ \frac{5}{\sqrt{3}- \sqrt{2} } [/tex]
3.[tex] \frac{10}{\sqrt{5}+ \sqrt{6} }+ \frac{12}{ \sqrt{6}+ \sqrt{7} }+ \frac{14}{ \sqrt{7}+ \sqrt{8} } [/tex]
16. Contoh soal logaritma, eksponen, fungsi pertumbuhan dlm kehidupan sehari2
Contoh soal logaritma:
Tentukan pH larutan jika kosentrasi ion H+ sebesar [tex]1*10^-3[/tex]
Jawab.
[tex][H^+]=1*10^-3[/tex] ------> pH = [tex]-log(1*10^-3)[/tex]
= (-3)*-log10
= 3
belum nemu contoh untuk exponen dan pertumbuhan.
mudah2an dari penjawab yang lain yaa.
17. ada yg bisa kasih contoh ? soal pertidaksamaan logaritma ?
Persamaan dan pertidaksamaan logaritma1. sifat – sifat fungsi logaritma Dikelas X telah dipelajari sifat – sifat logaritma. Secara umum bentuklogaritma dituliskana b = c a = bdengan a > 0 dan a≠1sifat sifat logaritma : a = 0 a = 1 a = -1 a b= 1 a +a =a a a =a = b a =c c 2.Persamaan logaritma Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerusatau sebagai bilangan pokok dari suatu logaritma. Perhatikan contoh berikutini : + = 1 merupakan persamaan logaritma yangnumerusnya memuat variabel x. 5 +52 = 0 merupakan persamaan logaritma yangnumerusnya memuat variabel y.Ada beberapa bentuk persamaan logaritma ini, diantaranya :a) a =a jikaa =a, > 0, maka =m.Contoh soal :Tentukan penyelesaian2= 4Jawab :2 = 42 =24x– 2 = 24x = 18 jadi, penyelesaian2= 4 adalah x = 18nilai-nilai yang memenuhi ^1/2log(x^2 - 3) > 0 adalah ..... ^ menunjukan pangkat
18. Ada yang tahu contoh soal eksponen/logaritma mengenai masalah pengurangan intensitas cahaya?
Misalkan intensitas suatu cahaya untuk setiap meternya di bawah permukaan air laut berkurang 3,5%. Jadi persentase cahaya di permukaan yang menembus ke dalam laut dapat kita tulis sebagai fungsi dari kedalaman k dengan satuan meter dalam bentuk persamaan:
p = 100(1 -0,035)katau p = 100(0,965)
19. contoh soal fungsi eksponen dan logaritma kurikulum 2013
Contoh soalnya dan jawabannya adalah: ³log27=
³log27=³log 3³=3 (sifat 3 dan 10)
20. soal - soal pertidaksamaan eksponen
9 pangkat 3x-4 = 1/ 81 pangkat 2x-5
semoga membantu kakak:))
21. SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA...
[tex]\sf 3^{2x+1}-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}.3^1-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3.3^{2x}-4^y=4[/tex][tex]~...~(~i~)[/tex]
[tex]\sf 9^x+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex][tex]~...~(~ii~)[/tex]
Eliminasi variabel [tex]4^y[/tex]pada[tex]~(~i~)~[/tex]dan[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex](~i~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3.3^{2x}-4^y=4[/tex]
[tex](~ii~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3^{2x}+4^y=8[/tex]
---------------------------------- [tex]~~+[/tex]
[tex]\sf 4.3^{2x}=12[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3^1[/tex]
[tex]\to~\sf 2x=1\to~\red{\sf x=\frac{1}{2}}[/tex]
Substitusikan nilai [tex]\sf x=\frac{1}{2}~[/tex]ke[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2.(\frac{1}{2})}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^1+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 4^y=8-3[/tex]
[tex]\sf 4^y=5[/tex]
[tex]\sf y=~^4log~5[/tex]
[tex]\sf y=~^{2^2}log~5[/tex]
[tex]\red{\sf y=\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{1}{^2log~5}[/tex]
[tex]\pink{\huge{\sf \frac{x}{y}=~^5log~2}}[/tex]
22. 10 contoh soal pertidaksamaan logaritma besrta jawaban
PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang juga digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak hanya di bidang studi matematika, logaritma juga sering digunakan pada soal perhitungan di bidang studi lain, misalnya menentukan orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, menentukan koefisien serap bunyi dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya.
Secara umum, operasi logaritma dapat diartikan sebagai operasi kebalikan dari suatu nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya.
Kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal mengenai pertidaksamaan logaritma.
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan berikut.
PEMBAHASAN :Tulislah 10 contoh soal pertidaksamaan logaritma beserta jawabannya.
1. 5log 3x + 5 < 5log 35
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1)
3x + 5 < 35
3x < 30
x < 10 ....(2)
Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10.
2. 3log (2x + 3) > 3log 15
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1)
Perbandingan nilai pada logaritma
2x + 3 > 15
2x > 12
x > 6 ....(2)
Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6.
3. 2log (6x + 2) < 2log (x + 27)
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma:
6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1)
x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2)
Perbandingan nilai pada logaritma
6x + 2 < x + 27
6x – x < 27 – 2
5x < 25
x < 5 ..... (3)
Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5
4. 2log (5x – 16) < 6
Pembahasan :
Syarat nilai bilangan pada logaritma:
5x – 16 > 0, maka x > 16/5 .... (1)
Perbandingan nilai pada logaritma
2log (5x – 16) < 2log 26
2log (5x – 16) < 2log 64
5x – 16 < 64
5x < 80
x < 16 . . . . (2)
Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian 16/5 < x < 16.
5. 4log (2x² + 24) > 4log (x² + 10x)
Pembahasan :
Syarat nilai pada logaritma.
2x² + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x . . . (1)
x² + 10x > 0, maka x < -10 atau x > 0 . . . . (2)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x² + 24) > (x² + 10x)
2x² - x² - 10x + 24 > 0
x² - 10x + 24 > 0
(x – 4)(x – 6) >0
x < 4 atau x > 6 ....(3)
Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x < -10 atau x > 6.
6. ^(x + 1)log (2x – 3) < ^(x + 1)log (x + 5)
Pembahasan :
Syarat nilai pada bilangan x + 1>0
Batas ini dibagi menjadi 2,yaitu 0 < x + 1 < 1 dan x + 1 > 1, sehingga diperoleh batas - batas berikut.
Untuk 0<x+1<1 atau -1 < x <0. . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
2x – 3 > 0, maka x > 3/2 . . . (2)
x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x – 3) > (x + 5)
2x - x > 5 + 3
x > 8 ...(4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dam (4), tidak ada irisan penyelesaian.
Untuk x + 1 > 1 atau x > 0 . . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
2x – 3 > 0, maka x>3/2 . . . (2)
x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(2x – 3) < (x + 5)
2x - x < 5 + 3
x < 8 ...(4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 3/2 < x < 8.
Jadi, penyelesaiannya adalah 3/2 < x < 8.
7. ^(2x - 5)log (x² + 5x) > ^(2x - 5)log (4x + 12)
Pembahasan :
Syarat nilai pada bilangan 2x - 5 > 0
Batas ini dibagi menjadi 2, yaitu 0 < 2x - 5 < 1 dan 2x - 5 > 1, sehingga diperoleh batas - batas berikut.
Untuk 0< 2x - 5 < 1 atau 5/2 < x < 3. . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
x2 + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2)
4x + 12 > 0, maka x > -3 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(x² + 5x) < (4x + 12)
x² + 5x - 4x - 12 < 0
x² + x - 12 < 0
(x + 4)(x - 3) < 0
-4 < x < 3 . . . . . (4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 5/2 < x < 3.
Untuk 2x - 5 > 1 atau x > 3 . . . (1)
Syarat nilai pada logaritma.
x² + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2)
4x - 12 > 0, maka x > 3 . . . (3)
Perbandingan nilai pada logaritma
(x² + 5x) > (4x + 12)
x² + 5x - 4x - 12 > 0
x² + x - 12 > 0
(x + 4)(x - 3) > 0
x < -4 atau x > 3 . . . . . (4)
Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu x > 3.
Jika, kedua penyelesaian digabungkan maka diperoleh penyelesaian x > 5/2 dan x < 3.
DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA
KELAS : X
MATERI : BENTUK AKAR, EKSPONEN, LOGARITMA
KODE KATEGORISASI : 10.2.1.1
23. BAGI YANG TAHU TOLONG DIJAWAB contoh soal logaritma dan eksponen beserta penyelesaiannya
2log10+10log16+2log2=
penyelesaian: 2log10+10log16+2l0g2=2log16+1
=4+1
=5
24. contoh soal cerita pertumbuhan dalam fungsi eksponen dan fungsi logaritma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pendahuluan
Lima jenis model matematis yang paling umum berkaitan dengan fungsi-fungsi eksponensial dan logaritma adalah sebagai berikut.
Model pertumbuhan eksponensial:
Model 1
Model penurunan eksponensial:
Model 2
Model Gaussian:
Model 3
Model pertumbuhan logistik:
Model 4
Model logaritma:
Model 5
25. contoh soal logaritma dan eksponen beserta cara penyelesaiannya
soal logaritma sederhana
2 log x = 3
X = 2^3
X = 8
soal eksponen sederhana
x^{4} y^{3}/x^{5} y^{2} = x^4 x^-5 y^3 y^3 y^-2 = x^4-5 y^3-2 = x^-1 y^1 = y/x
26. contoh permasalahan logaritma dan eksponen beserta penyelesaianya
https://ahmadthohir1089.wordpress.com/2014/07/08/kumpulan-soal-dan-pembahasan-eksponen-dan-logaritma/amp/
Di buka ya linknya :)
27. buat lah 5 soal tentang persamaan eksponen dan logaritma
tentukan hp dari :
1 2log (x-3)=2
2. 2 log (x-2)+2log(x-3)=1
tentukan nilai x dari:
3 pangkat 2x-1 = 81
4 pangkat 3x-6=64
7(√2)^-2^=-8
28. soal eksponen dan logaritma
Logaritma dan pembahasannya
1) Jika log 3 = 0,4771
Dan log 5 = 0,6990
Tentukan :
a)
= log 45
= log (3 x 3 x 5)
= log 3 + log 3 + log 5
= 0,4771 + 0,4771 + 0,6990
= 1,6532
b)
= log 25
= log (5 x 5)
= log 5 + log 5
= 0,6990 + 0,6990
= 1,3980
c)
= log 0,36
= log (9 : 25)
= log 9 - log 25
= log 3² - log 5²
= 2 x log 3 - 2 x log 5
= 2 x (log 3 - log 5)
= 2 x (0,4771 - 0,6990)
= 2 x ( - 0,2219 )
= - 0,4438
d)
= log 135
= log (27 x 5)
= log 27 + log 5
= log 3³ + log 5
= 3 x log 3 + log 5
= 3 x 0,4771 + 0,6990
= 2,1303
e)
= log 5/3
= log 5 - log 3
= 0,6990 - 0,4771
= 0,2219
f)
= log √135
= 1/2 x log 135
= 1/2 x log (27 x 5)
= 1/2 x [ log 27 + log 5 ]
= 1/2 x [ log 3³ + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x log 3 + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x 0,4771 + 0,6990 ]
= 1/2 x [ 2,1303]
= 1,06515
Soal eksponen
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+5^{2012}2^{2011})}{5^{2012}\times(6^{2010}+3^{2009}2^{2008})}~~=~~\frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+10^{2011}\times5)}{5^{2012}\times(6^{2010}+6^{2008}\times3)} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~10^{2011}(10^2+5)}{5^{2012}~\times~6^{2008}(6^2+3)} \\ \\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)} [/tex]
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)}~~=~~\frac{\not3^{2008}\times\not5^{2011}\not2^{2011}~\times105}{\not5^{2012}\times\not2^{2008}\not3^{2008}\times39} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{2^3~\times~105}{5~\times~39}~=~\frac{56}{13} [/tex]
29. berikan contoh soal fungsi eksponen dan fungsi logaritma dong
Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 9 - 3x. Jika f(p) = 15, nilai p adalah... ?
30. Tulislah sifat-sifat eksponen dan logaritma dengan contoh soal dan penyelesaiannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Eksponen atau Pangkat
Kata Kunci : eksponen, pangkat, sifat-sifat, contoh
Pembahasan :
Jika a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
aⁿ = a x a x ... x a
____v_____
n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
a dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
a x a x ... x a (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.
Sifat-sifat bentuk eksponen, antara lain :
1. pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ,
2. pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ,
3. (pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ,
4. (p x q)ᵇ = pᵇ x qᵇ,
5. (p : q)ᵇ = pᵇ : qᵇ,
6. p⁰ = 1,
7. p^{-a}=\frac{1}{p^a}p
−a
=
p
a
1
,
8. \sqrt{p}=p^{ \frac{1}{2} }
p
=p
2
1
dan \sqrt[n]{p^m}=p^{ \frac{m}{n} }
n
p
m
=p
n
m
Contoh :
1. 2³ x 2⁻⁴ = 2³ ⁺ ⁽⁻⁴⁾ = 2⁻¹.
2. 5⁶ : 5⁻⁹ = 5⁶ ⁻ ⁽⁻⁹⁾ = 5⁶ ⁺ ⁹ = 5¹⁵.
3. (9²)⁴ = 9² ˣ ⁴ = 9⁸.
4. 6⁷ = (2 x 3)⁷ = 2⁷ x 3⁷.
5. 3⁸ = (12⁸ : 4⁸).
6. 7⁰ = 1.
7. 2⁻¹ = \frac{1}{2^1}= \frac{1}{2}
2
1
1
=
2
1
.
8. \sqrt[8]{3^4}=3^{ \frac{4}{8} }=3^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3}
8
3
4
=3
8
4
=3
2
1
=
3
.
Semangat!
31. bagaimana cara mengerjakan soal eksponen dan logaritma
menurut saya, kita harus hafal atau faham dg sifat-sifat baik logaritma naupun eksponen trsbut. Sehingga dapat memudahkan kita dlm mengerjakn soal
32. contoh soal cerita bab eksponen dan logaritma kelas 10 SMA
tentukan besarnya uang yg ditabungkan di bank dengan bunga majemuk 30% pertahun agar dalam kurun waktu 8 tahun uang itu menjadi Rp1.000.000 dengan bantuan logaritma!
33. 5 contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10?
1) sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut
a) 2 pangkat 5 x 2 pangkat 9 x 2 pangkat 12
2) tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut
a) 2 pangkat x = 8
3) bagaimana cara termudahkan untuk mencari
a) 3 pangkat 2008 (10 pangkat 2013 + 5 pangkat 2012 x 2 pangkat 2011 per/dibagi
5 pangkat 2012(6 pangkat 2010 + 3 pangkat 2009 x 2 pangkat 2008)
4) tuliskan dlm bntuk logaritma dari : 5 pangkat 3 = 125
5) hitunglah nilai setiap log 10 pangkat 4
34. contoh soal pertidaksamaan logaritma
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log(2x²-11x+22)<1=....
35. Contoh soal pertidaksamaan eksponen?
1. 3^(x^2+3x-4) < 1
2. (1/2)^(x^2+3x-7) <= (1/8)^(2x+1)
3. 3^2x-4.3^(x+1) > -27A[tex] \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. x^{2} \geq x^{2} \frac{x}{y} bisa juga gitu, tetapi liat dulu variabelnya [/tex]
36. contoh soal pertidaksamaan eksponen
pertidaksamaan exponen
contoh soal di bawah ini
3ˣ⁺¹ > 9³
jawaban
3ˣ⁺¹ > 9³
3ˣ⁺¹ > 3²⁽³⁾
3ˣ⁺¹ > 3⁶ coret bilangan pokok 3
x +1 > 6
x > 6 -1
x > 5
37. Contoh soal penerapan eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kumpulan soal pelajaran 3. Logaritma secara dasar merupakan operasi matematika dimana logaritma tersebut merupakan kebalikan dari eksponen perpangkatan yang artinya untuk mencari nilai dari suatu bilangan logaritma harus membalikkan fungsi dari eksponensial.
38. contoh soal eksponen dan logaritma yang berkaitan dengan kehidupan sehari hari
Pertumbuhan bakteri ⇒ sifat eksponen
Perkembangan ukuran memori data ⇒ sifat eksponen
Pertambahan jumlah penduduk dalam 1 abad ⇒ sifat eksponen
Pertumbuhan ekonomi yang awalnya meningkat lalu melambat ⇒ sifat logaritma
39. contoh soal eksponen,logaritma dan persamaan linear dalam kehidupan sehari hari
M logaritma A tambah M log b kurangM log A kali B
upsssss . klw salah gak papa y
40. soal Pertidaksamaan Eksponen
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] {4}^{ ({x}^{2} - x - 2)} \times {2}^{( {x}^{2} + 3x - 10)} < \frac{1}{16} [/tex]
[tex] {2}^{2( {x}^{2} - x - 2) } \times {2}^{( {x}^{2} + 3x - 10) } < {2}^{ - 4} [/tex]
[tex] 2( {x}^{2} - x - 2) + ( {x}^{2} + 3x - 10) < - 4[/tex]
[tex]2 {x}^{2} -2x - 4 + {x}^{2} + 3x - 10 < - 4[/tex]
[tex]3 {x}^{2} + x - 14 < - 4[/tex]
[tex]3 {x}^{2} + x - 14 + 4 < 0[/tex]
[tex] 3{x}^{2} + x - 10 < 0[/tex]
[tex](3x - 5)(x + 2) < 0[/tex]
[tex]x < \frac{5}{3} \mathrm{ \: dan \: }x > - 2[/tex]
sehingga
HP={x| -2< x < 5/3}
2.
[tex]3^{ {2x}^{2} - 3x - 5 } \geqslant 81[/tex]
[tex]3^{ {2x}^{2} - 3x - 5 } \geqslant {3}^{4} [/tex]
[tex]2 {x}^{2} - 3x - 5 \geqslant 4[/tex]
[tex] {2x}^{2} - 3x - 9 \geqslant 0[/tex]
[tex](2x + 3)(x - 3) \geqslant 0[/tex]
[tex]x \leqslant - \frac{3}{2} \mathrm{ \: atau \: }x \geqslant 3[/tex]
[tex] \boxed{hp = (x |x \leqslant - \frac{3}{2} \: atau \: x \geqslant 3) }[/tex]
