Latihan soal Fungsi Invers
1. Latihan soal Fungsi Invers
Jangan lupa bintang 5 dan like yah : )
......
2. Latihan Soal InversKelas : X
Jawab:
Fungsi komposisi dan Fungsi invers
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6. f(x)= 3x - 2
gof(x) = 6x - 10
g(3x - 2) = 6x - 10
g ⁻¹(6x -10) = 3x - 2
g⁻¹(x) = 3 { 1/6 (x + 10)} - 2
g⁻¹(x) = 1/2 x + 5 - 2
g⁻¹(x) = 1/2 x + 3
*
7) fog(x) = 10x² -8x - 3
g(x)= 2x + 1
f(2x + 1) = 10x² -8x - 3
f⁻¹ ( 10 x² -8x - 3) = 2x + 1
y= 10 x² -8x - 3
10x²-8x = y + 3
x² - 4/5 x = 1/10 y + 3/10
(x - 2/5)² = 1/10 y + 3/10 + 4/25
(x - 2/5)² = 1/10 y + 23/50
(x - 2/5)² = 1/50 ( 5y + 23)
x = 2/5 + √{1/50(5y + 23)}
x = 1/5 {2 + √{ 5/2 y + 23/2) }
f⁻¹ (y) = 2 [ 1/5 { 2 +√(5/2 y + 23/2 )}] + 1
f⁻¹ (x) = 4/5 + 2/5 √{ 1/2 (5x + 23)} + 1
f⁻¹ (x) = 1/5 [ 4 + 2√{ 1/2 (5x+ 23)} + 5 ]
*
8) f(x) = x + 1 , g(x)= 3x
fog(x)= 3x + 1
(fog)⁻¹ (x)= 1/3 ( x- 1 )
*
9) f(x) = 1/(x + 3) maka f⁻¹ (x) = (1/x) - 3
f⁻¹ (x) = - 6 --> 1/x - 3 = - 6
1/x = - 3
x = - 3
*
10. f(x) = (3 x+ 2)/(x + 5) dengan x ≠ - 5
f ⁻¹(x) = (5x - 2 )/(-x + 3)
atau
f⁻¹ (x) = (5x - 2) /( 3 - x)
3. Contoh soal fungsi invers dan pembahasannya kelas 10 brainly
diketahui
f(x) = 5x+10
ditanya
f invers x..
jawab
y = 5x+10 <---> 5x = y - 10
<---> x = (y-10) / 5
<---> f invers y = (y-10) / 5
maka f invers x = (x-10) / 5
semoga bermanfaat
4. soal latihan materi: fungsi invers dan fungsi komposisi, tolong bantu :)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal 1a
f(x)= 2x + 5
2x= f(x) - 5
x= ¹/₂ [ f(x) - 5 ]
f⁻¹(x)= ¹/₂ (x - 5 )
soal 2a
f(x) = x² - 4x + 2
x²- 4x = f(x) - 2
(x - 2)² = f(x) -2 + 4
(x - 2)² = f(x) + 2
[tex]\sf (x-2) = \pm \sqrt{f(x) + 2}\\\\x = 2 \pm \sqrt{f(x) + 2}\\\\f^{-1}(x) = 2 \pm \sqrt{x+2}[/tex]
soal 2a
fog(x) = f{ g(x)}
= f {2x+5}
= 2x+5 - 3
(fog)(x) = 2x + 2
gof(x) = g{ f(x)}
= g { f(x)}
= g {x- 3}
= 2 (x-3) + 5
=2x -6 + 5
(gof)(x) = 2x - 1
soal2b
fog(x) = 2x+ 2
(fog)⁻¹(x)= ¹/₂ ( x- 2)
gof(x)= 2x- 1
(gof)⁻¹(x)= ¹/₂ (x + 1)
5. Latihan soal !Tentukan invers dari matriks berkut
Jawaban:
2,6+266666666666666
6. contoh soal fungsi invers
diketahui f(x)=-(2-3x)/2 maka f^-1(x)=
itu contoh soal fungsi invers
7. Matematika invers fungsi kelas 10
[tex]f(x)=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2-4[/tex]
[tex]\to y=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2-4[/tex]
[tex]y+4=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2[/tex]
[tex]\sqrt{y+4}=\sqrt{\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2}[/tex]
[tex]\sqrt{y+4}=2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}=\sqrt{y+4}-2[/tex]
[tex]\left(\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^5=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^3\sqrt{x}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^3.x^\frac{1}{2}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^{3+\frac{1}{2}}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^\frac{7}{2}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]\left(x^\frac{7}{2}\right)^\frac{2}{7}=\left(\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5\right)^\frac{2}{7}[/tex]
[tex]x=\sqrt[7]{\left(\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5\right)^2}[/tex]
[tex]x=\sqrt[7]{\left(\sqrt{y+4}-2\right)^{10}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{f^{-1}(x)=\sqrt[7]{\left(\sqrt{x+4}-2\right)^{10}}}}}[/tex]
[tex]\huge{\sf \to (~\green{A}~)}[/tex]
8. tolong bantu jawab kak, matematika kelas 10 fungsi invers
Jawaban:
2.
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 6y - 10}{4x - 2} [/tex]
3.
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2.
[tex]f(x) = \frac{2x - 10}{4x + 6} \\ y = \frac{2x - 10}{4x + 6} \\ 4xy + 6y = 2x - 10 \\ 4xy - 2x = - 6y - 10 \\ x(4y - 2) = - 6y - 10 \\ x = \frac{ - 6y - 10}{4y - 2} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 6x - 10}{4x - 2} [/tex]
3.
[tex]f(x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} \\ y = \frac{2x + 5}{4x - 2} \\ 4xy - 2y = 2x + 5 \\ 4xy - 2x = 2y + 5 \\ x(4y - 2) = 2y + 5 \\ x = \frac{2y + 5}{4y - 2} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} [/tex]
9. soal invers kelas 10. tolong dibantuuuu
[tex]y = {x}^{2} + 4x + 4 \\ y = {(x + 2)}^{2} \\ x + 2 = \pm \sqrt{y} \\ x = - 2 \pm \sqrt{y} \\ {f}^{ - 1} (x) = - 2 \pm \sqrt{x} [/tex]
10. contoh soal fungsi invers
Jika f(x) = 2x - 6 maka fˉ¹(x) =
Pembahasan :
Untuk menentukan fungsi invers, kita tinggal menentukan persamaan x-nya.
f(x) = 2x - 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ganti x dengan fˉ¹(x) dan f(x) diganti dengan x )fˉ¹(x) = (x + 6) / 2
= 1/2 x + 3
semoga dapat membantu
11. soal cerita fungsi invers
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
komposisi
soal
i) f(x)= 2x- 1
ii) g(x) =x² - 3x
a. fungsi yang menyatakan jumlah kertas
= g {f (x)}
= g (2x-1)
= (2x - 1)² - 3 (2x- 1)
= 4x² - 4x + 1 - 6x + 3
= 4x² - 10x + 4
b) bahan baku x= 4
banyak kertas = g{f(4)}
= g{2(4 )- 1}
= g(7)
= 7² - 3(7)
= 49 - 21
= 28 satuan
12. tolong ya mtk kelas 10 fungsi invers
Penyelesaian:
Soal:
jika f(x) = x² - 6x + 10, nilai f-¹( 5 ) = ...
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
Jawab:
Bentuk umum invers fungsi kuadrat,
[tex]f(x) = ax {}^{2} + bx + cx
\\ f {}^{ - 1} (x) = \frac{ - b - \sqrt{b {}^{2} - 4a(c - y)} }{2a}
[/tex]
Kita cari invers nya,
[tex]f(x) = x{}^{2} - 6x + 10[/tex]
[tex]y = x {}^{2} - 6x + 10[/tex]
[tex]x {}^{2} - 6x + 10 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} - 9 + 10 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} + 1 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} = y - 1[/tex]
[tex] \sqrt{(x - 3) {}^{\cancel2} } {} = \sqrt{y - 1} [/tex]
[tex]x - 3 = \sqrt{y - 1} [/tex]
[tex]x = \sqrt{y - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (x) = \sqrt{x - 1} + 3[/tex]
Maka nilai dari f-¹( 5 ) adalah,
[tex]f {}^{ - 1} (x) = \sqrt{x - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = \sqrt{5 - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = \sqrt{4} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = 2 + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = 5[/tex]
Kesimpulan:Jadi, nilai f-¹( 5 ) adalah 5
Semoga Membantu CMIW ^_^
13. LATIHAN FUNGSI INVERS
semoga membantu
#TimMaapKaloSalah
14. soal latihan unit 1 fungsi komposisi dan fungsi invers spm matematika sma program ipapake caranya
11) (gof)(1) = g(f(1)) = g[(5-3)/(1+2)] = g(2/3) = 6(2/3)-7 = 4-7 = -3
12) (gof)(x) = 2x^2+4x+5
g(f(x)) = 2x^2+4x+5
2.f(x)+3 = 2x^2+4x+5
2.f(x) = 2x^2+4x+5-3
2.f(x) = 2x^2+4x+2..(kedua ruas dibagi 2)
f(x) = x^2+2x+1
f(-1) = (-1)^2+2(-1)+1 = 1-2+1 = 0
15. contoh soal invers fungsi?
Jawaban:
Jika f(x) = 2x – 6 maka f-1(x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1/2x – 3
D. -1/2x + 3
E. x – 12
Pembahasan
Agar dapat menentukan fungsi invers,maka harus dapat menentukan persamaan x-nya dahulu.
f(x) = 2x – 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ubah x menjadi f-1(x) dan f(x) diganti dengan x)
f-1(x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3
Jawaban: B
16. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
ini contoh soalnya: misalkan fx= x^2 + 2x +1
dan gx= 2x + 3
tentukan:
a. f invers( f^-1)
b. fog
c. gof
d. fog invers
e. gof invers
f.fogof invers
17. Soal Fungsi Invers….
3. f(x) = y
x + 3 = y
x = y - 3
f⁻¹(x) = x - 3
g(x) = y
-4x = y
x = -y/4
g⁻¹(x) = -x/4
h(x) = y
5x + 1 = y
5x = y - 1
[tex]x = \frac{y - 1}{5} \\ h {}^{ - 1} (x) = \frac{x - 1}{5} [/tex]
( f⁻¹ o g⁻¹ )(x) = f⁻¹[ g⁻¹(x) ]
= f⁻¹( -x/4 )
[tex] = - \frac{x - 3}{4} \\ = \frac{ - (x - 3)}{ 4} \\ = \frac{ - x + 3}{4} [/tex]
( ( f⁻¹ o g⁻¹ ) o h⁻¹ )(x) = ( f⁻¹ o g⁻¹ )[ h⁻¹(x) ]
[tex] = (f {}^{ - 1} og {}^{ - 1} )( \frac{x - 1}{5} ) \\ = \frac{ \frac{ - x + 3}{4} - 1}{5} \\ = \frac{ \frac{ - x + 3 - 4}{4} }{5} \\ = \frac{ \frac{ - x - 1}{4} }{5} \\ = \frac{ - x - 1}{4} \times \frac{1}{5} \\ = \frac{ - x - 1}{20} [/tex]
18. contoh soal fungsi invers
1.f(x)=2x-4
2.f(x)=x2-4x+2
19. BAB KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI KELAS 10Tolong dijawab yaa dengan caranya jugaaa :)
semoga bermanfaat ya
20. contoh soal fungsi invers
invers matrik apa invers persamaan gan?
21. matematika kelas 10 fungsi invers
Bab Fungsi Komposisi
Matematika SMA Kelas X
(fog) (x) = 2x² - 19x + 51
f(x - 4) = 2x² - 19x + 51
f(x + 4 - 4) = 2(x + 4)² - 19 (x + 4) + 51
f(x - 1) = 2 (x - 1 + 4)² - 19(x - 1 + 4) + 51
f(x - 1) = 2 (x² + 6x + 9) - 19x - 57 + 51
f(x - 1) = 2x² + 12x + 18 - 19x - 6
f(x - 1) = 2x² - 7x + 12
22. fungsi invers kelas 10kalo gabisa jawab gausah jawab
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pada tabel di atas, perhatikan fungsi ax² + bx + c; a ≠ 0. Fungsi inversnya bisa dilihat di kolom sebelahnya.
f(x) = 2x²-x+1
a = 2, b = -1, c = 1
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4a(c - x) } }{2a} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - ( - 1)± \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4(2)(1 - x) } }{2(2)} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ 1± \sqrt{ 1 - 4(2)(1 - x) } }{2(2)} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± \sqrt{ 1- 8(1 - 4) } }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± \sqrt{ 25 } }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± 5 }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{6 }{4} \: atau \: \frac{ - 4}{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 3}{2} \: atau \: - 1[/tex]
23. soal invers kelas 10.tolng di bantuuuu
Jawaban:
Opsi 4 cos 30°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos 150°
= cos (180 - 30)
= cos 30
=cos 1/2 √3
Di kuadratkan menjadi
Opsi 4 cos 30°
24. contoh soal fungsi invers
0 2 2
0 0 2
0 0 0
adalah contoh invers
25. SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
f(x) = 3x +5/3x -7
dirubah ke bentuk invers
y = 3x + 5 / 3x - 7
3xy - 7y = 3x + 5
3xy - 3x = 7y + 5
x (3y - 3) = 7y + 5
x = 7y+5/3y - 3
f ⁻¹(x) = 7x + 5/ 3x - 3
26. soal tentang invers fungsi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di foto
27. mohon dibantu yaa mtk kelas 10 materi fungsi komposisi dan invers
Fungsi komposisi merupakan susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan bekerja sama.
Sebagai ilustrasi jika fungsi f dan g adalah mesin yang bekerja beriringan. Fungsi f menerima input berupa (x) yang akan diolah di mesin f dan menghasilkan output berupa f(x). Kemudian f(x) dijadikan input untuk diproses di mesin g sehingga didapat output berupa g(f(x)).
28. APA ITU FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KELAS XI ?
Fungsi KomposisiSyarat Suatu fungsi dapat dikomposisikan jika daerah hasil dari adalah himpunan bagian dari daerah asal g. Aturan fungsi komposisi : Apabila terdapat fungsi (x), g(x) dan h(x), maka : o g(x) = (g(x))g o (x) = g((x))h o g o (x) = h (g((x))) Invers fungsi merupakan hubungan kebalikan dari suatu fungsi. Maka dapat dituliskan : Jika fungsi : A → B yang mempunyai peta (a) = b, maka invers adalah fungsi g : B → A dengan peta g(b) = a Dapat dinyatakan dengan : g = -1
29. contoh soal invers fungsi
Jawaban:
Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x) = …
A. x – 3
B. 3 – x
C. x + 3
D. x
E. 3
Pembahasan / penyelesaian soal
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Jika f(x) = 2 – 2x maka f-1(x) = …
A. 1 – 1/2x
B. 1/2 – x
C. 1/2x + 1
D. x + 1
E. x + 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = 2 – 2x
y = 2 – 2x
2x = 2 – y
x =
\frac {2 - y} {2}
ganti x = f-1(x) dan y = x sehingga diperoleh f-1(x) =
\frac {2 - x} {2} = 1 – 1/2x
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Jika f(x) = 2x + 1 maka f-1(2) = …
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan
y = 2x + 1
2x = y – 1
x =
\frac {y - 1} {2}
f-1(x) =
\frac {x - 1} {2}
f-1(2) =
\frac {2 - 1} {2} = 1/2
Soal ini jawabannya A.
mohon maaf kalau salah
30. soal invers kelas 10.tolong di bantuuuuu
Jawaban:
Opsi 4Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x) = \frac{3x + 2}{2x - 1} \\ y = \frac{3x + 2}{2x - 1} \\ y(2x - 1) = 3x + 2 \\ 2xy - y = 3x + 2 \\ 2xy - 3x = y + 2 \\ x(2y - 3) = y + 2 \\ x = \frac{y + 2}{2y - 3} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{x + 2}{2x - 3} [/tex]
penyebut ≠ 0
2x - 3 ≠ 0
2x ≠ 3
x ≠ 3/2
jawab : opsi 4
semoga membantu
31. tolong bantukelas 10 Fungsi Invers
Jawaban:
1.f(x)=3-x/2
2.f(x)=-5x+1/3x+2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kalau f-1(x) mau di jadiin f(x) tinggal di invers kan lagi
32. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawab:
1. Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
maka
f
(
z
)
=
a
⋅
z
+
b
atau
f
(
g
(
x
)
)
=
a
⋅
g
(
x
)
+
b
(
f
∘
g
)
(
x
)
=
f
(
g
(
x
)
)
(
f
∘
g
)
−
1
(
x
)
=
(
g
−
1
∘
f
−
1
)
(
x
)
(
f
−
1
∘
f
)
(
x
)
=
I
(
x
)
(
f
−
1
)
−
1
(
x
)
=
f
(
x
)
Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
c
x
+
d
maka
f
−
1
(
x
)
=
−
d
x
+
b
c
x
−
a
Jika
f
(
a
)
=
b
maka
f
−
1
(
b
)
=
33. contoh soal fungsi invers
Dik : f(x) = -(2-3x) / 2, tentukan fungsi invers nya........
34. tolong bantu jawab kak soal mtk invers fungsi kelas 10
Jawaban:
[tex]f(x) = \frac{3x + 1}{2x + 4} \\ \\ y = \frac{3x + 1}{2x + 4} \\ \\ x = \frac{3y + 1}{2y + 4} \\ \\ \frac{3y + 1}{2y + 4} = x \\ \\ 3y + 1 = (2y + 4)x \\ \\ 3y + 1 = 2xy + 4x \\ \\ 3y - 2xy = 4x - 1 \\ \\ (3 - 2x)y = 4x - 1 (kedua \: ruas \: dibagi \: 3 - 2x) \\ \\ y = \frac{4x - 1}{3 - 2x} \\ \\ f ^{ - 1}(x) = \frac{4x - 1}{3 - 2x} [/tex]
Nilai dari
[tex] {f}^{ - 1} (3) = \frac{4x - 1}{3 - 2x} \\ \\ = \frac{4(3) - 1}{3 - 2(3)} \\ \\ = \frac{12 - 1}{3 - 6} \\ \\ = \frac{11}{ - 3} \\ \\ = - \frac{11}{3} [/tex]
Jawaban D. -11/3
35. Matematika kelas 10invers dari fungsi f(x) = 2x + 4 adalah ..?
Penyelesaian
invers dari fungsi f(x) = 2x + 4 adalah ..?
f(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
- 2x = -y + 4
x = [tex]\sf\frac{y -4}{2}[/tex]
f‾¹(x) = [tex]\sf\frac{x - 4}{2}[/tex]
Penyelesaian:f(x)=2x+4
f-¹(x)=?
----------------------------------------
y=2x+4
-2x=-y+4
2x=y-4
x=y-4/2
f-¹(x)=x-4/2
----------------------------------------
[tex] \boxed{ \colorbox{black}{ \sf{ \color{lightgreen}{ answered\:by\:Duone}}}} [/tex]
36. kelas 10bab fungsikategori fungsi inverssoal di lampiran, yg no 11
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Komposisi
(fog) (x) = 1/(x - 2) . √(x² - 4x + 5)
y = 1/(x - 2) . √(x² - 4x + 5)
(x - 2) . y = √(x² - 4x + 5)
(xy - 2y)² = √(x² - 4x + 5)²
(xy)² - 2xy . 2y + (2y)² = x² - 4x + 5
x²y² - 4xy² + 4y² - x² + 4x = 5
x²y² - x² - 4xy² + 4x = -4y² + 5
x² (y² - 1) - 4x (y² - 1) = -4y² + 5
(x² - 4x) (y² - 1) = -4y² + 5
x² - 4x = (-4y² + 5)/(y² - 1)
x² - 4x + 4 = ((-4y² + 5)/(y² - 1)) + 4
(x - 2)² = (-4y² + 5 + 4(y² - 1))/(y² - 1)
x - 2 = √((-4y² + 5 + 4y² - 4)/(y² - 1))
x = 2 +- √(1/(y² - 1))
(fog)^-1 (x) = 2 +- √(1/(x² - 1))
atau
x = 2 +- √(1/(y² - 1))
x = 2 +- 1/√(y² - 1)
x = 2 +- (1/(y² - 1)) . √(y² - 1)
(fog)^-1 (x) = 2 +- (1/(x² - 1)) . √(x² - 1)
37. Help matematika wajib kelas 10 sma, bab komposisi fungsi dan fungsi invers
Materi : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Kelas : XI
a.) (f + g)(x)
= ((3/x-2) + (10x²-4))
= 3 + (10x²-4)(x-2) / x-2
= 3 + (10x³-20x²-4x+8 / x-2
= 3 + 10x³-20x²-4x+8 / x - 2
= 10x³-20x²-4x+11 / x-2
38. soal mtk kelas 10 semester 2 INVERS dan fungsi komposisi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat !
Fungsi Invers
f(x) = (ax + b) / (cx + d); x ≠ -d/a
f⁻¹(x) = (-dx + b) / (cx - a); x ≠ a/c
Fungsi komposisi
(fog)(x) = f(g(x))
(gof)(x) = g(f(x))
Maka :
No. 1
f(x) = (5x - 6) / (3x - 2)
f⁻¹(x) = (2x - 6) / (3x - 5)
No. 2
f(x) = (9x + 17) / (x + 2)
f⁻¹(x) = (-2x + 17) / (x - 9)
f⁻¹(10) = (-2(10) + 17) / (10 - 9)
f⁻¹(10) = (-20 + 17) / 1
f⁻(10) = -3
Jadi, nilai dari f⁻¹(10) adalah -3
No. 3
Diket :
f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 3x² - x + 5
Tentukan komposisi fungsi (gof)(x) !
Jawab :
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = 3(2x - 1)² - (2x - 1) + 5
(gof)(x) = 3(4x² - 4x + 1) - 2x + 1 + 5
(gof)(x) = 12x² - 2x - 12 + 3 + 6
(gof)(x) = 12x² - 2x - 3
No. 4
Diket :
(gof)(x) = 4x² - 10x + 21 dan g(x) = 2x + 3
Tentukan fungsi f(x) !
Jawab :
g(f(x)) = (gof)(x)
2(f(x)) + 3 = 4x² - 10x + 21
2(f(x)) = 4x² - 10x + 21 - 3
2(f(x)) = 4x² - 10x + 18
f(x) = (4x² - 10x + 18) / 2
f(x) = 2x² - 5x + 9
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : X
Mapel : Matematika
Materi : Fungsi
Semoga Bermanfaat
39. apa itu invers fungsi? berikan satu contoh soal invers fungsi
Jawaban:
menurut Wikipedia invers fungsi adalah Fungsi Invers adalah fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal invers fungsi
Diketahui f(x) = x2 – 3x dan g(x) = 2x + 1. Tentukan (f – g)(x).
Jawab:
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f – g)(x)= x2 – 3x – (2x + 1)
(f – g)(x)= x2 – 3x – 2x – 1
(f – g)(x)= x2 – 5x – 1
Jawaban:
invers fungsi adalah kebalikan dr suatu fungsi. biasanya disimbolkan dg tanda (^-1) pd fungsi yg akan di invers.
Contoh :
Tentukan invers dari :
a. f(x) = x + 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
Jawab :
a. f(x) = x + 2
invers,
f(x) = y
y = x + 2
x = y - 2
f-¹(x) = x - 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
invers,
f(x) = y
y = 3x + 1 / 2x - 3
y(2x - 3) = 3x + 1
2xy - 3y = 3x + 1
2xy - 3x = 3y + 1
x(2y - 3) = 3y + 1
x = 3y + 1 / 2y - 3
f-¹(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
invers,
f(x) = y
y = x² - 2x + 1
y = (x - 1)²
(x - 1) = √y
x = 1 ± √y
f-¹(x) = 1 ± √x
40. Invers komposisi fungsiKelas 10. Mohon bantuannya kak
Jawab:
p = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di gambar ya
[[ KLF ]]
