Contoh soal fungsi invers dan pembahasannya kelas 10 brainly
1. Contoh soal fungsi invers dan pembahasannya kelas 10 brainly
diketahui
f(x) = 5x+10
ditanya
f invers x..
jawab
y = 5x+10 <---> 5x = y - 10
<---> x = (y-10) / 5
<---> f invers y = (y-10) / 5
maka f invers x = (x-10) / 5
semoga bermanfaat
2. tolong bantu jawab kak soal mtk invers fungsi kelas 10
Jawaban:
[tex]f(x) = \frac{3x + 1}{2x + 4} \\ \\ y = \frac{3x + 1}{2x + 4} \\ \\ x = \frac{3y + 1}{2y + 4} \\ \\ \frac{3y + 1}{2y + 4} = x \\ \\ 3y + 1 = (2y + 4)x \\ \\ 3y + 1 = 2xy + 4x \\ \\ 3y - 2xy = 4x - 1 \\ \\ (3 - 2x)y = 4x - 1 (kedua \: ruas \: dibagi \: 3 - 2x) \\ \\ y = \frac{4x - 1}{3 - 2x} \\ \\ f ^{ - 1}(x) = \frac{4x - 1}{3 - 2x} [/tex]
Nilai dari
[tex] {f}^{ - 1} (3) = \frac{4x - 1}{3 - 2x} \\ \\ = \frac{4(3) - 1}{3 - 2(3)} \\ \\ = \frac{12 - 1}{3 - 6} \\ \\ = \frac{11}{ - 3} \\ \\ = - \frac{11}{3} [/tex]
Jawaban D. -11/3
3. contoh soal fungsi invers dan jawaban
diketahui f(X)=-(2-3x)/2, maka fpangkat-1=
f(x)=-(2-3x)/2
f(x)=(-2+3x)/2
⇒y=(-2+3x)/2
⇒2y=-2+3x
⇒2y+2=3x
⇒x=(2y+2)/3
jadi fpangkat-1(x)=(2x+2)/3
⇒fpangkat-1(x)=2(x+1)/3
⇒fpangkat-1(x)=2/3(x+1)
jika g (x+1) = 2x - 1 dan f(g(x+1)) = 2x +4 maka f(0) = ...
pembahasan:
g(x+1) = 2x-1
f(g(x+1)) = 2x+4
maka f(2x-1) = 2x+4
misal 2x-1 = P maka x = (P+1)/2
maka f(P) = 2{(P+)/2} + 4
maka f(P) = P + 1 + 4
maka f(x) = x + 5
4. contoh soal fungsi invers
0 2 2
0 0 2
0 0 0
adalah contoh invers
5. Contoh soal cerita dan pembahasan tentang fungsi invers
invers adalah kebalikan. Pada sebuah fungsi matematika jika kita ingin mencari salah satu variabel (mis: y) maka kita harus menginverskan fungsi tersebut. Invers juga disebut hukum kaus kaki, karena sama seperti kita membolak balikkan kaus kaki.
carilah invers dari
[tex]f(x) = \frac{3x - 9}{8 - 2x} [/tex]
semoga bermanfaat
6. kelas 10bab fungsikategori fungsi inverssoal di lampiran, yg no 11
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Komposisi
(fog) (x) = 1/(x - 2) . √(x² - 4x + 5)
y = 1/(x - 2) . √(x² - 4x + 5)
(x - 2) . y = √(x² - 4x + 5)
(xy - 2y)² = √(x² - 4x + 5)²
(xy)² - 2xy . 2y + (2y)² = x² - 4x + 5
x²y² - 4xy² + 4y² - x² + 4x = 5
x²y² - x² - 4xy² + 4x = -4y² + 5
x² (y² - 1) - 4x (y² - 1) = -4y² + 5
(x² - 4x) (y² - 1) = -4y² + 5
x² - 4x = (-4y² + 5)/(y² - 1)
x² - 4x + 4 = ((-4y² + 5)/(y² - 1)) + 4
(x - 2)² = (-4y² + 5 + 4(y² - 1))/(y² - 1)
x - 2 = √((-4y² + 5 + 4y² - 4)/(y² - 1))
x = 2 +- √(1/(y² - 1))
(fog)^-1 (x) = 2 +- √(1/(x² - 1))
atau
x = 2 +- √(1/(y² - 1))
x = 2 +- 1/√(y² - 1)
x = 2 +- (1/(y² - 1)) . √(y² - 1)
(fog)^-1 (x) = 2 +- (1/(x² - 1)) . √(x² - 1)
7. contoh soal fungsi invers
1.f(x)=2x-4
2.f(x)=x2-4x+2
8. 5 contoh soal fungsi invers beserta jawabannya
Jawab:
CONTOH SOAL:
Jika f(x) = x - 3 maka f-[tex]Pangkat 1[/tex](x)
A. x - 3
B. 3 - x
C. x + 3
D. x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JAWABAN : C. x + 3
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
[tex]= f(x) = x - 3\\= y = x - 3\\[/tex]
[tex]= x = y + 3\\= Ganti x menjadi fpangkat1 (x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-pangkat1 (x) = x + 3[/tex]
9. Matematika kelas 10invers dari fungsi f(x) = 2x + 4 adalah ..?
Penyelesaian
invers dari fungsi f(x) = 2x + 4 adalah ..?
f(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
- 2x = -y + 4
x = [tex]\sf\frac{y -4}{2}[/tex]
f‾¹(x) = [tex]\sf\frac{x - 4}{2}[/tex]
Penyelesaian:f(x)=2x+4
f-¹(x)=?
----------------------------------------
y=2x+4
-2x=-y+4
2x=y-4
x=y-4/2
f-¹(x)=x-4/2
----------------------------------------
[tex] \boxed{ \colorbox{black}{ \sf{ \color{lightgreen}{ answered\:by\:Duone}}}} [/tex]
10. Help matematika wajib kelas 10 sma, bab komposisi fungsi dan fungsi invers
Materi : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Kelas : XI
a.) (f + g)(x)
= ((3/x-2) + (10x²-4))
= 3 + (10x²-4)(x-2) / x-2
= 3 + (10x³-20x²-4x+8 / x-2
= 3 + 10x³-20x²-4x+8 / x - 2
= 10x³-20x²-4x+11 / x-2
11. soal invers kelas 10. tolong dibantuuuu
[tex]y = {x}^{2} + 4x + 4 \\ y = {(x + 2)}^{2} \\ x + 2 = \pm \sqrt{y} \\ x = - 2 \pm \sqrt{y} \\ {f}^{ - 1} (x) = - 2 \pm \sqrt{x} [/tex]
12. Invers komposisi fungsiKelas 10. Mohon bantuannya kak
Jawab:
p = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di gambar ya
[[ KLF ]]
13. contoh soal invers fungsi?
Jawaban:
Jika f(x) = 2x – 6 maka f-1(x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1/2x – 3
D. -1/2x + 3
E. x – 12
Pembahasan
Agar dapat menentukan fungsi invers,maka harus dapat menentukan persamaan x-nya dahulu.
f(x) = 2x – 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ubah x menjadi f-1(x) dan f(x) diganti dengan x)
f-1(x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3
Jawaban: B
14. soal invers kelas 10.tolng di bantuuuu
Jawaban:
Opsi 4 cos 30°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos 150°
= cos (180 - 30)
= cos 30
=cos 1/2 √3
Di kuadratkan menjadi
Opsi 4 cos 30°
15. tolong bantukelas 10 Fungsi Invers
Jawaban:
1.f(x)=3-x/2
2.f(x)=-5x+1/3x+2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kalau f-1(x) mau di jadiin f(x) tinggal di invers kan lagi
16. BAB KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI KELAS 10Tolong dijawab yaa dengan caranya jugaaa :)
semoga bermanfaat ya
17. apa itu invers fungsi? berikan satu contoh soal invers fungsi
Jawaban:
menurut Wikipedia invers fungsi adalah Fungsi Invers adalah fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal invers fungsi
Diketahui f(x) = x2 – 3x dan g(x) = 2x + 1. Tentukan (f – g)(x).
Jawab:
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f – g)(x)= x2 – 3x – (2x + 1)
(f – g)(x)= x2 – 3x – 2x – 1
(f – g)(x)= x2 – 5x – 1
Jawaban:
invers fungsi adalah kebalikan dr suatu fungsi. biasanya disimbolkan dg tanda (^-1) pd fungsi yg akan di invers.
Contoh :
Tentukan invers dari :
a. f(x) = x + 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
Jawab :
a. f(x) = x + 2
invers,
f(x) = y
y = x + 2
x = y - 2
f-¹(x) = x - 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
invers,
f(x) = y
y = 3x + 1 / 2x - 3
y(2x - 3) = 3x + 1
2xy - 3y = 3x + 1
2xy - 3x = 3y + 1
x(2y - 3) = 3y + 1
x = 3y + 1 / 2y - 3
f-¹(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
invers,
f(x) = y
y = x² - 2x + 1
y = (x - 1)²
(x - 1) = √y
x = 1 ± √y
f-¹(x) = 1 ± √x
18. tolong bantu jawab kak, matematika kelas 10 fungsi invers
Jawaban:
2.
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 6y - 10}{4x - 2} [/tex]
3.
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2.
[tex]f(x) = \frac{2x - 10}{4x + 6} \\ y = \frac{2x - 10}{4x + 6} \\ 4xy + 6y = 2x - 10 \\ 4xy - 2x = - 6y - 10 \\ x(4y - 2) = - 6y - 10 \\ x = \frac{ - 6y - 10}{4y - 2} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 6x - 10}{4x - 2} [/tex]
3.
[tex]f(x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} \\ y = \frac{2x + 5}{4x - 2} \\ 4xy - 2y = 2x + 5 \\ 4xy - 2x = 2y + 5 \\ x(4y - 2) = 2y + 5 \\ x = \frac{2y + 5}{4y - 2} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{2x + 5}{4x - 2} [/tex]
19. fungsi invers kelas 10kalo gabisa jawab gausah jawab
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pada tabel di atas, perhatikan fungsi ax² + bx + c; a ≠ 0. Fungsi inversnya bisa dilihat di kolom sebelahnya.
f(x) = 2x²-x+1
a = 2, b = -1, c = 1
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4a(c - x) } }{2a} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - ( - 1)± \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4(2)(1 - x) } }{2(2)} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ 1± \sqrt{ 1 - 4(2)(1 - x) } }{2(2)} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± \sqrt{ 1- 8(1 - 4) } }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± \sqrt{ 25 } }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 1± 5 }{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{6 }{4} \: atau \: \frac{ - 4}{4} \\ {f}^{ - 1} (4) = \frac{ 3}{2} \: atau \: - 1[/tex]
20. matematika kelas 10 fungsi invers
Bab Fungsi Komposisi
Matematika SMA Kelas X
(fog) (x) = 2x² - 19x + 51
f(x - 4) = 2x² - 19x + 51
f(x + 4 - 4) = 2(x + 4)² - 19 (x + 4) + 51
f(x - 1) = 2 (x - 1 + 4)² - 19(x - 1 + 4) + 51
f(x - 1) = 2 (x² + 6x + 9) - 19x - 57 + 51
f(x - 1) = 2x² + 12x + 18 - 19x - 6
f(x - 1) = 2x² - 7x + 12
21. tuliskan soal cerita dan jawabannya tentang invers fungsi ???
1. Adi adalah seorang pemain basket amatir, dia dapat memasukan bola
(jarak 1 meter) setiap x lemparan sebesar f(x) , bola yang masuk
mengikuti
fungsi f(x) = x - 1/2x yang adalah jumlah bola yg masuk,
jika dia melakukan 10 lemparan berapa bola yang masuk?
f (10)= 10 - 1/2*10
= 10-5 = 5
Maka setiap 10 lemparan dia dapat memasukan 5 bola.
22. contoh soal invers fungsi
Jawaban:
Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x) = …
A. x – 3
B. 3 – x
C. x + 3
D. x
E. 3
Pembahasan / penyelesaian soal
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Jika f(x) = 2 – 2x maka f-1(x) = …
A. 1 – 1/2x
B. 1/2 – x
C. 1/2x + 1
D. x + 1
E. x + 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = 2 – 2x
y = 2 – 2x
2x = 2 – y
x =
\frac {2 - y} {2}
ganti x = f-1(x) dan y = x sehingga diperoleh f-1(x) =
\frac {2 - x} {2} = 1 – 1/2x
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Jika f(x) = 2x + 1 maka f-1(2) = …
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan
y = 2x + 1
2x = y – 1
x =
\frac {y - 1} {2}
f-1(x) =
\frac {x - 1} {2}
f-1(2) =
\frac {2 - 1} {2} = 1/2
Soal ini jawabannya A.
mohon maaf kalau salah
23. tolong buat contoh-contoh soal tentang fungsi invers beserta pembahasannya
y=f(x)=5x-7
jawab
y=5x-7
5x=y+7
x=y+7/5
x=f^-1(y)=y+7/5
jadi fungsi invers dari y=f(x)=5x-7 adalah f^-1(x)=x+7/5
24. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
25. contoh soal fungsi invers
Jika f(x) = 2x - 6 maka fˉ¹(x) =
Pembahasan :
Untuk menentukan fungsi invers, kita tinggal menentukan persamaan x-nya.
f(x) = 2x - 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ganti x dengan fˉ¹(x) dan f(x) diganti dengan x )fˉ¹(x) = (x + 6) / 2
= 1/2 x + 3
semoga dapat membantu
26. contoh soal fungsi invers
invers matrik apa invers persamaan gan?
27. contoh soal fungsi operasi aljabar pada fungsi,fungsi komposisi,fungsi invers
soal sbmptn fungsi komposisi invers
28. Matematika invers fungsi kelas 10
[tex]f(x)=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2-4[/tex]
[tex]\to y=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2-4[/tex]
[tex]y+4=\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2[/tex]
[tex]\sqrt{y+4}=\sqrt{\left(2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^2}[/tex]
[tex]\sqrt{y+4}=2+\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}=\sqrt{y+4}-2[/tex]
[tex]\left(\sqrt[5]{x^3\sqrt{x}}\right)^5=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^3\sqrt{x}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^3.x^\frac{1}{2}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^{3+\frac{1}{2}}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]x^\frac{7}{2}=\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5[/tex]
[tex]\left(x^\frac{7}{2}\right)^\frac{2}{7}=\left(\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5\right)^\frac{2}{7}[/tex]
[tex]x=\sqrt[7]{\left(\left(\sqrt{y+4}-2\right)^5\right)^2}[/tex]
[tex]x=\sqrt[7]{\left(\sqrt{y+4}-2\right)^{10}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{f^{-1}(x)=\sqrt[7]{\left(\sqrt{x+4}-2\right)^{10}}}}}[/tex]
[tex]\huge{\sf \to (~\green{A}~)}[/tex]
29. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
30. contoh soal fungsi invers
diketahui f(x)=-(2-3x)/2 maka f^-1(x)=
itu contoh soal fungsi invers
31. contoh soal fungsi invers
Dik : f(x) = -(2-3x) / 2, tentukan fungsi invers nya........
32. buatlah 5 contoh soal fungsi invers dan penyelesainnya
Jawaban:
1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1 / 2x – 3
D. -1 / 2x + 3
E. x – 12
Diskusi
Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x.
f (x) = 2x – 6
2x = f (x) + 6
x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x)
Jawab: B
2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …
A. 3x + 15
B. 3x – 15
C. -3x + 15
D. -3x – 15
E. -3x + 5/3
Diskusi
f (x) = 5-1 / 3x
1 / 3x = 5 – f (x)
x = (5 – f (x)). 3
x = 15 – 3 f (x)
f-1 (x) = -3x + 15
Jawab: C
3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …
A. (2x + 3) / (x – 1)
B. (x – 3) / (x + 2)
C. (2x + 3) / (x +1)
D. (-2x + 3) / (x + 1)
E. (-x + 3) / (x – 2)
Diskusi:
Langkah 1:
Biarkan f (x) = y
y. = (x + 3) atau (x – 2)
y (x – 2) = x + 3
yx – 2y = x + 3
yx – x = 2thn + 3
x (y – 1) = 2y + 3
x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Langkah 2:
Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))
Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Jawab: A
4. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Diskusi
Pertama tentukan f-1 (x)
y = 2x / (x – 1)
y (x – 1) = 2x
yx – y = 2x
yx – 2x = y
x (y – 2) = y
x = y / (y – 2)
f-1 (x) = x / (x – 2)
f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1
Jawab: A
5. Invers didefinisikan sebagai f (x) = (x – 3) / (2x + 5), x ≠ – 5/2 dan f-1 (x) adalah kebalikan dari fungsi f (x). Rumus f-1 (x) adalah …
A. (5x + 3) / (1 – 2x)
B. (5x – 3) / (1 – 2x)
C. (5x + 3) / (2x + 1)
D. (2x + 3) / (5x + 5)
E. (2x – 3) / (5x + 5)
Diskusi
f (x) = (x – 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
f – 0,1 (x) = (-dx + b) / (cx – a)
f-1 (x) = (-5x – 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut – (min)
f-1 (x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
f-1 (x) = (5x + 3) / (1 – 2x)
Jawab: A
6. Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …
A. (x – 5) / (5x – 5)
B. (x + 5) / (5x – 5)
C. (5x-1) / (5x-5)
D. (5x-5) / (x-5)
E. (5x – 5) / (x + 5)
33. tolong ya mtk kelas 10 fungsi invers
Penyelesaian:
Soal:
jika f(x) = x² - 6x + 10, nilai f-¹( 5 ) = ...
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
Jawab:
Bentuk umum invers fungsi kuadrat,
[tex]f(x) = ax {}^{2} + bx + cx
\\ f {}^{ - 1} (x) = \frac{ - b - \sqrt{b {}^{2} - 4a(c - y)} }{2a}
[/tex]
Kita cari invers nya,
[tex]f(x) = x{}^{2} - 6x + 10[/tex]
[tex]y = x {}^{2} - 6x + 10[/tex]
[tex]x {}^{2} - 6x + 10 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} - 9 + 10 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} + 1 = y[/tex]
[tex](x - 3) {}^{2} = y - 1[/tex]
[tex] \sqrt{(x - 3) {}^{\cancel2} } {} = \sqrt{y - 1} [/tex]
[tex]x - 3 = \sqrt{y - 1} [/tex]
[tex]x = \sqrt{y - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (x) = \sqrt{x - 1} + 3[/tex]
Maka nilai dari f-¹( 5 ) adalah,
[tex]f {}^{ - 1} (x) = \sqrt{x - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = \sqrt{5 - 1} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = \sqrt{4} + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = 2 + 3[/tex]
[tex]f {}^{ - 1} (5) = 5[/tex]
Kesimpulan:Jadi, nilai f-¹( 5 ) adalah 5
Semoga Membantu CMIW ^_^
34. berikan contoh soal dan penyelesaian tentang invers dari fungsi dan fungsi komposisi
fungsi komposisi:
1.diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...
Jawab:(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x(f o g)(x) = 3(2x)-4(f o g)(x) = 6x - 4
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x(g o f)(x) = 2(3x-4)(g o f)(x) = 6x-8
35. contoh soal fungsi invers dan jawabannya
Diketahui f(x) = -(2-3x) /2 , maka f-¹(x) sama dengan....
A. ⅔ (1 + x)
B. ⅔ (1 - x)
C. 3/2 (1 + x)
D. -⅔ (1 + x)
E. -3/2 (x - 1)
Pembahasan :
f(x) = -(2-3x) /2
f(x) = (-2+3x) /2
y = (-2+3x) /2
2y = -2+3x
2y + 2 = 3x
x = (2y+2) /3
Jadii..
f-¹(x) = (2x+2) /3
f-¹(x) = 2(x+1) /3
f-¹(x) = ⅔ (x + 1)...(A)
maav kalau salah
36. Ada yang bisa bantu jawab soal fungsi invers? :(
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex]\displaystyle f(x) = 2x+4\\f\left(\frac{x}{2} \right) = x+4\\f\left(\frac{x-4}{2} \right) = x\to \boxed{\boxed{f^{-1}(x) = \dfrac{x-4}{2} }}[/tex]
3.
[tex]f(x) = x^2-6x+15\\f(x) = (x-3)^2-9+15=(x-3)^2+6\\f(x+3) = x^2+6\\f(\pm\sqrt{x}+3) = x+6\\f(3\pm \sqrt{x-6}) = x\\\\\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = 3\pm \sqrt{x-6}}}\\\\\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = 3+ \sqrt{x-6}}}\; \cup \;\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = 3- \sqrt{x-6}}}[/tex]
[tex] \mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}[/tex]
SOAL 1 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{x - 4}{2}} [/tex]
[tex] \small \boxed{ \tt {f}^{ - 1} (2) = \bf - 1} \\ [/tex]
SOAL 2 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{ - 3x - 7}{7x - 4} } \\ [/tex]
SOAL 3 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf 3 \pm \sqrt{x - 6} }[/tex]
[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (1) = \bf 3 + \sqrt{ - 5} }[/tex]
[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (1) = \bf 3 - \sqrt{ - 5} } \\ [/tex]
SOAL 4 :[tex] \boxed{ \small \tt {g}^{ - 1} (x) = \bf \frac{ - 6x - 1}{ - 2} } \\ [/tex]
SOAL 5 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf x + 3 }\\ [/tex]
SOAL 6 :[tex] \boxed{ \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{x - 2}{ - 2} }[/tex]
------------------[tex] \mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}[/tex]
SOAL 1 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
f(x) = 2x + 4[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \sf {f}^{ - 1} (2)[/tex]
[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt 2x + 4 \\ \tt 2x &= \tt y - 4 \\ \tt x &= \tt \frac{y - 4}{2} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{x - 4}{2} \\ [/tex]
=> menentukan f-¹(2) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt {f}^{ - 1} (2) &= \tt \frac{2 - 4}{2} \\ &= \tt \frac{ - 2}{2} \\ &= \bf - 1 \end{aligned} \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 2 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
[tex] \sf \frac{4x - 7}{7x + 3} [/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt \frac{4x - 7}{7x + 3} \\ \tt y(7x + 3) &= \tt 4x - 7 \\ \tt 7xy + 3y &= \tt 4x - 7 \\ \tt 7xy - 4x &= \tt - 3y - 7 \\ \tt x(7y - 4) &= \tt - 3y - 7 \\ \tt x &= \tt \frac{ - 3y - 7}{7y - 4} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{ - 3x - 7}{7x - 4} \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 3 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
f(x) = x² - 6x + 15[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \sf {f}^{ - 1} (1)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt {x}^{2} - 6x + 15 \\ \tt {x}^{2} - 6x &= \tt y - 15 \\ \tt {(x - 3)}^{2} - 9 &= \tt y - 15 \\ \tt {(x - 3)}^{2} &= \tt y - 15 + 9 \\ \tt {(x - 3)}^{2} &= \tt y - 6 \\ \tt x - 3 &= \tt \pm \sqrt{y - 6} \\ \tt x &= \tt 3 \pm \sqrt{y - 6} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf 3 \pm \sqrt{x - 6} \\ [/tex]
=> menentukan f-¹(1) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt {f}^{ - 1} (1) &= \tt 3 + \sqrt{1 - 6} \\ &= \tt 3 + \sqrt{ - 5} \end{aligned} \\ [/tex]
[tex] \small \begin{aligned} \tt {f}^{ - 1} (1) &= \tt 3 - \sqrt{1 - 6} \\ &= \tt 3 - \sqrt{ - 5} \end{aligned} \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 4 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
[tex] \sf g(x) = \frac{2x - 1}{6} [/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {g}^{ - 1}(x)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan g-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt \frac{2x - 1}{6} \\ \tt y(6) &= \tt 2x - 1 \\ \tt 6y &= \tt 2x - 1 \\ \tt - 2x &= \tt - 6y - 1 \\ \tt x &= \tt \frac{ - 6y - 1}{ - 2} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {g}^{ - 1} (x) = \bf \frac{ - 6x - 1}{ - 2} \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 5 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
[tex] \sf f(x) = x - 3[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt x - 3 \\ \tt x &= \tt y + 3 \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf x + 3 \\ [/tex]
[tex]____________________________________[/tex]
[tex] \\ [/tex]
SOAL 6 :[tex] \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{diketahui}}}}[/tex]
f(x) = 2 - 2x[tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{ditanya}}}}[/tex]
[tex] \sf {f}^{ - 1} (x)[/tex][tex] \\ \underline{ \overline{ \boxed{ \bold{jawab}}}}[/tex]
=> menentukan f-¹(x) :
[tex] \small \begin{aligned} \tt y &= \tt 2 - 2x \\ \tt - 2x &= \tt y - 2 \\ \tt x &= \tt \frac{y - 2}{ - 2} \end{aligned}[/tex]
[tex] \small \tt {f}^{ - 1} (x) = \bf \dfrac{x - 2}{ - 2} [/tex]
37. contoh soal dan jawaban tentang fungsi invers
soal :
dik : matriks A ( 5 -7 ) maka A(pangkat)-1 =……
( 3 -4 )
jawab :
1/-20-(-21) (-4 7) = 1/1 (-4 7) = (-4 7)
(-3 5) (-3 5) (-3 5)
38. soal invers kelas 10.tolong di bantuuuuu
Jawaban:
Opsi 4Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x) = \frac{3x + 2}{2x - 1} \\ y = \frac{3x + 2}{2x - 1} \\ y(2x - 1) = 3x + 2 \\ 2xy - y = 3x + 2 \\ 2xy - 3x = y + 2 \\ x(2y - 3) = y + 2 \\ x = \frac{y + 2}{2y - 3} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{x + 2}{2x - 3} [/tex]
penyebut ≠ 0
2x - 3 ≠ 0
2x ≠ 3
x ≠ 3/2
jawab : opsi 4
semoga membantu
39. soal mtk kelas 10 semester 2 INVERS dan fungsi komposisi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat !
Fungsi Invers
f(x) = (ax + b) / (cx + d); x ≠ -d/a
f⁻¹(x) = (-dx + b) / (cx - a); x ≠ a/c
Fungsi komposisi
(fog)(x) = f(g(x))
(gof)(x) = g(f(x))
Maka :
No. 1
f(x) = (5x - 6) / (3x - 2)
f⁻¹(x) = (2x - 6) / (3x - 5)
No. 2
f(x) = (9x + 17) / (x + 2)
f⁻¹(x) = (-2x + 17) / (x - 9)
f⁻¹(10) = (-2(10) + 17) / (10 - 9)
f⁻¹(10) = (-20 + 17) / 1
f⁻(10) = -3
Jadi, nilai dari f⁻¹(10) adalah -3
No. 3
Diket :
f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 3x² - x + 5
Tentukan komposisi fungsi (gof)(x) !
Jawab :
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = 3(2x - 1)² - (2x - 1) + 5
(gof)(x) = 3(4x² - 4x + 1) - 2x + 1 + 5
(gof)(x) = 12x² - 2x - 12 + 3 + 6
(gof)(x) = 12x² - 2x - 3
No. 4
Diket :
(gof)(x) = 4x² - 10x + 21 dan g(x) = 2x + 3
Tentukan fungsi f(x) !
Jawab :
g(f(x)) = (gof)(x)
2(f(x)) + 3 = 4x² - 10x + 21
2(f(x)) = 4x² - 10x + 21 - 3
2(f(x)) = 4x² - 10x + 18
f(x) = (4x² - 10x + 18) / 2
f(x) = 2x² - 5x + 9
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : X
Mapel : Matematika
Materi : Fungsi
Semoga Bermanfaat
40. Rumus Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dan contoh soal
Saya foto ya catatan saya + latihan juga
tapi ga cukup slot fotonya
