Fungsi invers dan logaritma
1. Fungsi invers dan logaritma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x)=\log{{\left(1-x^3\right)}^{\frac{1}{5}}}+2[/tex]
a) Misalkan :
[tex]{f}^{-1}(x)=y[/tex] maka
[tex]\log{{\left(1-x^3\right)}^{\frac{1}{5}}}+2=y\\\log{{\left(1-x^3\right)}^{\frac{1}{5}}}=y-2\\\log{{\left(1-x^3\right)}^{\frac{1}{5}}}=\log{{10}^{y-2}}\\{(1-x^3)}^{\frac{1}{5}}={10}^{y-2}\\1-x^3={10}^{5y-10}\\x^3=1-{10}^{5y-10}\\x=\sqrt[3]{1-{10}^{5y-10}}[/tex]
Jadi,
[tex]{f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{1-{10}^{5x-10}}[/tex]
b) [tex](f\,o\,{f}^{-1})(x)=[/tex]
[tex](f\,o\,{f}^{-1})(x)=f({f}^{-1}(x))=f(\sqrt[3]{1-{10}^{5x-10}})\\f(\sqrt[3]{1-{10}^{5x-10}})=\log{{(1-{(\sqrt[3]{1-{10}^{5x-10}})}^{3})}^{\frac{1}{5}}}+2\\f(\sqrt[3]{1-{10}^{5x-10}})=\log{{{10}^{5x-10}}^{\frac{1}{5}}}+2\\f(\sqrt[3]{1-{10}^{5x-10}})=\log{{10}^{x-2}}+2=(x-2)+2=x[/tex]
Semoga membantu, sisanya cari sendiri.
2. apa itu invers fungsi? berikan satu contoh soal invers fungsi
Jawaban:
menurut Wikipedia invers fungsi adalah Fungsi Invers adalah fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal invers fungsi
Diketahui f(x) = x2 – 3x dan g(x) = 2x + 1. Tentukan (f – g)(x).
Jawab:
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f – g)(x)= x2 – 3x – (2x + 1)
(f – g)(x)= x2 – 3x – 2x – 1
(f – g)(x)= x2 – 5x – 1
Jawaban:
invers fungsi adalah kebalikan dr suatu fungsi. biasanya disimbolkan dg tanda (^-1) pd fungsi yg akan di invers.
Contoh :
Tentukan invers dari :
a. f(x) = x + 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
Jawab :
a. f(x) = x + 2
invers,
f(x) = y
y = x + 2
x = y - 2
f-¹(x) = x - 2
b. f(x) = 3x + 1 / 2x - 3
invers,
f(x) = y
y = 3x + 1 / 2x - 3
y(2x - 3) = 3x + 1
2xy - 3y = 3x + 1
2xy - 3x = 3y + 1
x(2y - 3) = 3y + 1
x = 3y + 1 / 2y - 3
f-¹(x) = 3x + 1 / 2x - 3
c. f(x) = x² - 2x + 1
invers,
f(x) = y
y = x² - 2x + 1
y = (x - 1)²
(x - 1) = √y
x = 1 ± √y
f-¹(x) = 1 ± √x
3. contoh soal fungsi invers
Dik : f(x) = -(2-3x) / 2, tentukan fungsi invers nya........
4. invers dari fungsi logaritma y= ^3 log 3x ???
f(x) = 3log 3x
f(f^-1(x)) = x
3log 3(f^-1(x)) = x
3^x = 3(f^-1(x))
f^-1(x) = 3^(x - 1)
semoga benar yaa... ;-)
5. contoh soal fungsi invers
diketahui f(x)=-(2-3x)/2 maka f^-1(x)=
itu contoh soal fungsi invers
6. Rumus Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dan contoh soal
Saya foto ya catatan saya + latihan juga
tapi ga cukup slot fotonya
7. Contoh soal fungsi logaritma dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya
Ketika saya memposting tentang logatitma, banyak yang menanyakan apa fungsi logaritma dalam kehidupan sehari-hari.Inilah bebarapa jawaban yang diberikan oleh para blogger. mudah-mudahan bermanfaat. Sebelum ada kalkulator elektronik, logaritma digunakan sepanjang waktu untuk melakukan perhitungan eksponensial. Jadi para ilmuwan dan insinyur dari semua jenis memanfaatkan sering menggunakan.
itu menurut saya
maaf kalau salah
8. buatlah 5 contoh soal fungsi invers dan penyelesainnya
Jawaban:
1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1 / 2x – 3
D. -1 / 2x + 3
E. x – 12
Diskusi
Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x.
f (x) = 2x – 6
2x = f (x) + 6
x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x)
Jawab: B
2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …
A. 3x + 15
B. 3x – 15
C. -3x + 15
D. -3x – 15
E. -3x + 5/3
Diskusi
f (x) = 5-1 / 3x
1 / 3x = 5 – f (x)
x = (5 – f (x)). 3
x = 15 – 3 f (x)
f-1 (x) = -3x + 15
Jawab: C
3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …
A. (2x + 3) / (x – 1)
B. (x – 3) / (x + 2)
C. (2x + 3) / (x +1)
D. (-2x + 3) / (x + 1)
E. (-x + 3) / (x – 2)
Diskusi:
Langkah 1:
Biarkan f (x) = y
y. = (x + 3) atau (x – 2)
y (x – 2) = x + 3
yx – 2y = x + 3
yx – x = 2thn + 3
x (y – 1) = 2y + 3
x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Langkah 2:
Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))
Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.
f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
Jawab: A
4. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Diskusi
Pertama tentukan f-1 (x)
y = 2x / (x – 1)
y (x – 1) = 2x
yx – y = 2x
yx – 2x = y
x (y – 2) = y
x = y / (y – 2)
f-1 (x) = x / (x – 2)
f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1
Jawab: A
5. Invers didefinisikan sebagai f (x) = (x – 3) / (2x + 5), x ≠ – 5/2 dan f-1 (x) adalah kebalikan dari fungsi f (x). Rumus f-1 (x) adalah …
A. (5x + 3) / (1 – 2x)
B. (5x – 3) / (1 – 2x)
C. (5x + 3) / (2x + 1)
D. (2x + 3) / (5x + 5)
E. (2x – 3) / (5x + 5)
Diskusi
f (x) = (x – 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
f – 0,1 (x) = (-dx + b) / (cx – a)
f-1 (x) = (-5x – 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut – (min)
f-1 (x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
f-1 (x) = (5x + 3) / (1 – 2x)
Jawab: A
6. Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …
A. (x – 5) / (5x – 5)
B. (x + 5) / (5x – 5)
C. (5x-1) / (5x-5)
D. (5x-5) / (x-5)
E. (5x – 5) / (x + 5)
9. contoh soal fungsi invers
0 2 2
0 0 2
0 0 0
adalah contoh invers
10. contoh soal invers fungsi
Jawaban:
Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x) = …
A. x – 3
B. 3 – x
C. x + 3
D. x
E. 3
Pembahasan / penyelesaian soal
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Jika f(x) = 2 – 2x maka f-1(x) = …
A. 1 – 1/2x
B. 1/2 – x
C. 1/2x + 1
D. x + 1
E. x + 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = 2 – 2x
y = 2 – 2x
2x = 2 – y
x =
\frac {2 - y} {2}
ganti x = f-1(x) dan y = x sehingga diperoleh f-1(x) =
\frac {2 - x} {2} = 1 – 1/2x
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal 3
Jika f(x) = 2x + 1 maka f-1(2) = …
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan
y = 2x + 1
2x = y – 1
x =
\frac {y - 1} {2}
f-1(x) =
\frac {x - 1} {2}
f-1(2) =
\frac {2 - 1} {2} = 1/2
Soal ini jawabannya A.
mohon maaf kalau salah
11. contoh soal invers fungsi?
Jawaban:
Jika f(x) = 2x – 6 maka f-1(x) = …
A. 1/2 x – 3
B. 1/2 x + 3
C. -1/2x – 3
D. -1/2x + 3
E. x – 12
Pembahasan
Agar dapat menentukan fungsi invers,maka harus dapat menentukan persamaan x-nya dahulu.
f(x) = 2x – 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ubah x menjadi f-1(x) dan f(x) diganti dengan x)
f-1(x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3
Jawaban: B
12. berikan contoh soal dan penyelesaian tentang invers dari fungsi dan fungsi komposisi
fungsi komposisi:
1.diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...
Jawab:(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x(f o g)(x) = 3(2x)-4(f o g)(x) = 6x - 4
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x(g o f)(x) = 2(3x-4)(g o f)(x) = 6x-8
13. contoh soal fungsi invers dan jawaban
diketahui f(X)=-(2-3x)/2, maka fpangkat-1=
f(x)=-(2-3x)/2
f(x)=(-2+3x)/2
⇒y=(-2+3x)/2
⇒2y=-2+3x
⇒2y+2=3x
⇒x=(2y+2)/3
jadi fpangkat-1(x)=(2x+2)/3
⇒fpangkat-1(x)=2(x+1)/3
⇒fpangkat-1(x)=2/3(x+1)
jika g (x+1) = 2x - 1 dan f(g(x+1)) = 2x +4 maka f(0) = ...
pembahasan:
g(x+1) = 2x-1
f(g(x+1)) = 2x+4
maka f(2x-1) = 2x+4
misal 2x-1 = P maka x = (P+1)/2
maka f(P) = 2{(P+)/2} + 4
maka f(P) = P + 1 + 4
maka f(x) = x + 5
14. contoh soal dan jawaban tentang fungsi invers
soal :
dik : matriks A ( 5 -7 ) maka A(pangkat)-1 =……
( 3 -4 )
jawab :
1/-20-(-21) (-4 7) = 1/1 (-4 7) = (-4 7)
(-3 5) (-3 5) (-3 5)
15. berikan dua contoh soal tentang fungsi logaritma dan penyelesaiannya ya...
ini,semoga bermanfaat: )
16. berikan 2 contoh soal PG tentang fungsi logaritma!
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Eksponen dan Logaritma
Pembahasan :
Ada pada gambar...
17. invers dari fungsi logaritma (fx) = 2log(x - 1) adalah...
Invers dari fungsi logaritma [tex]\sf f(x)={}^2log~(x-1)[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf f^{ -1}(x)=\sf {2}^{x} +1}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PEMBAHASANLOGARITMA
Logaritma merupakan operasi kebalikan dari eksponen. Misalnya ada bentuk eksponen [tex]\sf{{g}^{n}=a},[/tex] maka bentuk tersebut dapat juga dinyatakan dengan bentuk logaritma [tex]\sf{n={^{g}log\:a}}.[/tex]
Keterangan:
g disebut basis/bilangan pokok dengan syarat g > 0 dan g ≠ 1.a disebut numerus dengan syarat a > 0. Numerus merupakan bilangan yang dicari nilai logaritmanya.n disebut hasil logaritma.ㅤ
SIFAT-SIFAT LOGARITMA
Jika g merupakan basis/bilangan pokok dengan g > 0 dan g ≠ 1, kemudian a dan b merupakan numerus dengan a > 0, b > 0, serta m dan n merupakan pangkat dari basis ataupun numerusnya, maka sifat-sifat logaritma adalah sebagai berikut.
[tex]\sf{1.~^glog\:1=0}[/tex]
[tex]\sf{2.~^glog\:g=1}[/tex]
[tex]\sf{3.~^glog\:{g}^{n}=n}[/tex]
[tex]\sf{4.~{^{{g}^{n}}}log\:{g}^{m}=\dfrac{m}{n}}[/tex]
[tex]\sf{5.~^glog\:a^n=n\times{}^glog\:a}[/tex]
[tex]\sf{6.~^{{g}^{n}}log\:{a}^{m}=\dfrac{m}{n}\times{}^glog\:a}[/tex]
[tex]\sf{7.~^glog\:(a\times b)={}^{g}log\:a+{}^{g}log\:b}[/tex]
[tex]\sf{8.~^{g}log\left(\dfrac{a}{b}\right)={}^{g}log\:a-{}^{g}log\:b}[/tex]
[tex]\sf{9.~^{g}log\left(\dfrac{a}{b}\right)=-{}^{g}log\left(\dfrac{b}{a}\right)}[/tex]
[tex]\sf{10.~^{g}log\:a=\dfrac{^{p}log\:a}{^{p}log\:g}~dimana~p>0~dan~p\ne1}[/tex]
[tex]\sf{11.~^{g}log\:a=\dfrac{1}{^{a}log\:g}}[/tex]
[tex]\sf{12.~^{g}log\:a\times{}^{a}log\:b={}^{g}log\:b}[/tex]
[tex]\sf{13.~g^{^{g}log\:a}=a}[/tex]
[tex]\sf{14.~^{10}log\:a=log\:a}[/tex]
[tex]\sf{15.~^{e}log\:a=ln\:a~dimana~e\approx2,71828}[/tex]
ㅤ
INVERS FUNGSI
Fungsi adalah istilah lain dari pemetaan dalam matematika. Invers fungsi adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Invers fungsi dikenal juga dengan fungsi kebalikan.
ㅤ
Langkah-langkah untuk menentukan fungsi invers adalah sebagai berikut:
Pastikan bentuk awal dari fungsinya adalah y = f(x)Lakukan manimulasi aljabar sehingga menemukan bentuk x = f(y)Ubah x menjadi f⁻¹(x)Ubah setiap y menjadi xㅤ
ㅤ
Diketahui:
[tex]\sf f(x)={}^2log~(x-1)[/tex]
ㅤ
Ditanya:
[tex]\sf f^{-1}(x)=...~?[/tex]
ㅤ
Jawab:
[tex]\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf{}^2log~(x-1)\\\sf y&=\sf{}^2log~(x-1)\\\sf\bcancel{^2log}~2^y&=\sf\bcancel{^2log}~(x-1)\\\sf2^y&=\sf x-1\\\sf x -1&=\sf {2}^{y}\\\sf x &=\sf {2}^{y} +1\\\sf f^{ -1}(x)&=\sf {2}^{x} +1\end{aligned}[/tex]
ㅤ
Jadi invers dari fungsi logaritma [tex]\sf f(x)={}^2log~(x-1)[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf f^{ -1}(x)=\sf {2}^{x} +1}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PELAJARI LEBIH LANJUTInvers Fungsi Logaritma: brainly.co.id/tugas/39752456Operasi Hitung Logaritma: brainly.co.id/tugas/31284907Persamaan Logaritma: brainly.co.id/tugas/30981217Pertidaksamaan Logaritma: brainly.co.id/tugas/15896682Invers Fungsi Rasional: brainly.co.id/tugas/40997276Invers Fungsi Linier: brainly.co.id/tugas/29353452Fungsi Komposisi: brainly.co.id/tugas/29542471ㅤ
ㅤ
DETAIL JAWABANKelas: 10
Mapel: Matematika
Materi: Fungsi/Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
Kode Kategorisasi: 10.2.3/10.2.1.1
Kata Kunci: Invers Fungsi, Fungsi Logaritma
18. Contoh soal logaritma, eksponen, fungsi pertumbuhan dlm kehidupan sehari2
Contoh soal logaritma:
Tentukan pH larutan jika kosentrasi ion H+ sebesar [tex]1*10^-3[/tex]
Jawab.
[tex][H^+]=1*10^-3[/tex] ------> pH = [tex]-log(1*10^-3)[/tex]
= (-3)*-log10
= 3
belum nemu contoh untuk exponen dan pertumbuhan.
mudah2an dari penjawab yang lain yaa.
19. contoh soal cerita pertumbuhan dalam fungsi eksponen dan fungsi logaritma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pendahuluan
Lima jenis model matematis yang paling umum berkaitan dengan fungsi-fungsi eksponensial dan logaritma adalah sebagai berikut.
Model pertumbuhan eksponensial:
Model 1
Model penurunan eksponensial:
Model 2
Model Gaussian:
Model 3
Model pertumbuhan logistik:
Model 4
Model logaritma:
Model 5
20. contoh soal fungsi operasi aljabar pada fungsi,fungsi komposisi,fungsi invers
soal sbmptn fungsi komposisi invers
21. 1. Apa arti dari 2log 5 ?2. Apa itu Logaritma ?3. Bagaimana maksud dari invers ?4. berikan 1 contoh soal logaritma beserta jawaban dan penjelasannya !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. a log b = c berarti a^c=b
berarti guys 2 log 5 = c it means that 2^c harus sama dengan 5 nah tapi gaada tuh 2 pangkat berapapun yang 5 jawabannya hehehe
2. Logaritma adalah invers dari eksponen
3. Invers adalah kebalikan dari suatu operasi bilangan
4. 2 log 4 = 2 coba aja kamu sangkutkan dengan peenyataan nomor 1
CMIIW hehe
22. Suatu fungsi logaritma apabila di invers kan, maka akan berubah menjadi bentuk
Jawab:
Suatu fungsi logaritma apabila diinverskan akan berubah menjadi bentuk eksponensial.
23. tuliskan 5 contoh soal fungsi logaritma!
1. Jika 2log x = 3
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
2log x = 3 à x = 23
x = 8.
2. Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x à 4x = 64
4x = 44
x = 4.
3. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
Jawab:
= 2log 8 + 3log 9
= 2log 23 + 3log 32
= 3 + 2
= 5
4. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
Jawab:
= 2log 8 + 2log 16
= 2log 23 + 2log 24
= 3 + 4
= 7
5. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
Jawab:
= 3log 81 - 3log 27
= 3log 34 - 3log 33
= 4 - 3
= 1
maaf klo salah
24. contoh soal fungsi invers
1.f(x)=2x-4
2.f(x)=x2-4x+2
25. Tentukan invers fungsi logaritma dari f(x)= ²log (6x-4)²
Matematika X SMA
→→ Fungsi ←←
Rumus :
f(x) = ⁿlog x —» f¯¹(x) = n^x
Pembahasan :
f(x) = ²log (x + 1)
y = ²log(x + 1)
²log 2 . y = ²log(x + 1)
²log2^(y) = ²log(x + 1)
2^y = x + 1
x = 2^(y) - 1
f¯¹(x) = 2^(x) - 1
26. contoh soal fungsi invers dan jawabannya
Diketahui f(x) = -(2-3x) /2 , maka f-¹(x) sama dengan....
A. ⅔ (1 + x)
B. ⅔ (1 - x)
C. 3/2 (1 + x)
D. -⅔ (1 + x)
E. -3/2 (x - 1)
Pembahasan :
f(x) = -(2-3x) /2
f(x) = (-2+3x) /2
y = (-2+3x) /2
2y = -2+3x
2y + 2 = 3x
x = (2y+2) /3
Jadii..
f-¹(x) = (2x+2) /3
f-¹(x) = 2(x+1) /3
f-¹(x) = ⅔ (x + 1)...(A)
maav kalau salah
27. tolong buat contoh-contoh soal tentang fungsi invers beserta pembahasannya
y=f(x)=5x-7
jawab
y=5x-7
5x=y+7
x=y+7/5
x=f^-1(y)=y+7/5
jadi fungsi invers dari y=f(x)=5x-7 adalah f^-1(x)=x+7/5
28. Tolong, Tuliskan 4 contoh soal "Fungsi logaritma" beserta pembahasannya.
Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:Jika ba = c, maka blog c = aa) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Pembahasan
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Pembahasan
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya: 2log √( 12 x + 4) = 2log 23√( 12 x + 4) = 23√( 12 x + 4) = 8Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90Pembahasan
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2 log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2 log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2 2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
29. 5 contoh soal fungsi invers beserta jawabannya
Jawab:
CONTOH SOAL:
Jika f(x) = x - 3 maka f-[tex]Pangkat 1[/tex](x)
A. x - 3
B. 3 - x
C. x + 3
D. x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JAWABAN : C. x + 3
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
[tex]= f(x) = x - 3\\= y = x - 3\\[/tex]
[tex]= x = y + 3\\= Ganti x menjadi fpangkat1 (x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-pangkat1 (x) = x + 3[/tex]
30. contoh soal fungsi invers
invers matrik apa invers persamaan gan?
31. contoh soal fungsi eksponensial dan logaritma
Jawab:
1. Diketahui 2log 5 = p dan 5log 3 = b. Nilai 3log 10 dinyatakan dalam p dan q adalah …
A. (p + 1)/ q
B. (p + 1)/ pq
C. (q + 1)/ p
D. (q + 1)/ pq
E. (pq + 1)/ q
32. contoh soal dan jawaban Penerapan Fungsi Eksponensial Dan Fungsi Logaritma
Jawab: dibawah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh soal:
Sebuah bakteri berkembang biak dengan suku bunga 10% per jam. Jika jumlah awal bakteri adalah 1000, berapa banyak bakteri yang ada setelah 5 jam?
Sebuah mobil baru dijual dengan harga Rp 250 juta. Jika nilai mobil tersebut turun 20% setiap tahunnya, berapa nilai mobil tersebut setelah 3 tahun?
Jika log a = 3 dan log b = 4, hitunglah nilai dari log (a^2 b^3).
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus fungsi eksponensial untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan N(t) adalah jumlah bakteri pada waktu t, dan r adalah suku bunga per jam. Maka, fungsi eksponensial yang menggambarkan pertumbuhan bakteri adalah N(t) = N0 * e^(rt), di mana N0 adalah jumlah awal bakteri.
Kita diketahui N0 = 1000, r = 0.1, dan t = 5 jam. Maka, N(5) = 1000 * e^(0.1*5) = 1000 * e^0.5 = 1648.72. Jadi, setelah 5 jam, jumlah bakteri yang ada sekitar 1648.72.
Kita dapat menggunakan rumus fungsi eksponensial untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan V(t) adalah nilai mobil pada tahun ke-t, dan r adalah tingkat penurunan nilai mobil per tahun. Maka, fungsi eksponensial yang menggambarkan penurunan nilai mobil adalah V(t) = V0 * (1 - r)^t, di mana V0 adalah nilai awal mobil.
Kita diketahui V0 = Rp 250 juta, r = 0.2, dan t = 3 tahun. Maka, V(3) = 250 juta * (1 - 0.2)^3 = 128 juta. Jadi, setelah 3 tahun, nilai mobil tersebut turun menjadi sekitar Rp 128 juta.
Kita dapat menggunakan rumus logaritma untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan kita ingin mencari nilai dari log (a^2 b^3). Kita dapat menggunakan properti logaritma untuk mengubah bentuk ini menjadi 2 log a + 3 log b.
Kita diketahui log a = 3 dan log b = 4. Maka, 2 log a + 3 log b = 2 * 3 + 3 * 4 = 6 + 12 = 18. Jadi, nilai dari log (a^2 b^3) adalah 18.
33. contoh soal fungsi invers
Jika f(x) = 2x - 6 maka fˉ¹(x) =
Pembahasan :
Untuk menentukan fungsi invers, kita tinggal menentukan persamaan x-nya.
f(x) = 2x - 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ganti x dengan fˉ¹(x) dan f(x) diganti dengan x )fˉ¹(x) = (x + 6) / 2
= 1/2 x + 3
semoga dapat membantu
34. berikan contoh soal fungsi eksponen dan fungsi logaritma dong
Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 9 - 3x. Jika f(p) = 15, nilai p adalah... ?
35. Contoh soal Aplikasi fungsi logaritma dalam kehidupan sehari hari
Penerapan Logaritma Dalam Kehidupan Keseharian
I. Menentukan Derajat Keasaman
Seorang ilmuan yang bernama Sorensen menemukan sifat pH. Menurut Sorensen pH merupakan fungsi logaritmanegatif dari kosentrasi ion dalam suatu larutan.
II. Ilmu Astronomi
Dalam astronomi , magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik ,karena mata manusia mempersiapkan terang secara logaritmik.
36. Contoh soal cerita dan pembahasan tentang fungsi invers
invers adalah kebalikan. Pada sebuah fungsi matematika jika kita ingin mencari salah satu variabel (mis: y) maka kita harus menginverskan fungsi tersebut. Invers juga disebut hukum kaus kaki, karena sama seperti kita membolak balikkan kaus kaki.
carilah invers dari
[tex]f(x) = \frac{3x - 9}{8 - 2x} [/tex]
semoga bermanfaat
37. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
38. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
39. Contoh Soal serta jawaban fungsi logaritma
Jawaban:
2log2=1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh soal logaritma
2log2=.....
Pembahasan:
sesuai dengan sifat logaritma yaitu alogb=1, maka 2log2=1 juga.
2log2=1
40. contoh soal fungsi eksponen dan logaritma kurikulum 2013
Contoh soalnya dan jawabannya adalah: ³log27=
³log27=³log 3³=3 (sifat 3 dan 10)
