contoh soal komposisi fungsi jika g(x) = 5x + 3, dan (fog)(x) = 10x + 7. maka f(x) nya adalah?..
1. contoh soal komposisi fungsi jika g(x) = 5x + 3, dan (fog)(x) = 10x + 7. maka f(x) nya adalah?..
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Komposisi
(fog) (x) = 10x + 7
f(5x + 3) = 2 (5x + 3) + 1
f(x) = 2x + 1
2. contoh soal komposisi fungsi jika g(x) = 5x + 3, dan (fog)(x) = 10x + 7. maka f(x) nya adalah?..
Semoga membantu yah....
3. Misalkan fungsi komposisi ( fog ) ( x ) = 3x + 1 dan f ( x ) = x - 2 carilah fungsi g ( x )
Jawab:
Fungsi KOmposisi
fog(x) = f { g(x) }
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = x - 2
fog(x)= 3x + 1
f{ g(x) } = 3x + 1
g(x) - 2 = 3x + 1
g(x) = 3x + 1 + 2
g(x) = 3x + 3
4. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
semoga bisa membantu
5. Fungsi Komposisi Jika F(X) = ( X² + 6 ) Dan g(X) = 2(X) Cari penyelesaian dari : ✓ fog (X) = ✓ fog (7) = ✓ gof (X) =
bismillah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban ada di gambar
6. fungsi komposisi (g. f) (x) =2x-3 dan fungsi g(x)=x+3 fungsi f(x)
~Fungsi komposisi~
kelas:X
(gof)(x)=2x-3
g(f(x))=2x-3
f(x)+3=2x-3
f(x)=2x-3-3
f(x)=2x-6
7. soal mtk. Diketahui fungsi f(x)=2xkuadrat-3x+4 dan g(x)=x+2. Fungsi komposisi (f bundaran g)(x) tolong yaa,,beserta caranya????
(fog)(x)
= f(g(x))
= 2(x + 2)^2 - 3(x + 2) + 4
= 2(x^2 + 4x + 4) - 3x - 6 + 4
= 2x^2 + 8x + 8 - 3x - 6 + 4
= 2x^2 + 5x + 6
8. jika fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) =-x + 4 fungsi komposisi (g°f) (x)=
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(g o f) (x) = g (f (x)) = g (2x - 3)
(g o f) (x) = - (2x - 3) + 4
(g o f) (x) = -2x + 3 + 4
(g o f) (x) = -2x + 7
semoga membantu ;)
9. Misalkan fungsi Komposisi (fog)(x)= 4x - 5dan f(x) = 2x+1,Carilah fungsi g(x)bantu cari hayungg
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(g(x)) = 4x-5
2(g(x)) +1 = 4x-5
2 g(x) = 4x-6
g(x) = 2x-3
10. Jika suatu fungsi f(x)=x+3 dikomposisikan dengan inversnya f^(-1) (x) maka akan menghasilkan
f(x)=x+3
y=x+3
x=y-3
maka invers nya
f-¹(x)= x-3
done.
follow.
jadikan brainliest ansewr ya. :)
11. F(x) =2x-1 dan g(x) =1-2x Carilah fungsi komposisi berikut: A). (G o F)(x) B). (G o G)(x)
maaf kalo salah,aku juga bingung terlalu kecil angkanya
12. cara mencari fungsi komposisi g°f (5) dan f°g (10)
g f(×)
f g(×)
angkanya brp?GoF(5) caranya G(F(5) mksudnya msukan 5 kdam funsi F kmudian hasilnya masukan ke funsi G.
contoh:
G(x) = x+3
F(x) = 2x-1
GoF(5) = G(F(5)
= G(2.5-1) msukan 5 ke funsi F
= G(9)
= (9+3) masukan 9 ke fungsi G
= 12
yang FoG caranya sama cuma dbalik.
smoga bermanfaat.
13. berikan contoh soal dari fungsi komposisi
Diketahui :
f(x) = 5x + 2
g(x) = 8x + 10
berapakah nilai dari :
1) fog(x)
2) gof(x)
14. jika diketahui f(x)=5x+10 dan g(x)=2x+4.carilah fungsi komposisi f(g(x)) dan g(f(x))
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 5x + 10
g(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 5 (2x+4) + 10
f(g(x)) = 10x + 20 +10
f(g(x)) = 10x + 30
g(f(x)) = 2(5x + 10) + 4
g(f(x)) = 10x + 20 + 4
g(f(x)) = 10x + 24
15. Soal matematika tentang komposisi fungsi berikut ini 5. Jika diketahui fungsi f(x) =x, g(x) = x2- 6x dan h(x) = 7-3x, tentukan (g•f•h) (x) Mohon dijawab ya dengan cara komposisi fungsi
[tex] = {(7 - 3x)}^{2} - 6(7 - 3x) \\ = 49 - 6x \times {9x}^{2} - 42 + 18x \\ = 9 {x}^{2} + 12x + 7[/tex]
Maaf kalau salah
16. di ketahui dua buah fungsi komposisi f(x)=x²-2 dan g(x)=x+4,carilah a. (f+g)(x) =b. (f-g)(x) =c. (f. g)(x) =
Jawab:
a. [tex](f+g)(x) =[/tex]
[tex]=\left(x^2-2+g\left(x\right)\right)\left(x\right)\\=x^2-2+x+4\\=x^2+x+2[/tex]
b. [tex](f-g)(x) =\\[/tex]
[tex]=\left(x^2-2-g\left(x\right)\right)\left(x\right)\\=x^2-2-\left(x+4\right)\\=x^2-x-6[/tex]
c. [tex](f\cdot g)(x) =[/tex]
[tex]=\left(\left(x^2-2\right)g\left(x\right)\right)\left(x\right)\\=\left(x^2-2\right)\left(x+4\right)\\=x^3+4x^2-2x-8[/tex]
salam kenal..
17. 3a. Jika diketahui f(x) = 4x +8 dan g(x)=2x. Carilah fungsi komposisi f(g(x)) dan g(f(x))
Jawaban:
[tex]f(g(x) )= f(2x) \\ = 4(2x) + 8 \\ = 8x + 8 \\ g(f(x)) = 2(4x + 8) \\ 8x + 16[/tex]
18. diketahui fungsi komposisi (fog)(x) = 16-6x dan f(x) = 3x+1, carilah g(x)
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Komposisi
(fog) (x) = 16 - 6x
3 g(x) + 1 = 16 - 6x
3 g(x) = 16 - 1 - 6x
g(x) = (15 - 6x)/3
g(x) = 5 - 2x
19. carilah rumus fungsi g (x) pada pemetaan pertama jika pemetaan kedua f (x)=x-2 dan komposisi fungsi (fog)(x)=4x+3
Semoga membantu dan maaf kalau ada yang salah
20. diketahui fungsi f(x) =2x-1 dan g (x) komposisi fungsi (g o f) (X) adalah
Jawaban:
................
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
21. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x – 3. Maka fungsi komposisi (g ⸰ f)(x) =
(g o f)(x)
g(f(x)) = ( 2x + 1 ) - 3
g(f(x)) = 2x + 1 - 3
g(f(x)) = 2x - 2
Jawaban: 2x-2
Penjelasan tertera pada gambar.
22. Diketahui fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) =-x + 4 fungsi komposisi (f°g) (x)=
Jawab:
-2x + 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 2x - 3
g(x) = -x + 4
(fog)(x) = f(g(x))
= f (-x + 4)
= 2 (-x + 4) - 3
= -2x + 8 - 3
= -2x + 5
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(f o g)(x) = f (g(x)) = f (-x + 4)
(f o g)(x) = 2 (-x + 4) - 3
(f o g)(x) = -2x + 8 - 3
(f o g)(x) = -2x + 5
semoga membantu ;)
23. Diketahui fungsi :f(x)= 2x+1g(x)= x²-2x+2Tentukan :a. ( f komposisi g )(x)b. ( g komposisi f )(x)c. ( g komposisi g)(x)d. ( f komposisi f )(x)e. ( g komposisi f)(-2)Ayo para pakar matematika tolongi gua:V
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menemukan komposisi fungsi f dan g, kita harus menggantikan variabel dalam fungsi f dengan fungsi g. Perhatikan langkah-langkah berikut:
a. ( f komposisi g )(x)
( f komposisi g )(x) = f(g(x))
Gantikan x pada fungsi f dengan g(x):
f(g(x)) = 2(g(x)) + 1
Gantikan g(x) dengan definisi fungsi g:
f(g(x)) = 2(x² - 2x + 2) + 1
Sehingga, ( f komposisi g )(x) = 2x² - 4x + 5
b. ( g komposisi f )(x)
( g komposisi f )(x) = g(f(x))
Gantikan x pada fungsi g dengan f(x):
g(f(x)) = (f(x))² - 2(f(x)) + 2
Gantikan f(x) dengan definisi fungsi f:
g(f(x)) = (2x + 1)² - 2(2x + 1) + 2
Sederhanakan ekspresi di atas:
g(f(x)) = (4x² + 4x + 1) - (4x + 2) + 2
g(f(x)) = 4x² + 4x + 1 - 4x - 2 + 2
Sehingga, ( g komposisi f )(x) = 4x² + 1
c. ( g komposisi g )(x)
( g komposisi g )(x) = g(g(x))
Gantikan x pada fungsi g dengan g(x):
g(g(x)) = (g(x))² - 2(g(x)) + 2
Gantikan g(x) dengan definisi fungsi g:
g(g(x)) = (x² - 2x + 2)² - 2(x² - 2x + 2) + 2
Sederhanakan ekspresi di atas:
g(g(x)) = (x⁴ - 4x³ + 8x² - 4x + 4) - (2x² - 4x + 2) + 2
g(g(x)) = x⁴ - 4x³ + 8x² - 4x + 4 - 2x² + 4x - 2 + 2
g(g(x)) = x⁴ - 4x³ + 6x² + 4
Sehingga, ( g komposisi g )(x) = x⁴ - 4x³ + 6x² + 4
d. ( f komposisi f )(x)
( f komposisi f )(x) = f(f(x))
Gantikan x pada fungsi f dengan f(x):
f(f(x)) = 2(f(x)) + 1
Gantikan f(x) dengan definisi fungsi f:
f(f(x)) = 2(2x + 1) + 1
Sederhanakan ekspresi di atas:
f(f(x)) = 4x + 2 + 1
f(f(x)) = 4x + 3
Sehingga, ( f komposisi f )(x) = 4x + 3
e. ( g komposisi f )(-2)
Untuk mencari ( g komposisi f )(-2), ganti x pada fungsi g dengan -2:
( g komposisi f )(-2) = g(f(-2))
Gantikan x pada fungsi f dengan -2:
f(-2) = 2(-2) + 1
f(-2) = -4 + 1
f(-2) = -3
Gantikan f(-2) dengan nilai yang diperoleh ke dalam fungsi g:
g(-3) = (-3)² - 2(-3) + 2
g(-3) = 9 + 6 + 2
g(-3) = 17
Sehingga, ( g komposisi f )(-2) = 17
24. 1.Soal Diket fungsi f : RR dengan f(x)=2x-1 fungsi g : R→R dengan g(x) = 4x+5 dan fungsi h : RR dengan h(x) = 2x-3 dan No. Date. a). Tentukan fungsi komposisi g(f.h)(x) dan ((g. f) ·h) (x) b). Tentukan fungsi Komposisi (f. (g.h)(x) dan ((f⋅g).h) (x)
Jawaban:
Untuk menentukan fungsi komposisi, kita perlu menggabungkan fungsi-fungsi tersebut dengan urutan yang tepat. Mari kita kerjakan satu per satu:
a) Untuk g(f.h)(x):
1. Pertama, kita akan menggabungkan fungsi h(x) ke dalam fungsi f(x):
f(h(x)) = f(2x - 3) = 2(2x - 3) - 1 = 4x - 6 - 1 = 4x - 7
2. Kemudian, kita akan menggabungkan fungsi f(h(x)) ke dalam fungsi g(x):
g(f(h(x))) = g(4x - 7) = 4(4x - 7) + 5 = 16x - 28 + 5 = 16x - 23
Jadi, fungsi komposisi g(f.h)(x) adalah 16x - 23.
Selanjutnya, untuk ((g.f) ·h)(x):
1. Pertama, kita akan menggabungkan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x):
g(f(x)) = g(2x - 1) = 4(2x - 1) + 5 = 8x - 4 + 5 = 8x + 1
2. Kemudian, kita akan menggabungkan fungsi (g.f)(x) ke dalam fungsi h(x):
(g.f)(h(x)) = (g.f)(2x - 3) = 8(2x - 3) + 1 = 16x - 24 + 1 = 16x - 23
Jadi, fungsi komposisi ((g.f) ·h)(x) juga adalah 16x - 23.
b) Untuk (f. (g.h)(x):
1. Pertama, kita akan menggabungkan fungsi g(x) ke dalam fungsi h(x):
h(g(x)) = h(4x + 5) = 2(4x + 5) - 3 = 8x + 10 - 3 = 8x + 7
2. Kemudian, kita akan menggabungkan fungsi f(x) ke dalam fungsi h(g(x)):
f(h(g(x))) = f(8x + 7) = 2(8x + 7) - 1 = 16x + 14 - 1 = 16x + 13
Jadi, fungsi komposisi (f. (g.h)(x) adalah 16x + 13.
Selanjutnya, untuk ((f⋅g).h)(x):
1. Pertama, kita akan menggabungkan fungsi f(x) dan g(x):
(f⋅g)(x) = f(g(x)) = f(4x + 5) = 2(4x + 5) - 1 = 8x + 10 - 1 = 8x + 9
2. Kemudian, kita akan menggabungkan fungsi (f⋅g)(x) ke dalam fungsi h(x):
((f⋅g).h)(x) = (f⋅g)(h(x)) = (8x + 9)(2x - 3) = 16x^2 + 18x - 24x - 27 = 16x^2 - 6x - 27
Jadi, fungsi komposisi ((f⋅g).h)(x) adalah 16x^2 - 6x - 27.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
mohon maaf bila salah :)
25. fungsi f(x)=x²+2x dan g(x)=x-3 fungsi komposisi (f o g)(x) adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(fog)(x) = f(g(x))
(x-3)² + 2(x-3)
( x² -6x + 9) + 2x -6
x²-6x + 2x +9-6
x²-4x+3
26. F(x) =2x-1 dan g(x) =1-2x Carilah fungsi komposisi berikut: A. (F o G)(x) B. (G o F)(x)
= (f(g(x))=(f(1-2x)=2(1-2x)=2-4xFungsi Komposisi
Soal
f(x) = 2x - 1
g(x) = 1 - 2x
maka
a) (F o G)(x)
b) (G o F)(x)
Penyelesaian
a) (F o G)(x) = F(g(x)
(F o G)(x) = F(1 - 2x)
(F o G)(x) = 2(1 - 2x) - 1
(F o G)(x) = 2 - 4x - 1
(F o G)(x) = 1 - 4x
b) (G o F)(x) = G(f(x)
(G o F)(x) = G(2x - 1)
(G o F)(x) = 1 - 2(2x - 1)
(G o F)(x) = 1 - 4x - 2
(G o F)(x) = 4x - 1
27. fungsi komposisi diketahui f(x)=x-1 dan g(x)=x2+2x-3 fungsi komposisi g atas f dirumuskan?
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Fungsi
Kata kunci: Fungsi komposisi
Kode: 11.2.6 (Kelas 11 Matematika Bab 6-Fungsi)
Fungsi komposisi diketahui f(x)=x-1 dan g(x)=x²+2x-3 fungsi komposisi g atas f dirumuskan ...
Pembahasan:
untuk menyelesaikan fungsi komposisi, dikerjakan dari fungsi yang paling kanan, komposisi g atas f dapat dirumuskan:
(gof)(x)=g(f(x))
=g(x-1)
=(x-1)²+2(x-1)-3
=(x-1)(x-1)+2x-2-3
=x²-x-x+1+2x-2-3
=x²-x-x+2x+1-2-3
=x²-4
Jadi, komposisi g atas f dapat dirumuskan (gof)(x)=x²-4
Semangat belajar!
Semoga membantu :)
28. BURSA SOAL : Jika f(x) = x² + 2x - 1 dan g(x) = 2x - 3, carilah hasil dari fungsi komposisi berikut. a. f o g b. g o f
a. (fog)(x)
= f(g(x))
= (2x-3)^2+2.(2x-3)-1
= 4x^2-12x+9+4x-6-1
= 4x^2-8x+2
b. (gof)(x)
= g(f(x))
= 2.(x^2+2x-1)-3
= 2x^2+4x-2-3
= 2x^2+4x-5itu ya semoga membantuuu
29. jika f dan g adalah fungsi-fungsi yang didefinisikan f(x)=3x +1 dan g(x)=x² maka maka komposisi fungsi (f o g)(x)=
Jawaban:
buat jelas soalnya kak bingung aku ^_^•><•
30. Diberikan fungsi f(x) = 2x - 5 dan g(x) = x + 2x - 3. 1. Tentukan fungsi komposisi f ° g! 2. Tentukan fungsi komposisi g ° f! 3. Samakah f ° g dengan g ° f?
Caranya di gambar yaa
31. F(x)=x²-3x dan g(x)=x+2. Fungsi komposisi (f ○ g) adalah
Diketahui ;
¶ f(x) = x² - 3x
¶ g(x) = x + 2
Ditanya
¶ (f o g) (x)
Penyelesaian:
(f o g) (x) = f(g(x)) = f(x + 2)
(f o g) (x) = (x + 2)² - 3(x + 2)
(f o g) (x) = x² + 4x + 4 - 3x - 6
(f o g) (x) = x² + x - 2Mapel Matematika
Bab Komposisi Fungsi
f(x) = x^2 - 3x
g(x) = x + 2
(fog)(x) = f(g(x))
= (x + 2)^2 - 3(x + 2)
= x^2 + 4x + 4 - 3x - 6
= x^2 + x - 2
32. Berikan contoh soal berserta jawabannya Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)
Jawab:
Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (g o f)(x)
Pembahasan
Data:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
(f o g)(x) = f ( g(x) )
= f (2 − x)
= 3(2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8
b) (g o f)(x)
(g o f)(x) = g ( f (x) )
= g ( 3x + 2)
= 2 − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x
Jawaban:
Berikan contoh soal berserta jawabannya
Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)
JAWABAN ADA DI GAMBAR YA:))
33. jika diketahui f(x)=5x+10 dan g(x)=2x+4.carilah fungsi komposisi f(g(x)) dan g(f(x))s
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 5x +10
g(x)=2x + 4
f(g(x)) = f(2x+4) = 5(2x+4) + 10 = 10x + 20 +10 = 10x + 30
g(f(x)) = g(5x + 10) = 2(5x +10) + 4 = 10x + 20 + 4 = 10x + 14
34. berikan contoh soal fungsi komposisi
f(x) = 2x-4 , g(x) = x²+2
(gof)(3)???
35. carilah f dan g sedemikian sehingga f= g komposisi f dari f(x) = akar x+7
f(x) = [tex]\sqrt{x+7}[/tex]
f(x) = (g o f)(x)
[tex]\sqrt{x+7}[/tex] = g([tex]\sqrt{x+7}[/tex])
→ Jadi, g(x) = x
Semoga membantu
36. dik fungsi F dan g adalh fungsi bijektif yang di tentukan dengan f(x)=2x+5 dan g(x)=x-2 tentukan a.(g komposisi f)(x) dan (f komposisi g)(x)
jawabannya pake foto aja ya
37. Materi Fungsi Komposisi (Fungsi Gabungan)Diketf(x) = 3X+4g(x) = 2X-1h(x) = X+3Soalg(f(x))=f(f(x))=(fogoh)(x)=
[tex]f(x) = 3x + 4[/tex][tex]g(x) = 2x - 1[/tex][tex]h(x) = x + 3[/tex]
Sehingga,
[tex]A. \: (gof)(x) = g(f(x))[/tex]
[tex](gof)(x) = g(3x + 4)[/tex][tex](gof)(x) = 2(3x + 4) - 1[/tex][tex](gof)(x) = (6x + 8) - 1[/tex][tex](gof)(x) = 6x + 8 - 1[/tex][tex](gof)(x) = 6x + 7[/tex][tex]B. \: (fof)(x) = f(f(x))[/tex]
[tex](fof)(x) = f(3x + 4)[/tex][tex](fof)(x) = 3(3x + 4) + 4[/tex][tex](fof)(x) = (9x + 12) + 4[/tex][tex](fof)(x) = 9x + 12 + 4[/tex][tex](fof)(x) = 9x + 16[/tex][tex]C. \: (fogoh)(x) = f(g(h(x)))[/tex]
[tex](fogoh)(x) = f(g(x + 3))[/tex][tex](fogoh)(x) = f(2(x + 3) - 1)[/tex][tex](fogoh)(x) = f((2x + 6) - 1)[/tex][tex](fogoh)(x) = f(2x + 6 - 1)[/tex][tex](fogoh)(x) = f(2x + 5)[/tex][tex](fogoh)(x) = 3(2x + 5) + 4[/tex][tex](fogoh)(x) = (6x + 15) + 4[/tex][tex](fogoh)(x) = 6x + 15 + 4[/tex][tex](fogoh)(x) = 6x + 19[/tex]38. QUIZ Diketahui fungsi f(x) dan g(x)Diketahui :(f komposisi g)(x) = x² + 3(g komposisi f)(x) = x² + 6x + 9Maka tentukan fungsi f(x) dan g(x) !
Karena komposisi dari kedua fungsi menghasilkan polinomial berderajat 2, maka salah satu fungsi adalah fungsi kuadrat dan fungsi lainnya adalah fungsi linier.
Misal : [tex]\begin{cases}f(x)=Ax^2+Bx+C\\~\\g(x)=Dx+E\end{cases}[/tex]
Diketahui : [tex](f~o~g)(x)=x^2+3[/tex]
[tex]\begin{array}{rcl}(f~o~g)(x)&=&x^2+3\\~\\A.(Dx+E)^2+B.(Dx+E)+C&=&x^2+3\\~\\AD^2x^2+2ADEx+AE^2+BDx+BE+C&=&x^2+3\\~\\\left(AD^2\right)x^2+(2ADE+BD)x+\left(AE^2+BE+C\right)&=&x^2+3\\~\\\text{kesamaan~koefisien~}x^2&:&AD^2=1\to\text{~persamaan~}i\\~\\\text{kesamaan~koefisien~}x&:&2ADE+BD=0\to\text{~persamaan~}ii\\~\\\text{kesamaan~konstanta}&:&AE^2+BE+C=3\to\text{~persamaan~}iii\end{array}[/tex]
Diketahui : [tex](g~o~f)(x)=x^2+6x+9[/tex]
[tex]\begin{array}{rcl}(g~o~f)(x)&=&x^2+6x+9\\~\\D.\left(Ax^2+Bx+C\right)+E&=&x^2+6x+9\\~\\ADx^2+BDx+CD+E&=&x^2+6x+9\\~\\(AD)x^2+(BD)x+(CD+E)&=&x^2+6x+9\\~\\\text{kesamaan~koefisien~}x^2&:&AD=1\to\text{~persamaan~}iv\\~\\\text{kesamaan~koefisien~}x&:&BD=6\to\text{~persamaan~}v\\~\\\text{kesamaan~konstanta}&:&CD+E=9\to\text{~persamaan~}vi\end{array}[/tex]
Substitusikan nilai[tex]~BD=6~[/tex]dari persamaan[tex]~v~[/tex]dan nilai[tex]~AD=1~[/tex]dari persamaan[tex]~iv~[/tex]ke persamaan[tex]~ii~:[/tex]
[tex]\begin{array}{rcl}2ADE+BD&=&0\\~\\2.(1).E+6&=&0\\~\\2E+6&=&0\\~\\2E&=&-6\\~\\E&=&-3\end{array}[/tex]
[tex]\Rightarrow \boxed{\boxed{E=-3}}[/tex]
Substitusikan nilai[tex]~E=-3~[/tex]ke persamaan[tex]~vi~:[/tex]
[tex]\begin{array}{rcl}CD+E&=&9\\~\\CD+(-3)&=&9\\~\\CD&=&12\\~\\D&=&\frac{12}{C}\to\text{~persamaan~}vii\end{array}[/tex]
Dari persamaan[tex]~iv~:[/tex]
[tex]AD=1~\to D=\frac{1}{A}\to\text{~persamaan~}viii[/tex]
Dari persamaan[tex]~v~:[/tex]
[tex]BD=6~\to D=\frac{6}{B}\to\text{~persamaan~}ix[/tex]
[tex]\begin{array}{rcl}D\text{~pd.~pers.~}vii&=&D\text{~pd.~pers.~}viii\\~\\\frac{12}{C}&=&\frac{1}{A}\\~\\C&=&12A\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{rcl}D\text{~pd.~pers.~}viii&=&D\text{~pd.~pers.~}ix\\~\\\frac{1}{A}&=&\frac{6}{B}\\~\\B&=&6A\end{array}[/tex]
Substitusikan nilai[tex]~E=-3,~B=6A,~[/tex]dan[tex]~C=12A~[/tex]ke pers.[tex]~iii~:[/tex]
[tex]\begin{array}{rcl}AE^2+BE+C&=&3\\~\\A.\left((-3)^2\right)+(6A).(-3)+(12A)&=&3\\~\\9A-18A+12A&=&3\\~\\3A&=&3\\~\\A&=&1\end{array}[/tex]
[tex]\Rightarrow \boxed{\boxed{A=1}}[/tex]
[tex]B=6A=6.(1)~\Rightarrow \boxed{\boxed{B=6}}[/tex]
[tex]C=12A=12.(1)~\Rightarrow \boxed{\boxed{C=12}}[/tex]
[tex]D=\frac{1}{A}=\frac{1}{1}~\Rightarrow \boxed{\boxed{D=1}}[/tex]
[tex]\therefore \boxed{\boxed{\begin{array}{l}f(x)=x^2+6x+12\\~\\g(x)=x-3\end{array}}}[/tex]
Jawaban:
#1
[tex](f\circ \: g)(x) = x {}^{2} + 3 \\ f(g(x) )= x {}^{2} + 3[/tex]
#2
[tex](g \:\circ\: f)(x) = x {}^{2} + 6x + 9 \\g(f(x)) = x {}^{2} + 6x + 9\\g(f(x))=(x+3)^{2}[/tex]
#3
[tex]f(g(f(x))) = f(x) {}^{2} + 3 \\ f((x + 3 ){}^{2} ) = f(x) {}^{2} + 3[/tex]
Perhatikan bahwa rumus fungsi f pada #1 dan #3 memiliki bentuk yang sama yaitu a²+3
Maka,
[tex]f(\boxed {g(x)}) =\boxed {x {}^{2}} + 3 \\ dan \\ f(\boxed {(x+ 3) {}^{2} }) =\boxed {f(x) {}^{2}} + 3[/tex]
Sehingga,
[tex]g(x) = x {}^{2} [/tex]
dan
[tex]f(x) {}^{2} = (x + 3) {}^{2} \\ f(x) = x + 3[/tex]
Jadi fungsi f(x) = x + 3 , dan g(x) = x²39. Diketahui fungsi f(x)=x + 3 dan g (x)=2x-8.komposisi fungsi ( go f ) (x)
Jawaban:
jawaban dan caranya terlampir pada gambar
semoga membantu
40. contoh soal dan jawaban fungsi komposisi
Pendahuluan
Fungsi komposisi adalah penggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan "(f o g)(x)" dimana "o" dibaca bundaran. Jadi, "(f o g)(x)" dibaca f bundaran g.
[tex]~[/tex]
Sifat sifat fungsi komposisi:
Tidak berlaku sifat komutatif(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
Berlaku sifat asosiatif(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
Jika fungsi identitas(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)
[tex]~[/tex]
Pembahasan SoalContoh soal dan jawaban fungsi komposisi:
[tex]~[/tex]
Soal:
Diketahui f(x) = 3x + 2 dan g(x) = -x. Tentukan (f o g)(x)!
[tex]~[/tex]
Jawaban:
f(x) = 3x + 2
g(x) = -x
(f o g)(x) = ?
[tex]~[/tex]
(f o g)(x)
f(g(x))
3(-x) + 2
-3x + 2
2 - 3x
[tex]~[/tex]
Pelajari Lebih LanjutContoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/8221974Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/10462734Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/12114752[tex]~[/tex]
Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 10 (1 SMA)Materi: FungsiKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 10.2.3