soal mtk kelas 10 semester 2 INVERS dan fungsi komposisi
1. soal mtk kelas 10 semester 2 INVERS dan fungsi komposisi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat !
Fungsi Invers
f(x) = (ax + b) / (cx + d); x ≠ -d/a
f⁻¹(x) = (-dx + b) / (cx - a); x ≠ a/c
Fungsi komposisi
(fog)(x) = f(g(x))
(gof)(x) = g(f(x))
Maka :
No. 1
f(x) = (5x - 6) / (3x - 2)
f⁻¹(x) = (2x - 6) / (3x - 5)
No. 2
f(x) = (9x + 17) / (x + 2)
f⁻¹(x) = (-2x + 17) / (x - 9)
f⁻¹(10) = (-2(10) + 17) / (10 - 9)
f⁻¹(10) = (-20 + 17) / 1
f⁻(10) = -3
Jadi, nilai dari f⁻¹(10) adalah -3
No. 3
Diket :
f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 3x² - x + 5
Tentukan komposisi fungsi (gof)(x) !
Jawab :
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = 3(2x - 1)² - (2x - 1) + 5
(gof)(x) = 3(4x² - 4x + 1) - 2x + 1 + 5
(gof)(x) = 12x² - 2x - 12 + 3 + 6
(gof)(x) = 12x² - 2x - 3
No. 4
Diket :
(gof)(x) = 4x² - 10x + 21 dan g(x) = 2x + 3
Tentukan fungsi f(x) !
Jawab :
g(f(x)) = (gof)(x)
2(f(x)) + 3 = 4x² - 10x + 21
2(f(x)) = 4x² - 10x + 21 - 3
2(f(x)) = 4x² - 10x + 18
f(x) = (4x² - 10x + 18) / 2
f(x) = 2x² - 5x + 9
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : X
Mapel : Matematika
Materi : Fungsi
Semoga Bermanfaat
2. Rumus Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dan contoh soal
Saya foto ya catatan saya + latihan juga
tapi ga cukup slot fotonya
3. contoh soal dan pembahasanya tentang fungsi komposisi invers
Jawab:
Diketahui fungsi [tex]\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{x+2}[/tex] dan [tex]\displaystyle g(x)=x+2[/tex], maka [tex]\displaystyle (f\circ g)^{-1}(x)=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara pertama
Komposisikan kedua fungsi
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)(x)&\:=f(g(x))\\\:&=f(x+2)\\\:&=\frac{x+2-2}{x+2+2}\\\:&=\frac{x}{x+4}\end{aligned}[/tex]
Invers kan
[tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{x}{x+4}\\xy+4y\:&=x\\(y-1)x\:&=-4y\\x\:&=-\frac{4y}{y-1}\\(f\circ g)^{-1}(x)\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
Cara kedua
Invers kan masing-masing fungsi
[tex]\begin{aligned}f(x)&\:=\frac{x-2}{x+2}\\y\:&=\frac{x-2}{x+2}\\xy+2y\:&=x-2\\(y-1)x\:&=-2(1+y)\\x\:&=-\frac{2(1+y)}{y-1}\\f^{-1}(x)\:&=-\frac{2(x+1)}{x-1}\end{aligned}[/tex]
dan
[tex]\begin{aligned}g(x)&\:=x+2\\y\:&=x+2\\x\:&=y-2\\g^{-1}(x)\:&=x-2\end{aligned}[/tex]
Berdasarkan kedua rumus
[tex]\displaystyle \boxed{\begin{matrix}(f\circ g)^{-1}(x)=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\ (g\circ f)^{-1}(x)=\left ( f^{-1}\circ g^{-1} \right )(x)\end{matrix}}[/tex]
maka
[tex]\begin{aligned}(f\circ g)^{-1}(x)&\:=\left ( g^{-1}\circ f^{-1} \right )(x)\\\:&=g^{-1}\left ( f^{-1}(x) \right )\\\:&=g^{-1}\left ( \frac{-2x-2}{x-1} \right )\\\:&=\frac{-2x-2}{x-1}-2\\\:&=\frac{-2x-2-2(x-1)}{x-1}\\\:&=-\frac{4x}{x-1}\end{aligned}[/tex]
4. mohon dibantu yaa mtk kelas 10 materi fungsi komposisi dan invers
Fungsi komposisi merupakan susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan bekerja sama.
Sebagai ilustrasi jika fungsi f dan g adalah mesin yang bekerja beriringan. Fungsi f menerima input berupa (x) yang akan diolah di mesin f dan menghasilkan output berupa f(x). Kemudian f(x) dijadikan input untuk diproses di mesin g sehingga didapat output berupa g(f(x)).
5. SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
f(x) = 3x +5/3x -7
dirubah ke bentuk invers
y = 3x + 5 / 3x - 7
3xy - 7y = 3x + 5
3xy - 3x = 7y + 5
x (3y - 3) = 7y + 5
x = 7y+5/3y - 3
f ⁻¹(x) = 7x + 5/ 3x - 3
6. bantu jawab mtk dongkelas 11materi : Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Jawaban Super Master
No. 3
f (x) = 3x - 8
f-¹ (x) = (x + 8)/37. matematika wajib kelas X penerapan fungsi komposisi dan fungsi invers
[tex]\sf f(x)=\frac{x^2+10.000}{5}[/tex]
[tex]\sf \to y=\frac{x^2+10.000}{5}[/tex]
[tex]\sf x^2+10.000=5y[/tex]
[tex]\sf x^2=5y-10.000[/tex]
[tex]\sf x=\sqrt{5y-10.000}[/tex]
[tex]\sf \to f^{-1}(x)=\sqrt{5x-10.000}[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf f^{-1}(10.000)=\sqrt{5.(10.000)-10.000}[/tex][tex]=\sqrt{50.000-10.000}[/tex][tex]\sf =\sqrt{40.000}[/tex][tex]\huge{\sf =200}[/tex]
Jadi untuk membuat majalah sebanyak 10.000 eksemplar dibutuhkan 200 rim kertas
8. Mohon bantuannya Ini soal mtk tentang fungsi komposisi & invers
Jawaban:
f(x) + g(x) = 2x² + 2x - 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 2x² + x - 5
g(x) = x + 2
f(x) + g(x) = 2x² + x - 5 + x + 2
f(x) + g(x) = 2x² + 2x - 3
semoga jawabannya membantu
9. contoh soal fungsi operasi aljabar pada fungsi,fungsi komposisi,fungsi invers
soal sbmptn fungsi komposisi invers
10. matematika wajib kelas X penerapan fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi
__
soal
x = bahan baku
f(x)= fungsi produksi
f(x)= 2x² + 300
f(x)= 1.550
2x² + 300 = 1.550
2x² = 1.550 - 300
2x² = 1.250
x² = 625
x= |√625|
x= 25
banyak bahan baku x= 25 kg
11. Tolong di bantu soal matematika tentang fungsi komposisi dan fungsi invers ya
saya hanya dapat mengirim contohnya saja maaf yha
12. Berikan contoh soal menentukan invers dari fungsi komposisiMhon di jwab
Jawaban:
jika f(x) = 3× + 2 dan g(x) = 4×2.maka ( f o g) (x) dan (g o f) (x) adalah...
maaf kalo salah
13. tolong ya kak soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu yah.....
14. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawab:
1. Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
maka
f
(
z
)
=
a
⋅
z
+
b
atau
f
(
g
(
x
)
)
=
a
⋅
g
(
x
)
+
b
(
f
∘
g
)
(
x
)
=
f
(
g
(
x
)
)
(
f
∘
g
)
−
1
(
x
)
=
(
g
−
1
∘
f
−
1
)
(
x
)
(
f
−
1
∘
f
)
(
x
)
=
I
(
x
)
(
f
−
1
)
−
1
(
x
)
=
f
(
x
)
Jika
f
(
x
)
=
a
x
+
b
c
x
+
d
maka
f
−
1
(
x
)
=
−
d
x
+
b
c
x
−
a
Jika
f
(
a
)
=
b
maka
f
−
1
(
b
)
=
15. Invers komposisi fungsiKelas 10. Mohon bantuannya kak
Jawab:
p = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di gambar ya
[[ KLF ]]
16. Contoh soal fungsi invers dan pembahasannya kelas 10 brainly
diketahui
f(x) = 5x+10
ditanya
f invers x..
jawab
y = 5x+10 <---> 5x = y - 10
<---> x = (y-10) / 5
<---> f invers y = (y-10) / 5
maka f invers x = (x-10) / 5
semoga bermanfaat
17. Ada yang bisa? Matematika fungsi invers dan komposisi. Soal pada gambar
Jawaban:
Kalo ada yang kurang paham,boleh di tanyakan lagi:)
18. matematika wajib kelas X penerapan fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawaban:
f(x) = 2x² + 300
f(100) = 2(100)² + 300
= 20.300
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tinggal ganti x dengan 100
Jawaban:
20.300 maaf jika salah, semoga bener
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(100) = 2(100)² + 300
= 20.000 + 300
= 20.300
19. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
20. bantu jawab gan mtkMateri Komposisi fungsi dan Fungsi InversKelas 11
Jawaban:
f(x) = 3x² - 5x + 6
g(x) = x - 6
a. (fog)(x)
= 3(x - 6)² - 5(x - 6) + 6
= 3(x² - 12x + 36) - 5x + 30 + 6
= 3x² - 36x + 108 - 5x + 36
= 3x² - 41x + 144
b. (fog)(-6)
= 3(-6)² - 41(-6) + 144
= 3(36) + 246 + 144
= 498
2. f(x) = 3x - 8
misal f(x) = y
y = 3x - 8
y + 8 = 3x
y + 8 / 3 = x
f-¹(x) = x + 8 / 3
21. soal fungsi komposisi dan inverstolong bantu dijawab
f(2x+4)=8x^2-x+1
g^-1(x)= x+4
f bundaran g(3)...?
g^-1(x)= x+4
x= y +4
-y= 4-x
y= x-4
g(x)= x-4
g(3)= 3-4=-1
f bundaran g(3)= f(g(3))
f(g(3))= 8x^2-x+1
f(-1)= 8(-1)^2 -(-1) +1
f(-1)= 8.1 +1 +1= 10
*maaf kalo salah,, semoga membantu,,
22. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
ini contoh soalnya: misalkan fx= x^2 + 2x +1
dan gx= 2x + 3
tentukan:
a. f invers( f^-1)
b. fog
c. gof
d. fog invers
e. gof invers
f.fogof invers
23. contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
Contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
1.sebutkan teknik teknik mengambar gambar dekoratif???
2.berapakah 850 mg=........gr
3.mean dari data : 6,7,y,4,7,8,5,8,6,8,8,6 adalah 6,5.tentukan : a.nilai y b.mediannya
4.nilai rata rata ulangan mtk sekelompok siswa adalah 63 siswa.jika ditambah 1 orang bagi yang memiliki nilai 80.maka nilai rata rata menjadi 6,4.berapakah banyak siswa pada kelompok semula ?
24. contoh fungsi invers dan fungsi komposisi
fungsi invers
f(x) =3x+5
y=3x+5
y-5=3x
y-5/3=x
inversnya = x-5/3
25. Buatlah penjelasan menarik tentang manfaat belajar fungsi komposisi dan invers disertai contoh soal ceritanya dan jawaban
Fungsi komposisi dan fungsi invers adalah dua jenis fungsi yang harus kamu pahami dengan seksama. Kedua jenis fungsi ini akan memberikan pemahaman yang lebih untuk kamu mempelajari matematika, terutama dalam materi aljabar. Fungsi komposisi dan invers banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari khususnya di bidang produksi. Fungsi komposisi dan fungsi invers juga dapat digunakan dalam ilmu lainnya, seperti fisika, ekonomi, dan lain sebagainya. Fungsi komposisi dan fungsi invers dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dan menggambarkan hubungan antara variabel dalam berbagai ilmu pengetahuan.
Berikut ini adalah contoh soal cerita yang penyelesaiannya menggunakan fungsi komposisi:
Seorang pedagang menjual buah apel dengan harga Rp 10.000/kg. Jika setiap hari ia menjual 5 kg apel, maka pendapatan pedagang tersebut setiap hari adalah Rp 50.000. Jika setiap bulan terdapat 30 hari, maka pendapatan pedagang tersebut setiap bulan adalah Rp 1.500.000.
Dalam soal di atas, terdapat dua fungsi yang dapat kita temukan yaitu:
- Fungsi f(x) = 10.000x yang menyatakan hubungan antara jumlah buah apel yang dijual (x) dengan pendapatan pedagang setiap hari.
- Fungsi g(x) = 30x yang menyatakan hubungan antara pendapatan pedagang setiap hari (x) dengan pendapatan pedagang setiap bulan.
Dengan menggunakan fungsi komposisi, kita dapat menemukan hubungan antara jumlah buah apel yang dijual dengan pendapatan pedagang setiap bulan yaitu:
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(10.000x) = 30(10.000x) = 300.000x
Jadi, jika pedagang tersebut menjual x kg buah apel setiap hari, maka pendapatan pedagang tersebut setiap bulan adalah Rp 300.000x.
26. matematika wajib kelas X penerapan fungsi komposisi dan fungsi invers
[tex]\sf f(x)=2x^2+300[/tex]
[tex]\sf \to y=2x^2+300[/tex]
[tex]\sf 2x^2=y-300[/tex]
[tex]\sf x^2=\frac{y-300}{2}[/tex]
[tex]\sf x=\sqrt{\frac{y-300}{2}}[/tex]
[tex]\sf \to f^{-1}(x)=\sqrt{\frac{x-300}{2}}[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf f^{-1}(1.550)=\sqrt{\frac{1.550-300}{2}}[/tex][tex]\sf =\sqrt{\frac{1.250}{2}}[/tex][tex]\sf =\sqrt{625}[/tex][tex]\sf =\huge{\sf 25}[/tex]
Jadi untuk membuat makanan ringan sebanyak 1.550 buah, dibutuhkan bahan baku sebanyak 25 kg
27. komposisi fungsi dan fungsi invers
Bab Fungsi
1) domain y= √x --> x ≥0
(x² + x -6)/(1-x²) ≥ 0
(x² +x - 6)(1-x²) ≥ 0 dengan 1-x² ≠ 0
(x+3)(x-2)(1-x)(1+x) ≥ 0 dengan x≠ 1 atau x≠ -1
x = - 3, x = 2 , x = 1 , x = - 1
dgn garis bilangan agar bernilai (+)
.
....--...(-3)...++....-1...--...1...++...(2)... --....
HP -3 ≤ x < -1 atau 1 < x ≤ 2
2) .
g(x+2) = x²+4
g(1)= ...
x+2 = 1
x = -1
g(1)= (-1)² + 4 = 5
fog(1)= f {g(1)} = f (5)
.
f(2x+1) = 4x²+8x + 1
f(5) = ...
2x+1 = 5
2x = 4
x = 2
f(5) = 4(2²) + 8(2) + 1
f(5)= 16 + 16 + 1
f(5) = 33
fog(1)=f(5) = 33
3) g(x)= x+2 --> g⁻¹(x)= x-2
g⁻¹ o f (x)= 5x² - 3x
g⁻¹ {f(x)} = 5x² - 3x
f(x) - 2 = 5x² -3x
f(x)= 5x² -3x + 2
.
28. Fungsi komposisi dan fungsi invers.
4. invers dari fungsi [tex]f(x)=\frac{9x-5}{2}[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{f^{-1}(x)=\frac{2x+5}{9}}[/tex].
5. invers dari fungsi [tex]f(x)=\frac{7x-9}{5-2x}[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{f^{-1}(x)=\frac{5x+9}{7+2x}}[/tex].
PEMBAHASANFungsi invers adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Fungsi invers ditulis sebagai berikut:
[tex]f(x)=y~\to~x=f^{-1}(y)[/tex]
Pangkat -1 merupakan lambang dari invers.
Contoh-contoh fungsi invers :
[tex]f(x)=x~\to~f^{-1}(x)=\frac{1}{x}[/tex]
[tex]f(x)=x+a~\to~f^{-1}(x)=x-a[/tex]
[tex]f(x)=\frac{ax+b}{cx+d} ~\to~f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}[/tex]
.
DIKETAHUI[tex]4.~f(x)=\frac{9x-5}{2}[/tex]
[tex]5.~f(x)=\frac{7x-9}{5-2x}[/tex]
.
DITANYATentukan fungsi inversnya.
.
PENYELESAIANSOAL 4
[tex]f(x)=\frac{9x-5}{2}[/tex]
Misal :
[tex]y=\frac{9x-5}{2}~~~...kali~silang[/tex]
[tex]9x-5=2y[/tex]
[tex]9x=2y+5[/tex]
[tex]x=\frac{2y+5}{9}[/tex]
Substitusi y = x :
[tex]y=\frac{2x+5}{9}[/tex]
Maka :
[tex]f^{-1}(x)=y[/tex]
[tex]f^{-1}(x)=\frac{2x+5}{9}[/tex]
.
.
SOAL 5
[tex]f(x)=\frac{7x-9}{5-2x}[/tex]
Misal :
[tex]y=\frac{7x-9}{5-2x}~~~...kali~silang[/tex]
[tex]7x-9=y(5-2x)[/tex]
[tex]7x-9=5y-2yx[/tex]
[tex]7x+2yx=5y+9[/tex]
[tex](7+2y)x=5y+9[/tex]
[tex]x=\frac{5y+9}{7+2y}[/tex]
Substitusi y = x :
[tex]y=\frac{5x+9}{7+2x}[/tex]
Maka :
[tex]f^{-1}(x)=y[/tex]
[tex]f^{-1}(x)=\frac{5x+9}{7+2x}[/tex]
.
KESIMPULAN4. invers dari fungsi [tex]f(x)=\frac{9x-5}{2}[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{f^{-1}(x)=\frac{2x+5}{9}}[/tex].
5. invers dari fungsi [tex]f(x)=\frac{7x-9}{5-2x}[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{f^{-1}(x)=\frac{5x+9}{7+2x}}[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUTMencari fungsi invers : https://brainly.co.id/tugas/37733114Mencari nilai fungsi invers : https://brainly.co.id/tugas/37643701Mencari nilai fungsi invers : https://brainly.co.id/tugas/32650767.
DETAIL JAWABANKelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Fungsi
Kode Kategorisasi: 10.2.3
Kata Kunci : fungsi, invers, kebalikan.
29. BAB KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI KELAS 10Tolong dijawab yaa dengan caranya jugaaa :)
semoga bermanfaat ya
30. matematika wajib kelas X penerapan fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
komposisi fungsi
fog(x)= f { g(x) }
__
soal
f(x) = 2.000.000 + 3.000 (x)
g(x)= 0,4 x
fog(x) = 2.180.000
2.000.000 + 3000 (0,4) x = 2.180.000
1.200 x = 2.180.000 - 2.000.000
1.200 x = 180.0000
x= 150
banyak barang terjual = x= 150 satuan
31. soal latihan materi: fungsi invers dan fungsi komposisi, tolong bantu :)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal 1a
f(x)= 2x + 5
2x= f(x) - 5
x= ¹/₂ [ f(x) - 5 ]
f⁻¹(x)= ¹/₂ (x - 5 )
soal 2a
f(x) = x² - 4x + 2
x²- 4x = f(x) - 2
(x - 2)² = f(x) -2 + 4
(x - 2)² = f(x) + 2
[tex]\sf (x-2) = \pm \sqrt{f(x) + 2}\\\\x = 2 \pm \sqrt{f(x) + 2}\\\\f^{-1}(x) = 2 \pm \sqrt{x+2}[/tex]
soal 2a
fog(x) = f{ g(x)}
= f {2x+5}
= 2x+5 - 3
(fog)(x) = 2x + 2
gof(x) = g{ f(x)}
= g { f(x)}
= g {x- 3}
= 2 (x-3) + 5
=2x -6 + 5
(gof)(x) = 2x - 1
soal2b
fog(x) = 2x+ 2
(fog)⁻¹(x)= ¹/₂ ( x- 2)
gof(x)= 2x- 1
(gof)⁻¹(x)= ¹/₂ (x + 1)
32. Help matematika wajib kelas 10 sma, bab komposisi fungsi dan fungsi invers
Materi : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Kelas : XI
a.) (f + g)(x)
= ((3/x-2) + (10x²-4))
= 3 + (10x²-4)(x-2) / x-2
= 3 + (10x³-20x²-4x+8 / x-2
= 3 + 10x³-20x²-4x+8 / x - 2
= 10x³-20x²-4x+11 / x-2
33. bantuinn dong, ini soal komposisi fungsi dan fungsi invers
Jawab: -3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = 3x-1 , (fog)(x) = 3x+2
g-1 (-2) = ?
cari g(x) dulu:
(fog)(x) = f(g(x))
3x+2 = 3(g(x)) -1
g(x) = 3x -1 -3x + 2
g(x) = x + 1
lalu cari invers:
g(x) = x + 1
y = x + 1
x = y - 1
g-1 = x - 1
g-1 (-2) = (-2) - 1
= -3
34. bantu jawab gan mtkmateri Komposisi Fungsi dan Fungsi Inverskelas 11
fungsi invers
y = ax +b --> y⁻¹ = 1/a (x - b)
y = ax + b/ cx + d --> y⁻¹ = ( -dx +b)/ (cx - a)
_
a. f(x)= 6 -12 x
f⁻¹ (x) = 1/12 ( 6 - x)
b. g(x) = 1/2 x + 7
g⁻¹ (x) = 2 (x - 7)
c. h(x) = (-4x + 5 )/(-3x -2)
h ⁻¹ (x) = (2x + 5)/( -3x + 4)
h ⁻¹ (x) = (2x + 5)/( 4 + 3x)
d. g(x) = (2x + 3)/ (x - 1)
g⁻¹ (-4) = y
g(y) = 4
(2y + 3)/ (y - 1) = 4
4(y -1 ) = 2y + 3
4y - 4 = 2y + 3
4y-2y = 3 + 4
2y = 7
y = 7/2
g⁻¹ (-4) = y = 7/2
35. Contoh invers fungsi komposisi
fog^1(x)= 2x + 3
f(x)= x + 1
g(x)= ...?
36. tuliskan 2 contoh dari fungsi komposisi dan fungsi invers tolong di bantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
komposisi :
1. Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)?
=> (f o g)(x) = x² + 3x + 4
f (g(x)) = x² + 3x + 4
g(x) = 3 maka,
4x – 5 = 3
4x = 8
x = 2
Karena f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) = 3 didapat x = 2
Sehingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14
2. Diketahui f(x) = 2x dan g(x) = x-3. Tentukan (g o f)(x).
=> (g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(2x)
(g o f)(x) = (2x) - 3
(g o f)(x) = 2x - 3
invers :
1. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x – 3 maka f-1(x)!
=> f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3
2. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x2 – 4!
> y = x2 – 4
x2 = y + 4
x = √ y + 4
f-1(x) = √ x + 4
semoga membantu
37. APA ITU FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KELAS XI ?
Fungsi KomposisiSyarat Suatu fungsi dapat dikomposisikan jika daerah hasil dari adalah himpunan bagian dari daerah asal g. Aturan fungsi komposisi : Apabila terdapat fungsi (x), g(x) dan h(x), maka : o g(x) = (g(x))g o (x) = g((x))h o g o (x) = h (g((x))) Invers fungsi merupakan hubungan kebalikan dari suatu fungsi. Maka dapat dituliskan : Jika fungsi : A → B yang mempunyai peta (a) = b, maka invers adalah fungsi g : B → A dengan peta g(b) = a Dapat dinyatakan dengan : g = -1
38. matematika wajib kelas X penerapan fungsi komposisi dan fungsi invers
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
komposisi
soal
mesin 1 . f(x) = 2x-3
mesin 2, g(x)= 2x² + x
produksi dari mesin 1 ke mesin ii = g o f(x)
= g{ f(x)}
= 2. f² (x) + f(x)
= 2. (2x- 3)² + 2x - 3
untuk x = 100
hasil = 2. {2(100)- 3)² + 2(100) - 3
hasil = 2 (197)² + 200 - 3
hasil = 77.815 kg
39. fungsi komposisi dan fungsi invers
fungsi komposisi dan fungsi invers adalah jika terdapat 2 buah fungsi, mis : f(x) dengan g(x) dapat dibentuk fungsi baru dengan menggunakan prinsip operasi komposisi.
40. berikan contoh soal dan penyelesaian tentang invers dari fungsi dan fungsi komposisi
fungsi komposisi:
1.diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...
Jawab:(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x(f o g)(x) = 3(2x)-4(f o g)(x) = 6x - 4
(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x(g o f)(x) = 2(3x-4)(g o f)(x) = 6x-8
