Nilai fungsi komposisi (f o g)(-3) dan (g o f)(5)

1. Nilai fungsi komposisi (f o g)(-3) dan (g o f)(5)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fog (-3) = f(g(-3)

gof(5) = g(f(5))

2. Dik : f (x) = x^2 g (x)= x - 3 h (x)=5x Tentukan rumus fungsi komposisi f o (g o h) dan (f o g) oh

f o (goh) maupun (fog)oh itu sama, jadi hanya perlu mencari 1 saja

fo(goh) = f(5x-3) = (5x-3)^2 = 25x^2 -30x+9

3. Diketahui fungsi f(x) = x - 3 dan g(x) = x² dan h(x) = 5x. Nilai komposisi fungsi ( f o h o g) (-2) = ....

~Fungsi

Diketahui :

f(x) = x - 3

g(x) = x²

h(x) = 5x

Ditanya :

Nilai komposisi fungsi ( f o h o g) (-2) = ....

Dijawab:

( f o h o g) (x)

= f (g(h(x)))

= f (g ( 5x ))

= f ( 5x)²

= f( 25x²)

= 25x² - 3

( f o h o g) (-2)

25(-2)² - 3

25 ( 4) - 3

100 - 3

97

__________________________

#BelajarBareng

#BelajarBarengBrainly

4. Diketahui f(x) = x-2 g(x) = 2-x tentukan fungsi komposisi f o g dan g o f

Jawabanya tertera di gambarf(x) = x-2
g(x) = 2-x ⇒ -x+2

(fog)(x) = f[g(x)]
= (-x+2)-2
= -x+2-2
= -x

(gof)(x) = g[f(x)]
= -(x-2)+2
= -x+2+2
= -x+4

maaf ya kalo salah

5. jika di ketahui f(x)=x-4, g(x)=2x-8 dan h(x)=7x+10. a.Tentukanlah komposisi dari (f o g)(x)! b.Tentukanlah komposisi dari (g o h)(x)! c.Tentukanlah hasil dari (f o g o h)(x)!​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dik:

f(x)= x-4

g(x)=2x-8

h(x)=7x+10

dit:

a.f(x)

b. g(x(

c. h(x)

jawab:

a. (f o g)(x)

=> 2x-8-4

=> 2x-12

b. (g o f)(x)

=>2(x-4)-8

=>(dikali kedalam) 2x-8-8

=>2x-16

c.(f o g o h)(x)

=>((f o g) o h)(x)

=>(f o g)=2x-12

=>2(7x+10)-12

=>(dikali kedalam) 14x+20-12

=>14x+8

semoga membantu

6. diketahui fungsi g(x) = 2 - x fungsi h(x) = x + 4 dan fungsi komposisi ((f o g) o h) (x) = x²+4x+10. tentukan rumus h(x)​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

g(x)=  2  - x

h(x) =  x + 4

(fogoh)(x) = x² + 4x + 10

ditanya  rumus f(x)  . . .(*ubah soal)

..

fogoh(x) = x² + 4x + 10

f{ goh(x)} =x² + 4x + 10

f{ g(x+4)} = x² + 4x + 10

f{2 -(x +4)}= x² + 4x + 10

f(-x - 2) = x² + 4x + 10

f(- x - 2) = (- x - 2)²  +  6

f(x)=  x +  6

7. 1. diketahui dua fungsi f(x) = 2x-5 dan fungsi g(x)= x-3. tentukan nilai fungsi komposisi (f o g) (x)! 2. diketahui dua buah fungsi f(x) = 3x 7 dan fungsi g(x)=x-3. tentukan nilai fungsi komposisi ( g o f) (x)! 3. diketahui tiga buah fungsi f(x)=3x 7 fungsi g(x)=x-3 dan fungsi h(x)= 2x-1. tentukan fungsi komposisi ( g o f o h) (x)! 4. diketahui: dua fungsi f(x) = 5x-2 dan fungsi komposisi ( f o g) (x)= 10x-17. tentukan nilai fungsi g(x)! 5. diketahui dua buah fungsi f(x)=2x-5 dan fungsi komposisi (f o g) (x)= 6x 19. tentukan nilai fungsi g(x)!​

NOMOR 1.

f(x) = (2x - 5) dan g(x) = (x - 3)

(fog)(x) = f(g(x))

(fog)(x) = f(x - 3)

(fog)(x) = 2•(x - 3) - 5

(fog)(x) = 2x - 6 - 5

(fog)(x) = 2x - 11

NOMOR 2.

f(x) = (3x + 7) dan g(x) = (x - 3)

(gof)(x) = g(f(x))

(gof)(x) = g(3x + 7)

(gof)(x) = (3x + 7) - 3

(gof)(x) = 3x + 7 - 3

(gof)(x) = 3x + 4

NOMOR 3.

f(x) = (3x + 7) ; g(x) = (x - 3) ; h(x) = (2x - 1)

(gofoh)(x) = g(f(h(x)))

(gofoh)(x) = g(f(2x - 1))

(gofoh)(x) = g(3•(2x - 1) + 7)

(gofoh)(x) = g((6x - 3) + 7)

(gofoh)(x) = g(6x - 3 + 7)

(gofoh)(x) = g(6x + 4)

(gofoh)(x) = (6x + 4) - 3

(gofoh)(x) = 6x + 4 - 3

(gofoh)(x) = 6x + 1

NOMOR 4.

f(x) = (5x - 2) dan (fog)(x) = (10x - 17)

(fog)(x) = f(g(x))

(10x - 17) = (5•g(x) - 2)

5•g(x) = (10x - 17 + 2)

5•g(x) = (10x - 15)

g(x) = (10x - 15) / 5

g(x) = 2x - 3

NOMOR 5.

f(x) = (2x - 5) dan (fog)(x) = (6x + 19)

(fog)(x) = f(g(x))

(6x + 19) = (2•g(x) - 5)

2•g(x) = (6x + 19 - (-5))

2•g(x) = (6x + 19 + 5)

2•g(x) = (6x + 24)

g(x) = (6x + 24) / 2

g(x) = 3x + 12

8. Diketahui fungsi f (x)=4-2x dan g (x)=2x² -4. Tentukan komposisi fungsi berikut A. (F o g) (x) B. (g o f) (x) C. (F o g) (1) D. (g o f) (2)

a. (f o g) (x)
f (g(x)) = 4-2x
f (2x^2-4) = 4-2(2x^2-4)
= 4x^2 -6 +4
= 4x^2 -2

b. (g o f) (x)
g (f(x)) = 2x^2-4
g (4-2x) = 2(4-2x)^2-4
= 2(16-2x^2)-4
= 32-4x^2-4
= 4x^2+28

c. (f o g) (1)
4x^2-2
= 4(1)^2-2
=2

d. (g o f) (2)
4x^2 +28
4(2)^2 + 28
16+28
= 44

9. F(x)=x²,g(x)=x+2, dan h(x)=x-4. Maka tentukan fungsi komposisi f o g o h(x)

f(x) = x²
g(x) = x+2
h(x) = x-4

(f o g o h) (x) = f(x) o g(x) o h(x)
= x² o x+2 o x-4
= x² o (x-4) + 2
= x² o x-2
= (x-2)²
= x² - 4x + 4

10. Jika f(x) = x²-4x-5 , g(x)= x-2, dan h(x)= 2x+1, Komposisi fungsi (g o h o f) (x)= ...

ini jawabannya yahh di lampiranSemoga membantu ya. kalo ada yang ingin ditanyakan tanyakan saja.

11. BURSA SOAL : Jika f(x) = x² + 2x - 1 dan g(x) = 2x - 3, carilah hasil dari fungsi komposisi berikut. a. f o g b. g o f

a. (fog)(x)
= f(g(x))
= (2x-3)^2+2.(2x-3)-1
= 4x^2-12x+9+4x-6-1
= 4x^2-8x+2

b. (gof)(x)
= g(f(x))
= 2.(x^2+2x-1)-3
= 2x^2+4x-2-3
= 2x^2+4x-5itu ya semoga membantuuu

12. jika f(x) =3x+1 g(X)=x+4 dan h(X) =2x-3 fungsi komposisi (g o f o h)(x) = ini juga tolong di bantu krna bsk dikumpul

(g o f o h)(x)=g(f(h(x)))=g(f(2x-3))=g(3(2x-3)+1)=(g(6x-9))=(6x-9)+1=6x-8

Jawab:6x-4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

13. diketahui fungsi berikut:f(x)=x²-4,g(x)=2x+1, dan h(x)=x+2a.fungsi komposisi (f o g o h) (x) adalah......​

FUNGSI KOMPOSISI

(f o g o h)(x)

= f( (g o h)(x) )

= f( g( h(x) ) )

= f( g( x + 2) )

= f( 2(x + 2) + 1 )

= f( 2x + 4 + 1 )

= f( 2x + 5 )

= (2x + 5)² -4

= 4x² + 20x + 25 -4

= 4x² + 20x + 21

14. Diketahui fungsi f(x) = 4x – 8 dan g(x) = x + 10, jika (g o f)(x) adalah komposisi fungsi f(x) ke fungsi g(x), maka nilai dari ( g o f) (1) adalah​

Jawaban:

g o f (x) = g(f(x))

= g(4x -8)

= 4x - 8 + 10

= 4x + 2

g o f (1) = 4(1) + 2 = 6

15. diketahui fungsi f,g:R →R dengan fungsi f (x) =2x-1 Dan fungsi g(x) =4x+5, tentulah fungsi komposisi dari g o (f o h) (x)kalau benar aku follow kak​

Semoga bisa terbantu. Tetap semangat!

16. diketahui f(x)=4x²+3, g(x)=x-5 dan h(x)=√2x. tentukan rumus komposisi fungsi (f o g o h)(x)​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi

__

soal

f(x)=4x²+3, g(x)=x-5 dan h(x)=√2x.

fogoh(x) =

= fog { h(x)}

= f{ h(x) - 5}

= { h(x) - 5}² + 3

= h²(x) - 10 h(x) + 25 + 3

= (√2x)² - 10 (√2x) +  28

= 2x - 10√2x + 28

17. jika suatu fungsi f(x)=2x-3 dan g(x)=x²-4x-5 tentukan fungsi komposisi berikut a.(f o g)(x) b.(g o f)(x) c.(f o g)(2) d.(g o f)(-3)​

Jawaban:

penjelasan dalam gambar. Maaf kalau ada yang salah

18. jika f(x) = x²+2 dan g(x)=1/x, maka rumus komposisi dari fungsi yang diketahui (f o g)(0)-(g o f)(0) adalah

(f • g)(0) = f(g(0))

[tex] {( \frac{1}{x} )}^{2} + 2 \\ {( \frac{1}{0} )}^{2} + 2 \\ tidak \: terdefinisi[/tex]
(g • f)(0) = g(f(0))

[tex] \frac{1}{( {x}^{2} + 2)} \\ \frac{1}{( {0}^{2} + 2)} \\ \frac{1}{(0 + 2)} \\ \frac{1}{2} [/tex]

19. Tolong bener, bsk dikumpul aku kasih poin 30, yg jawab . butuh skrg !!!!! Misalkan 3 buah fungsi f,g,h yang dinyatakan sebagai f (x) = x + 3 , g (x) = 2x - 1 dan h (x) = x² Tentukan : 1. ( f o g ) (x) 2. [ ( f o g ) o h ] (x) 3. ( g o h ) (x) 4. berdasarkan dari hasil pertanyaan ke-3 . tentukan [ f o ( g o h ) ] (x) 5. Apakah [ ( f o g ) o h ] (x) = [ f o ( g o h ) ] (x) 6. apakah komposisi fungsi bersifat asosiatif? berikan kesimpulan

pelajaran kellas berapa kk?
Tentukan HImpunan Penyelesaian persamaan logaritma berikut ?? 1). log(3x + 4) = (5x - 6 )
2). 2log (3x + 1) - 2log(x-3) = 3
3). 4(4-log x) log x = 15
Minta Tolong baenget ya kak :) makasih sebelumnya :)

20. Tentukan fungsi komposisi f o g dan g o f jika di ketahui : f(x) = 3x - 5 dan g(x) = 3x + 5

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi komposisi.

f(x) = 3x - 5

g(x) = 3x + 5

( fog)(x) = 3g(x) - 5

.             = 3 ( 3x + 5 ) - 5

.              = 9x + 15 - 5

.              = 9x + 10

( gof)(x) = 3f(x) + 5

.             = 3(3x - 5 ) + 5

.             = 9x - 15 + 5

.             = 9x - 10

semoga bisa membantu

21. diketahui fungsi f(x) = 4x - 3 dan g(x) = x2 + 2x + 3. komposisi fungsi (g o h)(x) adalah

Jawaban:

[tex]f(x) = 4x - 3 \\ g(x) = {x}^{2} + 2x + 3 \\ \\ (g \circ f)(x) = g(f(x)) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {(4x - 3)}^{2} + 2(4x - 3) + 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 16 {x}^{2} - 24x + 9 + 8x - 6 + 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 16 {x}^{2} - 16x + 6[/tex]

22. Fungsi komposisi Jika (f o g) (x) dan (g o f)(1) Tentukan f(x) = x² - 4, g(x) = x + 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

-6

.....,......,.....,.....,....,...

23. diketahui fungsi f(x)=4x-2 g(x)=3x-5 dan h(x) =x²+4x-5 tentukan komposisi fungsi (f o g o h)(x)​

Jawab:

12x² + 48x - 82

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = 4x-2

g(x) = 3x-5

h(x) = x²+4x-5

(f o g o h)(x)​ = ...?

》Mencari (f o g)(x)

(f o g)(x) = f(g(x))

= f(3x-5)

= 4(3x-5) - 2

= 12x - 20 - 2

= 12x - 22

》Mencari (f o g o h)(x)

(f o g o h)(x) = f o g (h(x))

= f o g (x²+4x-5)

= 12(x²+4x-5) - 22

= 12x² + 48x - 60 - 22

= 12x² + 48x - 82

24. Diketahui h(x) = 3x - 4, g(x) = x*2- 1,dan f(x)= 10x + 9 fungsi komposisi (f o g o h) (x)

cari fog(x) dulu
10(x²-1) + 9
10x²-10+9
10x²-1

(fog) oh(x)
10(3x-4)²-1
10(9x²-24x+16)-1
90x²-240x+160-1
90x²-240x+159

25. 1. diketahui dua fungsi f(x) = 2x-5 dan fungsi g(x)= x-3. tentukan nilai fungsi komposisi (f o g) (x)!2. diketahui dua buah fungsi f(x) = 3x+7 dan fungsi g(x)=x-3. tentukan nilai fungsi komposisi ( g o f) (x)!3. diketahui tiga buah fungsi f(x)=3x+7 fungsi g(x)=x-3 dan fungsi h(x)= 2x-1. tentukan fungsi komposisi ( g o f o h) (x)!4. diketahui: dua fungsi f(x) = 5x-2 dan fungsi komposisi ( f o g) (x)= 10x-17. tentukan nilai fungsi g(x)!5. diketahui dua buah fungsi f(x)=2x-5 dan fungsi komposisi (f o g) (x)= 6x+19. tentukan nilai fungsi g(x)!​

Jawaban:

1.

f(x) = 2x-5

g(x) = x-3

(f o g)(x) = f(g(x))

(f o g)(x) = 2(x-3) -5

(f o g)(x) = 2x -6 -5

(f o g)(x) = 2x -11

2.

f(x) = 3x+7

g(x) = x-3

(g o f )(x) = g(f(x))

(g o f )(x) = 3x+7-3

(g o f )(x) = 3x +4

3.

f(x) = 3x+7

g(x) = x-3

h(x) = 2x-1

(g o f o h)(x) = g(f(h(x)))

(g o f o h)(x) = g(f(2x-1))

(g o f o h)(x) = g(3(2x-1)+7)

(g o f o h)(x) = g(6x-3+7)

(g o f o h)(x) = 6x-3+7-3

(g o f o h)(x) = 6x+1

4.

f(x) = 5x-2

(f o g)(x) = 10x-17

10x-17 = 5(g(x)) -2

5(g(x)) = 10x - 15

g(x) = 10x-15/5

g(x) = 2x-3

5.

f(x) = 2x-5

(f o g)(x) = 6x+19

6x+19 = 2(g(x))-5

2(g(x)) = 6x+24

g(x) = 6x+24/2

g(x) = 3x+12

smg membantu

[tex]{\colorbox{black}{\red{\boxed{\colorbox{black}{\red{ {answer by \: chunchunmaru}}}}}}}[/tex]

26. jika f(x) = 5x+3 dan g(x)=2x^2-x-8, rumus komposisi fungsi (f o g o h) (x) =

(f o g o h) (x) = f (g(h(x)))
= f (2(h(x))^2-(h(x))-8)
= 5 (2(h(x))^2-(h(x))-8)
= 10(h(x))^2-5(h(x))-40

maaf kalau salah...! : )

27. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 2, fungsi g(x)= x + 5 dan fungsi h(x) = x2 + 5x + 3, tentukan komposisi fungsi berikut: a. (f o g) (x) b. (g o f) (x) c. h o (g o f) (x​

Diketahui:

f(x) = 3x+2

g(x) = x+5

h(x) = x^2 + 5x + 3

a. f o g(x)

jawab:

(f o g)(x)

= f(g(x))

= 3(g(x)) + 2

= 3(x+5) + 2

= 3x + 15 + 2

= 3x + 17

b. (g o f)(x)

jawab:

(g o f)(x)

= g(f(x))

= (f(x)) + 5

= (3x+2) + 5

= 3x + 7

c. h o (g o f)(x)

jawab:

h o (g o f)(x)

= h(g(f(x)))

= (g(f(x)))^2 + 5(g(f(x)) + 3 ingat jawaban no. b

= (3x+7)^2 + 5(3x+7) + 3

= (9x^2 + 42x + 49) + 15x + 35 + 3

= 9x^2 + 57x + 52

KESIMPULAN

a. (f o g) (x) = 3x + 17

b. (g o f) (x) = 3x + 7

c. h o (g o f) (x​) = 9x^2 + 57x + 52

28. 1. Diketahui h (x) = 3x-4 dan g (x) = x²-1 dan f (x) = 10x+9 maka fungsi komposisi (f o g o h) adalah.....

goh(x) = (3x-4)²-1 = 9x²-24x+15
fogoh(x) = 10(9x²-24x+15)+9 = 90x²-240x+159

29. Tentukan fungsi komposisi (g o f) (×) jika diketahui f(×) = 3×-2 dan g (×) = 2×

(gof) (x) = g(f(x))

jawaban ada di gmbar,semoga membantu ya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]f(x) = 3x - 2 \\ g(x) = 2x[/tex]

(gof)(x)

= g(f(x))

= 2(3x - 2)

= 6x - 4

semoga membantu

30. rumus fungsi f(x+1)= 2x-3, g(x)= x²-2x-1, dan h(x)= 1-x. rumus komposisi (g o h o f)(x) adalah....

f(x + 1) = 2x - 3
f(x) = ax + b
f(x + 1) = a(x + 1) + b
2x - 3 = ax + a + b
maka
ax = 2x
a = 2
dan
a + b = -3
2 + b = -3
b = -5
rumus f(x) = 2x - 5
g(x) = x² - 2x - 1
h(x) = 1 - x
(g o h o f) (x)
= (g o h) (2x - 5)
= g(1 - (2x - 5))
= g(1 - 2x + 5)
= g(6 - 2x)
= (6 - 2x)² - 2(6 - 2x) - 1
= 36 - 24x + 4x² - 12 + 4x - 1
= 4x² - 20x + 23

31. f ( x ) = 2x+3, g ( x ) = x² + 4 x+ 1, dan h ( x ) = x –5 fungsi komposisi ( f o g o h ) ( x ) =​

Jawaban:

(f o g o h)(x) = f(g(h(x))

cari g(h(x)) dulu

g(h(x)) = (h(x))² + 4(h(x)) + 1

= (x - 5)² + 4(x - 5) + 1

= x² - 10x + 25 + 4x - 20 + 1

= x² - 6x + 6

f(g(h(x)) = 2(g(h(x)) + 3

= 2(x² - 6x + 6) + 6

= 2x² - 12x + 12 + 6

= 2x² - 12x + 18

Jadi (f o g o h)(x) = 2x² - 12x + 18

^J^

32. diketahui fungsi komposisi (f o g)(×) = ײ - 6× 3 dan g(×) = × - 1 . rumus fungsi f(×)=

(fog)(x) = x^2 - 6x + 3
f(g(x)) = x^2 - 6x + 3
f(x - 1) = x^2 - 6x + 3
f(x) = x^2-4x-2

33. Diketahui f(x) = 3x - 5 dan g(x) = 2x + 3.tentukan fungsi komposisi h = g o f!

ni....
...............

34. diketahui f(x)=x +2 , g(x)= 2x-4, dan h(x)=x-3. fungsi komposisi (h o g o f ) (x) adalah...

(h o g o f)(x) = h(g(x+2))
= h (2(x+2) - 4)
= h (2x + 4 - 4)
= h (2x)
= 2x - 3

35. Jika f (x)=x²-3x+2, g(x) =x-1 dan h (x) =3x+1, komposisi fungsi (f-o-g-o-h) (x)=...

Trimakasih. Semoga bermanfaat.

36. Diketahui fungsi f(x)=2x+1, g(x)=x^2-2, dan h(x)=5x-1,tentukan fungsi komposisi berikuta. (f o g)(x) b. (g o f)(x)c .(f o g o h )(x)d.(h o g)(x+1)Mohon bantuannya​

Jawab:

[tex]f(x) = 2x + 1\\g(x) = x^2 - 2\\h(x) = 5x - 1[/tex]

a)

[tex](fog)(x) = 2(x^2-2) + 1\\= 2x^2 - 4 + 1\\= 2x^2 - 3[/tex]

b)

[tex](gof)(x) = (2x+1)^2 - 2\\= 4x^2 + 4x + 1 - 2\\= 4x^2 + 4x - 1[/tex]

c)

[tex](fogoh)(x) = 2((5x-1)^2 - 2) + 1\\= 2(25x^2 - 10x + 1 - 2) + 1\\= 50x^2 - 20x - 2 + 1\\= 50x^2 - 20x - 1[/tex]

d)

[tex](hog)(x+1) = 5((x+1)^2 - 2) - 1\\= 5(x^2 + 2x + 1 - 2) - 1\\= 5x^2 + 10x -5[/tex]

Semoga membantu :)

37. diketahui fungsi f(x)=x+3, g(x)=x² - 1 dan h(x)=2x. Tentukan komposisi fungsi dari:a.(f o g)(x)b.(g o f)(x)​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. fog(x) =  f{ g(x)}

=  f{ x²  - 1 }

= x² - 1 + 3

= x²+ 2

b. gof(x)=  g { f(x) }

= g { x + 3}

= (x + 3)² - 1

= x²+6x +9 - 1

= x² +6x + 8

38. Diketahui f(x) = x² + 5x-3 dan g(x) = 1-2x. Komposisi fungsi (f o g) (x) dan (g o f) (x)

f(x) = x² + 5x - 3

g(x) = 1 - 2x

(fog)(x) = f(g(x)) = (1 - 2x)² + 5(1 - 2x) - 3

= 4x² - 4x + 1 + 5 - 10x - 3

= 4x² - 14x + 3

(gof)(x) = g(f(x)) = 1 - 2(x² + 5x - 3)

= 1 - 2x² - 10x + 6

= -2x² - 10x + 7

39. misalkan fungsi komposisi f(x) = x² -1 dan g(x) =2x +3 tentukan f o g (x) dan g o f (x)​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi komposisi.

f(x) = x² - 1

g(x) = 2x + 3

f o g(x) = g(x) - 1

.            = ( 2x + 3 )² - 1

.            = ( 4x² + 12x + 9 ) - 1

.            = 4x² + 12x + 8

g o f(x) = 2 f(x) + 3

.            = 2 ( x² - 1 ) + 3

.            = 2x² - 2 + 3

.            = 2x² + 1

semoga bisa membantu

40. Fungsi komposisi dari tiga fungsi 1.) Diketahui fungsi f: R -> R , dan h: R -> R dengan f(x) = x-3 , g(x) = 2x+5 , dan h(x) = x²+1 Tentukan: a. (g o h o f) (x) b. (h o f o g) (x) 2.) Diketahui f(x) = 2x+3 , g(x) = x²-x-2 , dan h(x) = 3x+1 Tentukan: a. (h o f o g) (2) b. (h o g o f) (2) 3.) Diketahui f(x) = x²-2x+3 , g(x) = x+2 , dan h(x) = x-4 Tentukan: a. (f o g) (x) b. (g o h) (x) c. ((f o g) o h) (x) d. (f o (g o h)) (x) 4.) Diketahui f(x) = 2x-3 , g(x) = 5-3x , dan h(x) = x²-1 Tentukan: a. (f o g) (x) b. (g o h) (x) c. ((f o g) o h) (x) d. (f o (g o h)) (x) 5.) Tentukan (f o g o f) (x) jika f(x) = 2x+5 dan g(x) = x²-5x-15 6.) Diketahui fungsi f: R -> R , g: R -> R , dan h: R -> R dengan f(x) = x-1 , g(x) = 5-2x , dan h(x) = x²+2x-3 Tentukan x jika: a. (h o g o f) (x) = 26 b. (f o g o h) (x) = 4

Fungsi komposisi dari tiga fungsi

1.) Diketahui fungsi f: R -> R , dan h: R -> R dengan f(x) = x-3 , g(x) = 2x+5 , dan h(x) = x²+1

Tentukan:

a. (g o h o f) (x)
goh dulu
2(x²+1)+5
2x²+2+5
2x²+7
((goh)of) (x)
2(x-3²+7
2(x²+6x+9)+7
2x²+12x+18+7
2x²+12x+25


b. (h o f o g) (x)
hof dulu
(x-2)²+1
x²+4x-3
(hof)og) (x)
(2x+5)²+4(2x+5)-3
4x²+20x+25+8x+20-3
4x²+28x+42

2.) Diketahui f(x) = 2x+3 , g(x) = x²-x-2 , dan h(x) = 3x+1

Tentukan:

a. (h o f o g) (2)
hof dulu
3(2x+3)+1
6x+9+1
6x+10
(hof)og(x)
6(x²-x-2)+10
langsung subtitusikan x=2
6(2²-2-2)+10
6(0)+10
10

b. (h o g o f) (2)
hog dulu
3(x²-x-2) +1
3x²-x-6+1
3x²-x-5
hog)of(x)
3(2x+3)²-(2x+3)-5
langsung subtitusikan x=2
3(2(2)+3)²-(2(2)+3)-5
3(7)²-(7)-5
3(49)-12
147-12
135


3.) Diketahui f(x) = x²-2x+3 , g(x) = x+2 , dan h(x) = x-4

Tentukan:

a. (f o g) (x)
(x+2)²-2(x +2)+3
x²+4x+4-2x-4+3
x²+2x+3

b. (g o h) (x)
(x-4)+2
x-2

c. ((f o g) o h) (x)
(x-4)²+2(x-4)+3
x²-8x+16+2x-8+3
x²-6x+11

d. (f o (g o h)) (x)

4.) Diketahui f(x) = 2x-3 , g(x) = 5-3x , dan h(x) = x²-1

Tentukan:

a. (f o g) (x)

b. (g o h) (x)

c. ((f o g) o h) (x)

d. (f o (g o h)) (x)

5.) Tentukan (f o g o f) (x) jika f(x) = 2x+5 dan g(x) = x²-5x-15

6.) Diketahui fungsi f: R -> R , g: R -> R , dan h: R -> R dengan f(x) = x-1 , g(x) = 5-2x , dan h(x) = x²+2x-3

Tentukan x jika:

a. (h o g o f) (x) = 26

b. (f o g o h) (x) = 4