soal eksponen dan logaritma
1. soal eksponen dan logaritma
Logaritma dan pembahasannya
1) Jika log 3 = 0,4771
Dan log 5 = 0,6990
Tentukan :
a)
= log 45
= log (3 x 3 x 5)
= log 3 + log 3 + log 5
= 0,4771 + 0,4771 + 0,6990
= 1,6532
b)
= log 25
= log (5 x 5)
= log 5 + log 5
= 0,6990 + 0,6990
= 1,3980
c)
= log 0,36
= log (9 : 25)
= log 9 - log 25
= log 3² - log 5²
= 2 x log 3 - 2 x log 5
= 2 x (log 3 - log 5)
= 2 x (0,4771 - 0,6990)
= 2 x ( - 0,2219 )
= - 0,4438
d)
= log 135
= log (27 x 5)
= log 27 + log 5
= log 3³ + log 5
= 3 x log 3 + log 5
= 3 x 0,4771 + 0,6990
= 2,1303
e)
= log 5/3
= log 5 - log 3
= 0,6990 - 0,4771
= 0,2219
f)
= log √135
= 1/2 x log 135
= 1/2 x log (27 x 5)
= 1/2 x [ log 27 + log 5 ]
= 1/2 x [ log 3³ + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x log 3 + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x 0,4771 + 0,6990 ]
= 1/2 x [ 2,1303]
= 1,06515
Soal eksponen
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+5^{2012}2^{2011})}{5^{2012}\times(6^{2010}+3^{2009}2^{2008})}~~=~~\frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+10^{2011}\times5)}{5^{2012}\times(6^{2010}+6^{2008}\times3)} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~10^{2011}(10^2+5)}{5^{2012}~\times~6^{2008}(6^2+3)} \\ \\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)} [/tex]
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)}~~=~~\frac{\not3^{2008}\times\not5^{2011}\not2^{2011}~\times105}{\not5^{2012}\times\not2^{2008}\not3^{2008}\times39} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{2^3~\times~105}{5~\times~39}~=~\frac{56}{13} [/tex]
2. SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA...
[tex]\sf 3^{2x+1}-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}.3^1-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3.3^{2x}-4^y=4[/tex][tex]~...~(~i~)[/tex]
[tex]\sf 9^x+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex][tex]~...~(~ii~)[/tex]
Eliminasi variabel [tex]4^y[/tex]pada[tex]~(~i~)~[/tex]dan[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex](~i~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3.3^{2x}-4^y=4[/tex]
[tex](~ii~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3^{2x}+4^y=8[/tex]
---------------------------------- [tex]~~+[/tex]
[tex]\sf 4.3^{2x}=12[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3^1[/tex]
[tex]\to~\sf 2x=1\to~\red{\sf x=\frac{1}{2}}[/tex]
Substitusikan nilai [tex]\sf x=\frac{1}{2}~[/tex]ke[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2.(\frac{1}{2})}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^1+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 4^y=8-3[/tex]
[tex]\sf 4^y=5[/tex]
[tex]\sf y=~^4log~5[/tex]
[tex]\sf y=~^{2^2}log~5[/tex]
[tex]\red{\sf y=\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{1}{^2log~5}[/tex]
[tex]\pink{\huge{\sf \frac{x}{y}=~^5log~2}}[/tex]
3. contoh soal eksponen dan logaritma
berapa? 1 aja ya.
eksponen : f(x)=7^x= x=4
logaritma : f(x)= 2log 16=
4. contoh soal eksponen,logaritma dan persamaan linear dalam kehidupan sehari hari
M logaritma A tambah M log b kurangM log A kali B
upsssss . klw salah gak papa y
5. soal eksponen/logaritma dengam memakai rumus,gimana jawabnya
1) 6³ = 216
6log216 = 3
2) 3³ x 3⁴ = 27 x 81
³log27 + ³log81 = ³log ( 27 x 81)
3) 7° + 3° + (-4)² = 1 + 1 + (-16)
7log1 + ³log1 + -⁴log (-16)
4) (3²)^½ = 9^½ = √9 = 3
³^½log9 = ³^½log3²
5) 2¹° : 2^8 = 1.024/256 = 4
²log1.024 - ²log 256 = ²log(1.024/256)
8) 5-¹ = 1/5
5log1/5 = -1
9) (⅓)^5 = 1/243
⅓^log1/243 = 5
6. BAGI YANG TAHU TOLONG DIJAWAB contoh soal logaritma dan eksponen beserta penyelesaiannya
2log10+10log16+2log2=
penyelesaian: 2log10+10log16+2l0g2=2log16+1
=4+1
=5
7. bagaimana cara mengerjakan soal eksponen dan logaritma
menurut saya, kita harus hafal atau faham dg sifat-sifat baik logaritma naupun eksponen trsbut. Sehingga dapat memudahkan kita dlm mengerjakn soal
8. buat lah 5soal eksponen, 5 soal pangkat dan 5 soal logaritma beserta jawbannya
Jawaban:
Contoh soal eksponen nomor 1Diketahui a = ½ , b = 2, dan c = 1. Berapa nilai dari a-2.b.c³ / a. b². c-¹?
a. 1
b. 4
c. 16
d. 64
e. 96
jawaban b
Contoh soal eksponen nomor 2Bentuk sederhana dari √7+√48 adalah.....
a. √3 + 2√2
b. 3 + 2√2
c. 3 + √2
d. 2 + √3
e. √2 + √3
jawaban d
3.Tentukan solusi dari persamaan 3x+2 = 9x-2!
4.Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen (x – 2)x2-2x = (x – 2)x+4!
5.Tentukan solusi dari persamaan eksponen 2x+1 + 2x-1 = 20!
soal pangkat1.Tentukan nilai dari pemangkatan berikut ini:
a. 34
b. (⅖)3
c. (-1)7
Jawaban:
a. 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
b. (⅖)3 = ⅖ x ⅖ x ⅖ = 8/125
c. (-1)7 = (-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = -1
2. Berapakah hasil perkalian 4a5 x 22a2 + 6a7
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mengerjakan persoalan perkalian terlebih dahulu dengan menggunakan aturan pangkat.
Jawaban:
am x an = am+n
4a5 x 22a2 + 6a7= 4a5 x 4a2 + 6a7
4a5 x 22a2 + 6a7= (4×4)(a5+2) + 6a7
4a5 x 22a2 + 6a7= 16a7 + 6a7 = 22a7
3Berapakah hasil kali antara 271/3 x 163/2
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa melakukan penyederhanaan dalam bentuk di atas serta menggunakan aturan bilangan berpangkat.
jawaban:
(am)n = amxn
271/3 = (33)1/3 = 33×1/3 = 31
163/2 = (24)3/2 = 24×3/2 = 26
271/3 x 163/2 = 31 x 26 = 192
4.Jika sebuah kubus memiliki panjang sisi 2p satuan. Tentukan perbandingan antara volume dan luas permukaan dari kubus tersebut
jawaban
Volume Kubus = Panjang Sisi Kubus x Panjang Sisi Kubus x Panjang Sisi Kubus
Volume Kubus = S3
Volume Kubus = (2p)3
Volume Kubus = 8p3
Luas Permukaan Kubus = Penjumlahan dari luas sisi tiap kubus
Luas Permukaan Kubus = 6S2
Luas Permukaan Kubus = 6(2p)2
Luas Permukaan Kubus = 6.4p2
Luas Permukaan Kubus = 24p2
Perbandingan Volume dengan Luas Permukaan Kubus = 8p3 : 24p2
Perbandingan Volume dengan Luas Permukaan Kubus = p : 4
5.Sebuah balok memiliki panjang A satuan, lebar B satuan, dan tinggi C satuan. Tentukan perbandingan antara luas permukaan dengan volume balok tersebut
jawaban
Luas Permukaan Balok = 2(Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)
Luas Permukaan Balok = 2 x (AB + AC + BC)
Volume Balok = Panjang x Lebar x Tinggi
Volume Balok = A x B x C
Perbandingan Luas Permukaan dengan Volume Balok = 2(AB+BC+AC) : ABC
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantumaaf yah kak kalo salahTerimakasihjadikan jawaban yang terbaik alias tercerdas yahBy Nadhirah irawan9. apa itu eksponen jelaskan? dan apa itu logaritma
eksponen adl bil.berpangkat. logaritma adalah operasi matematika yg mrpkn kebalikan dr pangkat
10. Contoh soal penerapan eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kumpulan soal pelajaran 3. Logaritma secara dasar merupakan operasi matematika dimana logaritma tersebut merupakan kebalikan dari eksponen perpangkatan yang artinya untuk mencari nilai dari suatu bilangan logaritma harus membalikkan fungsi dari eksponensial.
11. nyatakan bentuk logaritma berikut dengan eksponen 10^0,01=1,023 dikumpul hari ini
Jawaban:
10^0,01=1.023~ 10 log 1,023=0,01
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10^0,01=1,023~ 10 log 1,023=0,01
12. contoh soal eksponen atau logaritma dalam kehidupan sehari hari
Contoh Soal Eksponen
Bentuk Sederhana dari (a⁴.b².c³)⁻¹
a⁻³.b⁻².c⁻⁴
Jawabannya :
(a⁴.b².c³)⁻¹
a⁻³.b⁻².c⁻⁴
= a⁻⁴.b⁻².c⁻³
a⁻³.b⁻².c⁻⁴
= a⁻⁴⁻⁽⁻³⁾. b⁻²⁻⁽²⁾. c⁻³⁻⁽⁻⁴⁾
= a⁻¹.c
= c
a
Contoh Soal Logaritma
Tentukan nilai dari : ⁴log81.³log32
Jawabannya
⁴log81.³log 32
= ₂² log 3⁴. ³ log 2⁵
= 4/2 ² log 3. 5.³log 2
= 2.5 ²log3.³log 2
= 10 ²log 2
= 10.1
= 10
Semoga Membantu ...
13. Tolong bantu saya jawablah no.2 soal ini tentang BAB " Eksponen dan Logaritma "
Nomor 2
a) 1/5^5
b) x^3 / y^2
c) p^3 / (3 . 2^6)
d) 2p^4
e) 1/(x^2 y^-4)^2 = y^8 / x^2
f) x^3 y^2
g) 4x^3 / y^4
h) b^-1 / a^3 b^3 = 1/a^3 b^4
^ = pangkat
14. pelajaran kelas 1 sma soal matematika peminatan. Logaritma dan eksponen
sorry ya yang lainnya belum bisa dikerjakan
semoga membantu
15. cara mengirim semua soal di pdftolong karena saya mau kumpul sekarang disuruh di pdf
Jawaban:
buka terlebih dahulu lampiran tugas lalu kirim
Download aplikasi pengubah ke PDF
atau kamu scan tugas kamu pake Aplikasi
Tap scanner, nanti jadi PDF tugas kamu
16. pengertian eksponen dan logaritma
Persamaan Eksponen
Persamaan eksponen adalah persamaan yang eksponennya memuat variabel. Atau persamaan dimana bilangan pokok atau eksponennya memuat variabel x. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, harus menggunakan sifat-sifat eksponen. Intinya, soal persamaan eksponen bisa kita kerjakan apabila kita mengetahui sifat-sifat eksponen. J
Eksponen itu punya banyak sifat.
Sifat-sifat eksponen:
Jika a dan b adalah bilangan real (a≠0 dan b≠0) serta m dan n adalah bilangan rasional, maka:am . an = am+n
Contoh: 23.24 = 23+4
am/an = am-n
Contoh: 36/ 32 = 36-2
(am)n = amn
Contoh: (22)2 = 22 x 2 = 24 = 16
(ab)n =anbn
Contoh: (2.3)2= 22.32 = 4.9 =36
(a/b)n = (an/bn)
Contoh: (6/2)2 = 62/22 = 36/4 = 9
a1 = a
Contoh: 31 = 3
a0 = 1
Contoh: 50 = 1
a-n =
Contoh: 4-2 =
9. m/n
Contoh: 4/2 = 32 = 9
Bentuk-bentuk persamaan eksponen
Jika af(x) = 1 (a>0 dan a≠1), maka f(x) = 0
Jika af(x) = ap (a>0 dan a≠1), maka f(x) = p
Jika af(x) = ag(x) (a>0 dan a≠1), maka f(x) = g(x)
Jika af(x) = bf(x) (a>0 dan a≠1, b>0 dan b≠1), maka f(x) = 0
Pertidaksamaan Eksponen
Untuk 0 < a < 1 atau a = pecahan
a. af(x) ≥ ag(x) => f(x) ≤ g(x)
b. af(x) ≤ ag(x) => f(x) ≥ g(x)
Untuk a > 1
a. af(x) ≥ ag(x) => f(x) ≥ g(x)
b. af(x) ≤ ag(x) => f(x) ≤ g(x)
Bagaimana dengan eksponen?
Sudah bisa dimengerti?
Kalau masih belum, sering-sering aja mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan eksponen. Yang paling penting harus hafal dengan sifat-sifat eksponen. :D
17. contoh soal eksponen dan logaritma kelas X
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Eksponen dan Logaritma
Pembahasan :
Terlampir...
18. ada yang tau Eksponen+logaritma
eksponen itu yang pangkat² gitu..
kalo logaritma yang log² gitu.
contohnya :
eksponen = x²-y⁴
logaritma = ²log 60
Semoga bermanfaat eksponen adalah penyederhanaan pola perkalian berulang mnjadi perpangkatan,
logaritma belum tau, belum nyampe situ :)
19. eksponen dan logaritma
Jawaban:
7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] = {3}^{x} - {3}^{ - x} \\ = \sqrt{ {( {3}^{x} - {3}^{ - x} )}^{2} } \\ = \sqrt{ {3}^{2x} - 2 . {3}^{x}. {3}^{ - x} + {3}^{ - 2x} } \\ = \sqrt{ {9}^{x} - 2 + {9}^{ - x} } \\ = \sqrt{51 - 2} \\ = \sqrt{49} \\ = 7[/tex]
Maaf ka apabila terdapat kesalahan dalam penulisan maupun jawaban ^^
20. contoh soal fungsi eksponen dan logaritma kurikulum 2013
Contoh soalnya dan jawabannya adalah: ³log27=
³log27=³log 3³=3 (sifat 3 dan 10)
21. contoh soal cerita bab eksponen dan logaritma kelas 10 SMA
tentukan besarnya uang yg ditabungkan di bank dengan bunga majemuk 30% pertahun agar dalam kurun waktu 8 tahun uang itu menjadi Rp1.000.000 dengan bantuan logaritma!
22. buat lah 5 soal tentang persamaan eksponen dan logaritma
tentukan hp dari :
1 2log (x-3)=2
2. 2 log (x-2)+2log(x-3)=1
tentukan nilai x dari:
3 pangkat 2x-1 = 81
4 pangkat 3x-6=64
7(√2)^-2^=-8
23. contoh soal eksponen atau logaritma dalam kehidupan sehari hari !
Dengan munculnya penggunaan logaritma, perkalian ataupun perpangkatan yang besar menjadi hal yang sederhana. Dalam kehidupan nyata, logaritma sangat diperlukan bagi ilmu pengetahuan. Dalam sejarah ilmu pengetahuan, pengembangan tabel logaritma dan penggunaannya merupakan prestasi yang luar biasa. Para astronom masih menggunakan skala logaritmik untuk sumbu grafik dan diagram.Penggunaan logaritma yang paling jelas adalah pada penghitungan skala Richter untuk gempa bumi dan desibel. Logaritma juga diaplikasikan dalam penghitungan frekuensi musik. Penggunaan lain fungsi logaritma adalah dalam bidang biologi, yaitu untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan (untuk menghitung bunga majemuk).
24. contoh soal eksponen dan logaritma yang berkaitan dengan kehidupan sehari hari
Pertumbuhan bakteri ⇒ sifat eksponen
Perkembangan ukuran memori data ⇒ sifat eksponen
Pertambahan jumlah penduduk dalam 1 abad ⇒ sifat eksponen
Pertumbuhan ekonomi yang awalnya meningkat lalu melambat ⇒ sifat logaritma
25. Fungsi eksponen dan logaritma
1. Fungsi Eksponen
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional
2. Fungsi Logaritma
Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :
Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
26. logaritma dan eksponen
Semoga dpt membantu ya
27. berikan contoh soal fungsi eksponen dan fungsi logaritma dong
Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 9 - 3x. Jika f(p) = 15, nilai p adalah... ?
28. contoh soal cerita penerapan eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
pake yang contoh 18 ya
29. Contoh soal logaritma, eksponen, fungsi pertumbuhan dlm kehidupan sehari2
Contoh soal logaritma:
Tentukan pH larutan jika kosentrasi ion H+ sebesar [tex]1*10^-3[/tex]
Jawab.
[tex][H^+]=1*10^-3[/tex] ------> pH = [tex]-log(1*10^-3)[/tex]
= (-3)*-log10
= 3
belum nemu contoh untuk exponen dan pertumbuhan.
mudah2an dari penjawab yang lain yaa.
30. jika kebalikan eksponen adalah logaritma, maka akar itu apanya eksponen ?
jawaban;
bilangan akar itu termasuk bilangan irasional dari eksponen
bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi. Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol
31. Soal tentang fungsi eksponen & fungsi logaritma
yang nomor 1
jika DF -2,-1,0,1,2 (sumbu x) (kamu titikin di sumbu x)
maka f(x) nya 1/9,1/3,1,3,2 (sumbu y)(kamu titikin di sumbu y )
grafik yang kamu gambar pasti akan melengkung ke atas tetapi tidak pernah memotong sumbu x
cara masanginnya = -2 dengan 1/9 sehingga tidak menyentuh (memotong) sumbu x
-1 dengan 1/3 juga tidak menyentuh (memotong) sumbu x
kalo yg 1 selanjutnya tuh saya kurang tahu
yg nomor 2
9 pangkat 2x bisa disederhanakan menjadi 3 pangkat 4x (9 itu 3 pangkat 2, 2nya dikaliin ke 2x jadi 3 pangkat 4x)
27 pangkat x-2 bisa disederhanakan menjadi 3 pangkat 3x- 6 (27 itu 3 pangkat 3, 3nya dikaliin ke (x-2) ,3 kali x, 3 kali -2, jadinya 3 pangkat 3x-6
trus kalo sudah sama sama 3 (bilangan pokoknya, bukan pangkatnya yah !!)
kamu bisa coret jadinya tinggla 4x= 3x-6
selesain
4x-3x=-6
x=-6 , HP= x=-6
untuk yg setrusnya saya juga kurang tahu maaf ya cuman bisa bantu dikit
semoga bermanfaat
32. pengertian eksponen dan logaritma?????
eksponen : perkalian yang diulang ulang
logaritma : operasi matematika yang sifatnya merupakan kebalikan dari eksponen atau perpangkatan
Eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan
33. Apa itu eksponen dan logaritma
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional.entuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut : Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang
logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen
semoga bermanfaat
34. Mengubah bentuk eksponen ke logaritma atau sebaliknya ( 2 soal ) bantu ya kakak
bentuk eksponen yaitu bentuk pangkat/perpangkatan, contoh 2pangkat3 = 8
untuk logaritma yaitu seperti 2log8 = 3
bisa dimengerti?
Untuk bahasa simpelnya di logaritma gini, 2 dipangkatkan berapa untuk menghasilkan 8, yaitu 2 dipangkatkan 3, butuh pertanyaan?
35. contoh soal logaritma dan eksponen beserta cara penyelesaiannya
soal logaritma sederhana
2 log x = 3
X = 2^3
X = 8
soal eksponen sederhana
x^{4} y^{3}/x^{5} y^{2} = x^4 x^-5 y^3 y^3 y^-2 = x^4-5 y^3-2 = x^-1 y^1 = y/x
36. contoh soal cerita pertumbuhan dalam fungsi eksponen dan fungsi logaritma
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pendahuluan
Lima jenis model matematis yang paling umum berkaitan dengan fungsi-fungsi eksponensial dan logaritma adalah sebagai berikut.
Model pertumbuhan eksponensial:
Model 1
Model penurunan eksponensial:
Model 2
Model Gaussian:
Model 3
Model pertumbuhan logistik:
Model 4
Model logaritma:
Model 5
37. Tulislah sifat-sifat eksponen dan logaritma dengan contoh soal dan penyelesaiannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Eksponen atau Pangkat
Kata Kunci : eksponen, pangkat, sifat-sifat, contoh
Pembahasan :
Jika a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
aⁿ = a x a x ... x a
____v_____
n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
a dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
a x a x ... x a (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.
Sifat-sifat bentuk eksponen, antara lain :
1. pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ,
2. pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ,
3. (pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ,
4. (p x q)ᵇ = pᵇ x qᵇ,
5. (p : q)ᵇ = pᵇ : qᵇ,
6. p⁰ = 1,
7. p^{-a}=\frac{1}{p^a}p
−a
=
p
a
1
,
8. \sqrt{p}=p^{ \frac{1}{2} }
p
=p
2
1
dan \sqrt[n]{p^m}=p^{ \frac{m}{n} }
n
p
m
=p
n
m
Contoh :
1. 2³ x 2⁻⁴ = 2³ ⁺ ⁽⁻⁴⁾ = 2⁻¹.
2. 5⁶ : 5⁻⁹ = 5⁶ ⁻ ⁽⁻⁹⁾ = 5⁶ ⁺ ⁹ = 5¹⁵.
3. (9²)⁴ = 9² ˣ ⁴ = 9⁸.
4. 6⁷ = (2 x 3)⁷ = 2⁷ x 3⁷.
5. 3⁸ = (12⁸ : 4⁸).
6. 7⁰ = 1.
7. 2⁻¹ = \frac{1}{2^1}= \frac{1}{2}
2
1
1
=
2
1
.
8. \sqrt[8]{3^4}=3^{ \frac{4}{8} }=3^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3}
8
3
4
=3
8
4
=3
2
1
=
3
.
Semangat!
38. contoh soal dan jawaban eksponen bentuk akar dan logaritma
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut 3x + 4 ≤ 5 – 4
Jawab:
= 3x – 2x ≤ 5 – 4
= x ≤ 1
HP = { x | x ≤ 1, x ϵR }
Grafik fungsi y = 2log (3x + 2) melalui titik …
Jawab:
= 2log (3x + 2)
= 2log (3 (2) + 2)
= 2log 8
= 2log 23
= 3 . 2log 2
= 3 . 1
= 3
Tentukan penyelesaian persamaan logaritma dari 2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3
Jawab:
2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3
= 2log (x – 4) + 2log (x – 3) = 3 . 2log 2
= 2log (x – 4) (x – 2) = 2log 28
= 2log (x2 – 6x + 8) = 2log 8
= x2 – 6x + 8 – 8 = 0
= x (x – 6) = 0
= x = = 6
Syarat > 0
X = 0 ( x – 4 = 0 – 4
= - 4 (TM)
X = 6 ( x – 4 = 6 – 4
= 2 (M)
X – 2 = 6 – 2
= 4 (TM)
HP = { 6 }
39. contoh soal cerita tentang eksponen dan logaritma
1. Nilai dari
2. Sederhanakanlah
40. 5 contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10?
1) sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut
a) 2 pangkat 5 x 2 pangkat 9 x 2 pangkat 12
2) tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut
a) 2 pangkat x = 8
3) bagaimana cara termudahkan untuk mencari
a) 3 pangkat 2008 (10 pangkat 2013 + 5 pangkat 2012 x 2 pangkat 2011 per/dibagi
5 pangkat 2012(6 pangkat 2010 + 3 pangkat 2009 x 2 pangkat 2008)
4) tuliskan dlm bntuk logaritma dari : 5 pangkat 3 = 125
5) hitunglah nilai setiap log 10 pangkat 4
