contoh soal fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari beserta jawaban
1. contoh soal fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari beserta jawaban
Jawaban:
1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …
Pembahasan
(f o g)(x) = f (g(x))
(f o g)(x) = f (4x2)
(f o g)(x) = 3(4x2) + 2
(f o g)(x) = 12x2 + 2
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 4(3x + 2)2
(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)
(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16
Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.
2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(f o g)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
2. Berikan contoh soal berserta jawabannya Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)
Jawab:
Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (g o f)(x)
Pembahasan
Data:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x
a) (f o g)(x)
(f o g)(x) = f ( g(x) )
= f (2 − x)
= 3(2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8
b) (g o f)(x)
(g o f)(x) = g ( f (x) )
= g ( 3x + 2)
= 2 − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x
Jawaban:
Berikan contoh soal berserta jawabannya
Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)
JAWABAN ADA DI GAMBAR YA:))
3. contoh soal dan jawaban fungsi komposisi
Pendahuluan
Fungsi komposisi adalah penggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan "(f o g)(x)" dimana "o" dibaca bundaran. Jadi, "(f o g)(x)" dibaca f bundaran g.
[tex]~[/tex]
Sifat sifat fungsi komposisi:
Tidak berlaku sifat komutatif(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
Berlaku sifat asosiatif(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
Jika fungsi identitas(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)
[tex]~[/tex]
Pembahasan SoalContoh soal dan jawaban fungsi komposisi:
[tex]~[/tex]
Soal:
Diketahui f(x) = 3x + 2 dan g(x) = -x. Tentukan (f o g)(x)!
[tex]~[/tex]
Jawaban:
f(x) = 3x + 2
g(x) = -x
(f o g)(x) = ?
[tex]~[/tex]
(f o g)(x)
f(g(x))
3(-x) + 2
-3x + 2
2 - 3x
[tex]~[/tex]
Pelajari Lebih LanjutContoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/8221974Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/10462734Contoh soal fungsi komposisi: brainly.co.id/tugas/12114752[tex]~[/tex]
Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: 10 (1 SMA)Materi: FungsiKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 10.2.34. contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
Contoh cerita dalam bentuk soal fungsi komposisi kelas XI
1.sebutkan teknik teknik mengambar gambar dekoratif???
2.berapakah 850 mg=........gr
3.mean dari data : 6,7,y,4,7,8,5,8,6,8,8,6 adalah 6,5.tentukan : a.nilai y b.mediannya
4.nilai rata rata ulangan mtk sekelompok siswa adalah 63 siswa.jika ditambah 1 orang bagi yang memiliki nilai 80.maka nilai rata rata menjadi 6,4.berapakah banyak siswa pada kelompok semula ?
5. berikan contoh soal dari fungsi komposisi
Diketahui :
f(x) = 5x + 2
g(x) = 8x + 10
berapakah nilai dari :
1) fog(x)
2) gof(x)
6. yang punya soal UN beserta jawabannya untuk materi fungsi komposisi kirim ya 3 aja. yang gampang ya:')
Pembahasnnya buat sendiri ya
7. contoh soal cerita dan pembahasannya tentang fungsi komposisi
ada dilampiran yah, liat aja
8. berikan contoh soal fungsi komposisi
f(x) = 2x-4 , g(x) = x²+2
(gof)(3)???
9. Contoh soal atau pertanyaan tentang komposisi penduduk beserta jawaban nya??
1. Apa itu komposisi penduduk ?
2. Sebutkan 3 faktor yang mempengaruhi komposisi penduduk !
JAWABAN
1. Komposisi penduduk adalah penyusunan atau pengelompokkan penduduk berdasarkan kriteria tertentu
2. a. Kematian (Mortalitas)
b. Kelahiran (Natalitas)
c. Imigrasi (Mobilitas)
maaf kalau kurang -_-
dan
semoga bermafaat ^_^
10. Buatlah penjelasan menarik tentang manfaat belajar fungsi komposisi dan invers disertai contoh soal ceritanya dan jawaban
Fungsi komposisi dan fungsi invers adalah dua jenis fungsi yang harus kamu pahami dengan seksama. Kedua jenis fungsi ini akan memberikan pemahaman yang lebih untuk kamu mempelajari matematika, terutama dalam materi aljabar. Fungsi komposisi dan invers banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari khususnya di bidang produksi. Fungsi komposisi dan fungsi invers juga dapat digunakan dalam ilmu lainnya, seperti fisika, ekonomi, dan lain sebagainya. Fungsi komposisi dan fungsi invers dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dan menggambarkan hubungan antara variabel dalam berbagai ilmu pengetahuan.
Berikut ini adalah contoh soal cerita yang penyelesaiannya menggunakan fungsi komposisi:
Seorang pedagang menjual buah apel dengan harga Rp 10.000/kg. Jika setiap hari ia menjual 5 kg apel, maka pendapatan pedagang tersebut setiap hari adalah Rp 50.000. Jika setiap bulan terdapat 30 hari, maka pendapatan pedagang tersebut setiap bulan adalah Rp 1.500.000.
Dalam soal di atas, terdapat dua fungsi yang dapat kita temukan yaitu:
- Fungsi f(x) = 10.000x yang menyatakan hubungan antara jumlah buah apel yang dijual (x) dengan pendapatan pedagang setiap hari.
- Fungsi g(x) = 30x yang menyatakan hubungan antara pendapatan pedagang setiap hari (x) dengan pendapatan pedagang setiap bulan.
Dengan menggunakan fungsi komposisi, kita dapat menemukan hubungan antara jumlah buah apel yang dijual dengan pendapatan pedagang setiap bulan yaitu:
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(10.000x) = 30(10.000x) = 300.000x
Jadi, jika pedagang tersebut menjual x kg buah apel setiap hari, maka pendapatan pedagang tersebut setiap bulan adalah Rp 300.000x.
11. berikan 2 contoh soal komposisi transformasi geometri beserta penyelesaiannya
1.motor
2.kereta
maaf kalo salah
12. soal fungsi komposisi
a) (gof) (x) = x² + 3x - 11
g(f(x)) = x² + 3x - 11
g(x² + 3x - 5) = x² + 3x - 11
misal: x² + 3x - 5 = a
x² + 3x - 5 - 6 = a - 6
x² + 3x - 11 = a - 6
g(a) = a - 6
g(x) = x - 6
b) (gof)(x) = 3x² - 6x + 7
g(f(x)) = 3x² - 6x + 7
g(x² - 2x + 1) = 3x² - 6x + 7
misal: x² - 2x + 1 = m -- kedua ruas dikali 3
3x² - 6x + 2 = 2m
3x² - 6x + 2 + 5 = 2m + 5
3x² - 6x + 7 = 2m + 5
g(m) = 2m + 5
g(x) = 2x + 5
semoga membantu ya :)
13. Soal No 1-5 Materi Komposisi Fungsi & Fungsi Invers, Tolong Jawaban Beserta Caranya Terimakasih !
²Komposisi dan invers
1. f(x)= x²+2x-8
x = {-,2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
f(-2) =(-2)² +2(-2) - 8
f(-2) = 4 - 4 - 8
f(-2) = -8
f(-1) = 1 -2 -8 = -9
f(0) = 0 + 0 -8 = -8
f(1) = 1 +2 - 8 =-5
f(2) = 4 +4 - 8 = 0
f(3) = 9+6-8 = 7
f(4) = 16 +8 -8 = 16
f(5) = 25+10 -8 = 27
daerah hasil R = (-9, -8, -5, 0, 7, 16, 27)
2. f(x) = 3x² - 2
f(x-1) = 3(x -1) - 2
f(x-1)= 2x - 3 - 2
f(x-1) = 2x - 5
3. d(x)= 2x² -5x +10
g(x)= 4x - 1
fog(x) = f{g(x)} = f(4x-1)
fog(x) =2(4x-1)² -5(4x-1) +10
fog(x) = 2(16x²-8x+1) - 20x +5 +10
fog(x)= 32 x² -16x +2 - 20x +15
fog(x) = 32x² -36 x + 17
(fog)(-1) = 32(1)- 36(-1) + 17
fog(-1) = 85
fog(x)= 13
32x² - 36x + 17 = 13
32x² -36x + 4 = 0
8x² - 9x + 1 =0
(8x -1)(x -1)= 0
x = 1/8 atau x = 1
.
4. f(x)= 1 + (2x)/(x-1)
f(x)= (x-1 +2x)/.(x-1)
f(x) = (3x -1)/(x-1)
f⁻¹(x)= (-x +1) /( -x + 3)
f⁻¹(x) = (x-1)/(x-3)
5. f(x)= 2x+1
g(x)= 3 - x
(gof)(x) = g(f(x)) = g(2x+1)
gof(x)= 3 - (2x+1) = 3 - 2x -1
gof(x)= 2 - 2x
y = 2 - 2x
2x =2 -y
x = 1 - 1/2 y
(gof)⁻¹(x)= 1 - 1/2 x
14. tolong bantu aku . tugas projek matematika contoh soal dan jawaban penerapan fungsi komposisi pada kehidupan sehari2 . mohon gan
fungsi komposisi untuk mengetahui beratnya suatu benda
15. Apa perbedaan dari komposisi simetris dan komposisi asimetris beserta contohnya minimal 3 dari masing² komposisi tersebut
Jawaban:
1) Komposisi Simetris
Pada komposisi simetris benda atau model yang menjadi objek gambar diletakkan pada posisi seimbang antara sebelah kiri dan sebelah kanannya dan memiliki keseimbangan benda yang sama dalam bentuk dan ukurannya
2) Komposisi Asimetris
Pada komposisi asimetris, benda diletakkan dalam posisi tidak sama baik dalam posisi maupun ukurannya namun demikian masih tetap memperhatikan proporsi, keseimbangan, dan kesatuan antarbenda atau objek gambar
16. tolong jawab soal komposisi fungsi hari ini dong tolong lagi butuh
semoga jawabannya benar
17. Kaa bantu jawab sekarang soal matematika fungsi komposisi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dik: f(x) = -2x + 4
g(x) = x^2 - 3x
Dit : f ° g(x) = ?
Jawab:
[tex]f \circ \: g(x) = f(g(x)) \\ = - 2 \cdot \: g(x) + 4 \\ \: \: \: \: = - 2( {x}^{2} - 3x) + 4 \\ = - 2 {x}^{2} + 6x + 4[/tex]
Semoga bermanfaat.
18. JAWABLAH SOAL-SUAL DIBA1. Apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi?ifot fungsi komposisil
Jawaban:
fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi f(x) dan g (x) sampai menghasilkan fungsi baru
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
19. fungsi komposisi dan contohnya
Jawaban:
Fungsi komposisi adalah sebuah operasi pada 2 fungsi atau lebih untuk menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Fungsi komposisi menggunakan notasi 'o'. Contohnya jika fungsi f(x) dan g(x), maka (f o g) (x) dibaca fungsi f bundaran g yang dikerjakan dengan cara memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf Kalau Salah:)
20. fungsi komposisiMinta bantuannya, beserta rumusnya
Jawab:
x + 5Penjelasan dengan langkah-langkah:
Komposisi Fungsi
f(x) = x + 1, g(x) = x + 4
(f ∘ g)(x) = f(g(x))
= f(x + 4)
= x + 4 + 1
(f ∘ g)(x) = x + 521. contoh soal dan penyelesaiannya dengan mater komposisi fungsi dan invers fungsi?
Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x+2
tentukan
a. (g o f ) (x)
b. (g o f ) (5)
c. (f o g) (x)
d. (f o g) (3) Jawab:
mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.
a. (g o f ) (x) —> kita masukkan fungsi f sebagai x dalam fungsi g
(g o f ) (x) = g(f(x)) = g (2x2+1) = 2x2+1 + 2 = 2x2+3
b. (g o f ) (5) = 2(5)2 + 3 = 53
c. (f o g) (x) –> kita masukkan fungsi g sebagai x dalam fungsi f
(f o g) (x) = f(g(x)) = f (x+2) = 2(x+2)2 +1 = 2 (x2+4x+4) +1 = 2x2 + 8x +8 + 1 = 2x2 + 8x + 9
d. (f o g) (3) = 2(3)2 + 8(3) + 9 = 51
22. Contoh soal pilihan ganda dengan jawabannya tentang komposisi seni budaya
Jawaban:
mana soalnya kakak aku gak mengerti
#backtoschool2019
23. Soal komposisi 3 fungsi
.............................
24. Komposisi fungsi tidak bersifat komukatif f(fog)≠(gof). Tolong buatkan soal beserta jawabannya..
fgohrdrrtdrresesseeeseses
25. Contoh invers fungsi komposisi
fog^1(x)= 2x + 3
f(x)= x + 1
g(x)= ...?
26. soal fungsi komposisi dan fungsi invers
ini contoh soalnya: misalkan fx= x^2 + 2x +1
dan gx= 2x + 3
tentukan:
a. f invers( f^-1)
b. fog
c. gof
d. fog invers
e. gof invers
f.fogof invers
27. sebutkan 3 merk shampo ,dan komposisinya beserta fungsi komposisi tersebut
yg tau cuma mereknya yaitu lefboy,pantene,sunsile
28. contoh 2 buah soal tentang fungsi komposisi?
Diketahui fungsi F(0)= 3 F(1)= -2 F(2)= 4 F(3)= -2 Dan nilai (fog)(x) dari (fog)(u)=0 (fog)(v)=1 (fog)(w)=3 (fog)(a)=2 Tentukan g(x) untuk x=u,v,w,aIni soal sama jawaban, tapi invers
29. Soal Dan Jawaban Komposisi Fungsi
Jawaban:
Fungsi komposisi adalah sebuah operasi pada 2 fungsi atau lebih untuk menghasilkan sebuah fungsi yang baru.
Fungsi komposisi menggunakan notasi ‘o’. Contohnya jika fungsi f(x) dan g(x), maka (f o g) (x) dibaca fungsi f bundaran g yang dikerjakan dengan cara memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
correct me if im wrong
30. Sebutkan komposisi plasma darah beserta fungsinya...
Plasma darah merupakan cairan kekuningan yang tersusun dari 90% air, 8% protein (albumin, globumin, fibrinogen), serta 0,9% mineral, oksigen, enzim antigen, dan bahan organik lainnya. Albumin pada plasma darah berfungsi untuk memelihara tekanan osmotik. Sementara globumin membentuk zat antibodi.
maaf kalo salah
jadi kan jawaban tercerdas√
31. komposisi tari beserta contohnya
Penjelasan:
1) Bentuk ( pose )
Bentuk ( pose ) Adalah posisi tubuh sebelum bergerak terbagi menjadi 4
1)Terbuka
2)Tertutup
3) Asimetris
4) Simetris
2) Pola Lantai
Pola Lantai Adalah Arahan Atau garis langkah yang Dilalui penari.
3) Eksepresi Dan Penjiwaan
semoga membantu Ya
Dan maaf kalau salah
32. membuat 10 soal tentang fungsi komposisi berserta jawaban ya
Jawaban:
1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …
Pembahasan
(f o g)(x) = f (g(x))
(f o g)(x) = f (4x2)
(f o g)(x) = 3(4x2) + 2
(f o g)(x) = 12x2 + 2
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 4(3x + 2)2
(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)
(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16
Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.
2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(f o g)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.
3. Tentukan f(x) jika (f o g)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5.
Pembahasan
(f o g)(x) = 4x + 6
f(g(x)) = 4x + 6
f (2x + 5) = 4x + 6
Misal u = 2x + 5, maka x = ½(u-5), sehingga:
f (2x + 5) = 4x + 6
f (u) = 4(½(u-5)) + 6
f (u) = 2u – 10 + 6
f (u) = 2u – 4
f (x) = 2x – 4
Jadi, fungsi f(x) = 2x – 4.
4. Diberikan f(x) = 2x + 6, carilah fungsi invers dari f(x) !
Pembahasan
f(x) = 2x + 6
y = 2x + 6
2x = y – 6
x = ½y – 3
f-1(x) = ½x – 3
Jadi, fungsi invers dari f(x) adalah f-1(x) = ½x – 3.
5. Jika f(x) = 2x, g(x) = 3x – 1, dan h(x) = x2, maka (f o g o h) (x) adalah …
Pembahasan
(f o g o h) (x) = (f o (g o h) (x))
(f o g o h) (x) = f (g (h(x))
(f o g o h) (x) = f (3(x2) – 1)
(f o g o h) (x) = f (3x2 – 1)
(f o g o h) (x) = 2 (3x2 – 1)
(f o g o h) (x) = 6x2 – 2
Jadi, (f o g o h) (x) = 6x2 – 2.
6. Diketahui f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x – 4. Tentukan (g o f)-1 (x) !
Pembahasan
(g o f)-1 (x) = (f-1 o g-1) (x)
(g o f)-1 (x) = (f-1 (g-1(x))
Tentukan fungsi f-1(x):
f(x) = x + 2
y = x + 2
x = y – 2
f-1(x) = x – 2
Tentukan fungsi g-1(x):
g(x) = 2x – 4
y = 2x – 4
2x = y + 4
x = ½y + 2
g-1(x) = ½x + 2
Substitusikan f-1 (x) dan g-1 (x) ke (g o f)-1 (x) :
(g o f)-1 (x) = (f-1 (g-1(x))
(g o f)-1 (x) = f-1 (½x + 2)
(g o f)-1 (x) = (½x + 2) – 2
(g o f)-1 (x) = ½x
Jadi, (g o f)-1 (x) = ½x.
7. Jika (f o g) (x) = x + 4, dan g(x) = x – 2. Maka carilah invers dari fungsi f(x).
Pembahasan
(f o g) (x) = x + 4
f(g(x)) = x + 4
f(x – 2) = x + 4
Misal u = x – 2, maka x = u + 2, sehingga
f(x – 2) = x + 4
f(u) = u + 2 + 4
f(u) = u + 6
f(x) = x + 6
y = x + 6
x = y – 6
f-1(x) = x – 6
Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f-1(x) = x – 6.
33. soal fungsi komposisibantu jawab pakai cara
Jawaban:
[tex](fog)(x) = f(g(x))= 2( \frac{x + 4}{x - 1} ) - 5 \\ f(g(2)) = 2( \frac{2 + 4}{2 - 1} ) - 5 \\ = 2 (\frac{6}{1} ) - 5 \\ = 2(6) - 5 \\ = 12 - 5 = 7[/tex]
34. Berikan contoh soal menentukan invers dari fungsi komposisiMhon di jwab
Jawaban:
jika f(x) = 3× + 2 dan g(x) = 4×2.maka ( f o g) (x) dan (g o f) (x) adalah...
maaf kalo salah
35. Tolong buatkan contoh soal fungsi komposisi yang paling mudah
Diketahui :
F(x) = 5x-4
G(x) = 2x+12
Tentukan :
a) (FoG) (x)
b) (GoF) (x)
36. tolongg bantu soal di bawah mengenai "fungsi komposisi" bserta contohnya.
kayu, plastik maaf kalau gk salah
37. contoh soal tentang fungsi komposisi fungsi dan fungsi linear
semoga bisa membantu
38. buatlah contoh soal fungsi komposisi dari sifat asosiatif dan sifat identitas dengan cara... matamatika wajib)
Jawaban:
Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Untuk memahami fungsi komposisi, simaklah penjelasan berikut.
Misalkan diketahui A = {a1, a2, a3}, B = {b1, b2, b3, b4}, dan C = {c1, c2, c3}, maka fungsi f : A → B dan g : B → C dapat didefinisikan dalam diagram panah di bawah ini.
Dari kedua diagram di atas, dapat ditentukan fungsi yang memetakan secara langsung dari A ke C. Hal ini dapat digambarkan dalam diagram berikut.
Dari, diagram di atas diperoleh
f(a1) = b2 dan g(b2) = c2 sehingga (g o f) (a1) = c2
f(a2) = b1 dan g(b1) = c1 sehingga (g o f) (a2) = c1
f(a3) = b3dan g(b3) = c3 sehingga (g o f) (a3) = c3
Jika fungsi yang langsung memetakan A ke C tersebut dianggap fungsi tunggal, yang dapat dinyatakan dalam sebagai berikut.
(g o f) (a1) = c2
(g o f) (a2) = c1
(g o f) (a3) = c3
Fungsi tunggal tersebut merupakan fungsi komposisi dan dilambangkan dengan g o f dibaca "fungsi g bundaran f". Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))
Penjelasan:
semoga membantu
39. latihan soal matematika fungsi komposisi
1. f(x)= x - 4
f(x²) - { f(x)}² +3.f(x) =
= x²-4 - (x-4)² + 3(x-4)
= x² - 4 -(x² -8x +16) + 3x -12
= x² -4 - x² + 8x - 16 + 3x - 12
= 11 x - 32
untuk x = -2 --> 11(-2) - 32 = - 54
2. g(x) = 2x+ 3
g⁻¹(x) = (x - 3)/2
fog(x) = 12x² + 32x + 26
f(x) = fogog⁻¹ = 12{(x-3)/2}² + 32(x -3)/2 + 26
f(x) = 12 { 1/4 (x² -6x + 9)} + 16(x-3) + 26
f(x) = 3x² - 18x + 27 + 16x - 48 + 26
f(x)= 3x² - 2x + 5
3> f(x) = 2x² - 3x + 1
g(x) = x-1
fog(x) = 0
2(x-1)² -3(x-1) + 1 = 0
2(x²-2x +1) - 3x + 3 + 1= 0
2x² - 4x + 2 - 3x + 3 + 1 =0
2x² - 7x + 6 =0
(2x - 3)(x- 2) = 0
x = 3/2 atau x = 2
40. Materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Soal berupa lampiran Jawab dengan penjelasan/langkah
Matematika (Fungsi komposisi dan invers)
f(x) = (2x - 3) / (x + 2)
y (x + 2) = 2x - 3
2x - xy = 2y + 3
x = (2y + 3) / (2 - y)
f`¹(x) = (2x + 3) / (2 - x)
g(x) = 2x - 1
y = 2x - 1
x = (y + 1) / 2
gˉ¹(x) = (x + 1) / 2
Nomor 1
(fog)(x) = f{g(x)}
y = (2g(x) - 3) / (g(x) + 2)
y = (2(2x - 1) - 3) / (2x - 1 + 2)
y (2x + 1) = 4x - 5
4x - 2xy = y + 5
x = (y + 5) / (4 - 2y)
(fog)ˉ¹(x) = (x + 5) / (4 - 2x)
Nomor 2
(gof)(x) = g{f(x)}
y = 2f(x) - 1
y = 2((2x - 3) / (x + 2)) - 1
y = (4x - 6 - (x + 2)) / (x + 2)
y(x + 2) = 3x - 8
3x - xy = 2y + 8
x = (2y + 8) / (3 - y)
(gof)ˉ¹(x) = (2x + 8) / (3 - x)
Nomor 3
(gˉ¹of)(x) = gˉ¹{f(x)}
= (f(x) + 1) / 2
= ((2x - 3) / (x + 2) + 1) / 2
= (2x - 3 + x + 2) / 2(x + 2)
= (3x - 1) / (2x + 4)
Nomor 4
(fogˉ¹)(x) = f{gˉ¹(x)]
y = (2gˉ¹(x) - 3) / (gˉ¹(x) + 2)
y = (2(x+1)/2 - 3) / ((x+1)/2 + 2)
y = (x - 2) / (x + 5)/2
y(x + 5) = 2(x - 2)
xy + 5y = 2x - 4
2x - xy = 5y + 4
x = (5y + 4) / (2 - y)
(fogˉ¹)ˉ¹(x) = (5x + 4) / (2 - x)
Nomor 5
(gofˉ¹)(x) = g{fˉ¹(x)}
= 2fˉ¹(x) - 1
= 2((2x + 3) / (2 - x)) - 1
= (4x + 6 - (2 - x) / (2 - x)
= (5x + 4) / (2 - x)
Nomor 6
(fˉ¹og)(x) = fˉ¹{g(x)]
y = (2g(x) + 3) / (2 - g(x))
y = (2(2x - 1) + 3) / (2 - (2x - 1))
y = (4x + 1) / (3 - 2x)
y(3 - 2x) = 4x + 1
3y - 2xy = 4x + 1
4x + 2xy = 3y + 1
x = (3y + 1) / (4 + 2y)
(fˉ¹og)ˉ¹(x) = (3x + 1) / (4 + 2x)
Nomor 7
(fˉ¹)ˉ¹(x) = f(x)
= (2x - 3) / (x + 2)
Nomor 8
(g`¹)`¹(x) = g(x)
= 2x - 1
